1、【巩固练习】一、选择题1.下列命题中，不正确的是（ ） A.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等D.有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等2. 如图，ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对3. 如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EHEB3，AE4，则CH的长是（）A.1 B.2 C.3 D.44. 在如图中，ABAC，B
2、EAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（） A. ABEACF B. 点D在BAC的平分线上C. BDFCDE D. 点D是BE的中点5如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A相等 B不相等 C互余或相等 D.互补或相等6. 已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CDED，AD2，BC3，则ADE的面积为（） A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定 二、填空题7. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF则ABC_，全等的根据是_8. 如图，已知ABBD于B，EDBD于D，
3、ECAC，ACEC，若DE2，AB4，则DB_.9. 判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边；（2）两边对应相等；（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是_.10. 如图，ABC中，AM平分CAB，CM20，那么M到AB的距离是_.11. 如图，已知AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BFAC，FDCD.则BAD_.12. 如图所示的网格中（44的正方形），123456_. 三、解答题13用三角板可按下面方法画角平分线：在已知AOB的两边上，分别取OMON （如图），再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB，请你说
4、出其中的道理14. 求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等15. 如图，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，试证明BD平分EF【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】C选项如果是一个等腰三角形的腰和另一个等腰三角形的底边对应相等，这是肯定不全等.2. 【答案】D；【解析】RtABDRtACE；RtBEORtCDO；RtAEORtADO；RtABFRtACF；RtBECRtCDB；RtBFORtCFO.3. 【答案】A； 【解析】本题可先根据AAS判定AEHCEB，可得出AECE，从而得出CHCEEH431.4. 【答
5、案】D；【解析】A选项：ABAC，BEAC于E，CFAB于F，AAABEACF（AAS），正确；B选项：ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90DFDE故点D在BAC的平分线上，正确；C选项：ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90BDFCDE（AAS），正确.5. 【答案】D； 【解析】如果两个三角形都是锐角三角形或钝角三角形，那么相等；如果一个是锐角三角形一个是钝角三角形，那么互补.6. 【答案】A； 【解析】因为知道AD的长，所以只要求出AD边上的高，就可以求出ADE的面积过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，构造出RtEDFRtCD
6、G，求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可二.填空题7. 【答案】DFE，HL； 【解析】EBBFFCBF，即EFBC，斜边相等；8. 【答案】6； 【解析】DBDCCBABED426；9. 【答案】（1）（2）10.【答案】20；【解析】过M作MDAB于D，可证ACMADM，所以DMCM20.11.【答案】45； 【解析】证ADC与BDF全等，ADBD，ABD为等腰直角三角形.12.【答案】270； 【解析】16253490，所以123456270.三.解答题13.【解析】 证明：在RtOPM和RtOPN中， RtOPMRtOPN. POMPON，即OP平分AOB.14.【解析】根据题意，画出图形，写出已知，求证已知：如图，在ABC与中AB，BC，ADBC于D， 于且 AD求证：ABC证明： 在RtABD与Rt中RtABD Rt (HL)B(全等三角形对应角相等)在ABC与中ABC (SAS)15.【解析】证明DEAC，BFAC，DEGBFE90 AECF，AEEFCFEF 即AFCE 在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BFDE 在BFG和DEG中，BFGDEG（AAS），FGEG，即BD平分EF
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