矩形谐振腔讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,第,5,章 微波谐振腔,矩形谐振腔,Rectangular Resonator,如果说微波传输线充当低频的,R、L、C,部件，那么微波谐振腔相当于低频振荡电路。这是振荡器、滤波器和耦合器应用中所必须涉及的。,图 31-1 谐振腔应用,讨论谐振腔的主要指标是谐振频率,0,、品质因数,Q,和电导,G,。,谐振腔的讨论思路是:理想腔耦合腔非理想腔，如图(31-2)所示。,在研究谐振频率,f,0,时，采用不计及腔损耗，即腔壁由理想导体构成。但是，当研究,Q,时,则必须考虑损耗的因素。,耦合腔和实际腔反映了谐振腔的具体应用。,Rectangular Resonator,5.1,矩形谐振腔,一、谐振频率,0,谐振腔中谐振频率,0,(,或,f,0,),和谐振波长,0,是最基本参数，但是要注意,0,是不变量，而,0,则与媒质,r,0,有关。,在一个封闭系统中，电能与磁能相等称之为谐振。谐振腔的规律同样服从,Maxwell,方程组，可导出,Helmholtz,方程。,(31-1),图 31-2 谐振腔研究的思路框图,一、谐振频率,0,但是在求解中,它与传输线不同。在传输线中,z,是优势方向:即。从概念上讲：,x、y,方向是驻波，而,z,方向假定是行波。,传,输,线,谐,振,腔,一、谐振频率,0,可见,谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线,k,c,是二维谐振。,传输线二维,k,c,传输腔三维,k,图,31-3,二维谐振和三维谐振,一、谐振频率,0,进一步,如果讨论的是传输型谐振腔，即,则有,一、谐振频率,0,(31-4),(31-5),二、品质因数,Q,0,品质因数又称,Q,值，它反映谐振腔储能与损耗之间的关系。,W,表示谐振腔的,平均,储能，,W,T,表示一个周期,T,内谐振腔的能量损耗。,W,T,=,TP,L,，,P,L,表示一个周期内,平均,损耗功率。式,(31-6),对于低频和高频均适用的。,平均储能在谐振时有一特点，即腔内所储的电能等于所储的磁能。,(31-6),而导体壁损耗,式中,R,s,是表面电阻率，为切向磁场。因此，有限电导率,所对应的谐振腔,Q,值,二、品质因数,Q,0,(31-7),(31-8),(31-9),四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,矩形腔,TE,101,模是最基本而重要的模式，它是由传输线,TE,10,模在,z,方向加两块短路板而构成的金属封闭盒。,图,31-5,矩形,TE,101,模,已经知道，,TE,10,模中,首先在,z=0,处放一块金属板,(,全反射,),则有,令,E,0,=-2jE,m,而且在 处放一块金属板,(,全反射,),，即 。这时有,(31-25),(31-26),四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,，其中 ，这时对应 。则,所以TE,101,模,E,y,最终写成,现在采用,Maxwell,方程组解出,(31-27),四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,归纳起来,TE,101,模的场,(31-28),四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,从概念上来考察矩形波导，,E,y,和,H,z,在,z,方向行波同时出现最大值；而,TE,101,模中 ，最大值对应最小值。在相位方面，,E,y,和只差一负号，使 有行波传输的实功率；而,TE,101,模中相位差,90,，因此,S,z,只有虚功率。如果研究,E,y,和,H,z,也有类似情况。,四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,由于,可知,其场结构如图,31-6,所示。值得提出：如果是,TE,10p,模，只要作代换 即可，这时有,(31-29),(31-30),四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,图,31-6,TE,101,模的场结构,四、矩形腔,TE,101,模的场和,0,五、,TE,101,模的,Q,值,计算导体,Q,值时有六个面需要考虑,(31-31),结合上面三种情况可知,代入,Q,值公式,五、,TE,101,模的,Q,值,最后得到,例,铜制矩形腔尺寸,a=l=,2cm,，,b,=1cm,TE,101,模，空气填充，求,Q,0,值,解,(31-32),五、,TE,101,模的,Q,值,