第9章 大气能量学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 大气能量学,天气系统的发生、发展和消亡的过程总是一种或几种能量的制造、相互转换和耗散的结果。,从能量学的角度分析和阐明大气运动的特征和性质，是深入认识大气运动规律的又一重要途径。,本章将讨论大气中除辐射能之外的主要能量形式及能量变化、转换与平衡的规律。,10.1,大气中的能量及能量平衡,1,基本能量形式及其平衡方程,1,）内能,单位质量空气的内能,I,定义为：,热力学第一定律可表为,：,单位质量空气的内能平衡方程则可表为：,或,单位质量空气的内能变化率取决于它所接收到的非绝热,加热率和它对抗压力场（,p,）所产生的压缩或膨胀功率。,1,）非绝热加热将使气块内能增大，伴随升温；非绝热冷却则,使气块内能减小，伴随降温。,2,）当气块被压缩时，其内能将增大，而当气块膨胀时，,其内能将减小。,2,）位能,假定在海平面上（,z=0,）重力位能为零，则在高度,z,上，单位质量空气的重力位能（简称为位能）,可表为,:,上式对时间微分，有,式中，是重力加速度矢；为全风速矢。,3,）动能,单位质量空气的动能定义为：,或,其中：,单位质量空气的运动方程可表为：,用 点乘上式，可得动能平衡方程：,4,）潜热能,单位质量空气的潜热能,H,为,:,空气的水汽质量守恒方程可表为,S,为水汽源或汇，即在单位时间内，单,位质量湿空气通过水汽的相变、传输,和扩散过程所获得（或损失）的水汽。,2,组合能量及其平衡方程,1),感热能,单位质量空气的感热能,h,定义为,:,感热能即是单位质量空气的焓，它只与空气的温度有关，相对于“潜热”能而言，称之为“感热”能或“显热”能,。由热力学第一定律，可得感热能的平衡方程为,2),全位能,全位能,P,定义为内能与重力位能之和,:,全位能的平衡方程,:,3),温湿能,单位质量空气的温湿能 定义为,即感热能与潜热能之和，又称湿焓。,4,）静力能,单位质量干空气和湿空气的静力能（不含动能）分别定义为,温湿能方程：,和,能量方程：,5,）总能量,所有基本能量的总和称为总能量。干空气的总能量定义为,湿空气的总能量定义为：,10.2,铅直气柱中的能量,本节将计算单位水平面积的铅直气柱中的各种能量，并比较各种能量的相对大小。,1,单位水平面积铅直气柱中的能量,1,）内能,单位体积空气的内能为 ，任意体积上的总内能可用体积上的积分表为：,利用静力平衡关系，单位水平截面积、整个铅直气柱的内能可表为：,2,）位能,体积,上的位能为：,单位水平截面铅直气柱中的重力位能则可表为,：,利用静力平衡关系和如下的上边界条件：,可求得：,可见，在静力平衡条件下，铅直气柱中的重力位能（）与内能（）类似都是只由气柱的温度决定。随着气柱温度的升降，二者会同步变化（增大或减小）。在气象学中，有时将位能与内能合并在一起，称之为“全位能”。,3),全位能,单位水平截面铅直气柱中的全位能可表为,4,）动能,单位水平截面铅直气柱的动能为,5,）潜热能,单位水平截面铅直气柱的潜热能为,2,铅直气柱中各种能量的相对大小,1,）位能与内能之比,2,）全位能中内能与位能的相对大小,3,）潜热能与全位能之比,4,）动能与全位能之比,M/S,M/S,综上所述，单位水平面积铅直气柱大气能量的相对大小为：,10.3,有效位能,本节将讨论全位能与动能的转换和有效位能的概念。,1,全位能与动能间的转换,利用质量连续方程，可以证明，对于任一场变量,F,，有如下积分公式成立：,则体积,上全位能和动能的变化方程分别为,：,，,，,具体推导,由单位质量空气的全位能平衡方程式（,10.18,），结合上式改写为：,单位质量空气的动能平衡方程（,10.11,）式，可得,1,3,2,3,1,4,4,各项影响全位能变化的物理过程可概述如下：,（,1,）非绝热加热（冷却）作用。,大气运动的根本能源来自太阳辐射加热，但是，大气直接吸收太阳的短波辐射能是很少的，太阳辐射能主要是首先加热下垫面，然后通过长波辐射、水的相变、湍流热输送和分子热传导等过程，使大气的全位能增加。,(2),压缩或膨胀功的作用。,代表由于边界上的法向速度（）引起空气块膨胀（或被压缩）时反抗压力场做功（或压力场对空气块做功）而使全位能减小（或增大）的作用。,（,3,）和（,4,）项为全位能与动能之间的转换。,（,4,）,是气压梯度力做功的功率。,压力梯度力对空气块做功，,有全位能转换为动能,动能转换为全位能，,全位能增大,（,3,）项是空气有铅直运动时，重力的做功功率。,（下沉运动主导）时，,重力对气块做功，,有全位能转换为动能,（上升运动主导），则是,气块反抗重力做功而消耗动能，,有动能转换为全位能,。,动能方程的（,1,）项代表摩擦消耗。为了补偿摩擦消耗，,必需有全位能不断地转换为动能，才能维持大气不停顿,的运动。,太阳辐射能,全位能,动能,摩擦损耗,2,有效位能,实际大气中，只有极少部分全位能可以转换位动能，这部分全位能即所谓的“有效位能”。,有效位能：,是指系统的全位能与该系统经绝热调整到正压及静力平衡状态（一种参考状态）时所具有的全位能（即最小全位能）之差。,若设单位水平截面铅直气柱的全位能为 ，相应的参考状态下的全位能为 ，则铅直气柱的有效位能定义：,按定义，位温可表为：,则全位能的表达式可改写为,分部积分上式可得,式中，用了如下边界条件：,若定义水平面积平均为,那么对（,1,）式进,行水平面积平均,单位水平截面积铅直气柱的平均全位能为,若取系统经绝热调整后的参考状态为满足如下条件的状态：,（,i,）,正压且静力稳定，,（,ii等,面上的气压相等，且等于初始气压的平均值,则系统的最小全位能可表为,:,于是，区域平均有效位能可表为,令,:,此处，为气压对等,面上的平均气压 的偏差，且有 。将 作二项式展开，略去高阶小项，可得,:,可见，有效位能取决于等压面上的位温（或温度）离差，即大气的斜压性。假设一个起始位于等,面上、气压为 的空气微团绝热铅直位移到达等 面上，气压离差可估算为,具体推导？,其中，为位温离差。并注意，在等压面上，近似地有,令 和 分别表示等压面上的位温和温度的平均值，并利用静力平衡关系，可求得：,（由位温定义和状态方程可得）,或,或,其中,具体推导,？,若取：,则有效位能与全位能的比可估计为：,动能与有效位能的比则为,可见，全位能中，只有约二百分之一是可以,释放（有效）的；而这些可释放的位能中,，只有大约十分之一转变成了动能。,