2025-2026学年江苏省扬州市田家炳实验中学初三1月教学质量检测试题物理试题试卷含解析.doc

2025-2026学年江苏省扬州市田家炳实验中学初三1月教学质量检测试题物理试题试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．如图所示的探究实验中，说法正确的

A．逐渐抽出罩内空气，听到铃声逐渐减弱，说明声音的传播不需要介质
B．正在发声的音叉，将悬挂着的乒乓球反复弹开，说明发声的物体在振动
C．用不同的力度击鼓，听其发声同时观察纸屑被弹起的高度，可探究声音的响度与频率的关系
D．改变钢尺伸出桌边的长度，拨动时听其发声同时观察振动的快慢，可探究声音的音调与振幅的关系
2．如图所示，是关于电磁现象的实验装置图，下列分析中正确的是
A．图装置是研究电流周围存在着磁场
B．图装置是研究电动机的结构原理图
C．图装置是研究发电机的结构原理图
D．图装置是研究电磁感应现象
3．如图所示，瓶内有一些水，用带孔的橡皮塞把瓶口塞住，向瓶内打气一会儿后，瓶塞跳起，在瓶塞跳起的过程中，下列关于瓶内气体说法正确的是

A．气体对瓶塞做功，气体的内能减少
B．瓶塞对气体做功，气体的内能减少
C．气体对瓶塞做功，气体的内能增加
D．瓶塞对气体做功，气体的内能增加
4．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是

A．电源的电压为6V
B．电路的最大总功率为3.6W
C．R2消耗的电功率先变大后变小
D．图乙中C点表示滑片位于中点时的状态
5．关于能源、电磁波、超声波等物理知识，下列说法中正确的是（ ）
A．核电站利用的是核聚变时产生的能量
B．化石能源属于可再生能源
C．光纤通信是利用电磁波传递信息
D．“北斗”卫星导航是利用超声波进行定位和导航的
6．安全用电的下述要求正确的是（　　）
A．只要不接触高压带电体，就可以避免事故的发生
B．湿手的电阻很大，可以接触开关
C．只要有电流通过人体，就会发生触电事故，所以不能接触任何用电器
D．高大建筑物要装上避雷针
7．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（　　）
A．温度高的物体内能一定大，温度低的物体内能一定小
B．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变
C．内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体
D．物体的温度越高，所含热量越多
8．煮饭烧菜时，经常需要加盖子，这样做的主要目的是
A．降低水的沸点，食物容易煮熟
B．升高水的沸点，食物容易煮熟
C．减少锅中水的蒸发量，不容易烧干
D．减少锅中热量的散失，节约燃料
9．带正电的物体吸引轻质小球，此小球
A．一定带负电 B．一定不带电
C．可能带正电，可能不带电 D．可能带负电，可能不带电
10．在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如下图所示，这时烛焰在光屏上恰好成一清晰的像，下列说法正确的是

A．凸透镜的焦距可能是10cm
B．图中凸透镜成像的特点应用在照相机上
C．将蜡烛移到光具座40cm刻度线处，保持凸透镜不动，无论怎样移动光屏都接收不到蜡烛的像
D．若在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜放一副近视眼镜，应将光屏向左移动才可再次呈现清晰的像
二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）
11．小明的父亲驾车在高速公路上行驶，坐在后排的小明把车厢两侧的窗玻璃打开后发现，轿车的窗帘没有飘向窗内，反而飘向了窗外．这是因为车外空气的流速_____、压强_____．小明的父亲由于某种原因需要在高速路上的右侧临时停车位中停车，小明的父亲提前关闭动力，轿车由于_____仍能继续前进一段路程，最后停在了停车位中．
12．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面上，钢球由A点以速度v沿轨道滚下，经过最低点O，另一侧等高点B到达最高点C，然后又从C点经B点返回到O点。钢球在A点动能_____B点的动能。钢球在A点的重力势能_____在B点的重力势能；钢球在由A至O的过程中重力的功率_____返回时由B至O过程中重力的功率（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。

13．对于现代生活给人们带来的紧张症，可以用“漂浮疗法”减轻它．“漂浮疗法”是在漂浮池内加入大量的__________（选填“酒精”或“盐”），当人进入池内时都会漂浮起来，从而使人放松消减紧张感．当质量为50kg的“病人”漂浮在池中时，受到的浮力为____________N．
14．如图，AB和CD是两根固定且平行的水平金属导轨，符号×表示垂直于纸面指向纸面里的磁场的磁感线．现将铜棒EF和GH垂直放在滑轨上，当拉动GH使其向左移动时，发现EF也向左移动，是因为GH铜棒切割磁感线产生电流，使EF成为通电导体，受到磁场力的作用而向左运动．此过程中GH铜棒的____能转化为电能．

15．“娃哈哈”牌矿泉水的瓶盖上刻有一道道竖直的条纹，其目的是_____摩擦（选填“增大”或“减小”）；用手握住矿泉水瓶竖立在空中静止不动，此时水瓶受到的_____力和手对瓶的摩擦力是一对平衡力．
16．小敏用水平方向的力F向前推动水平面上的木箱，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示, 速度v随时间t的变化情况如图丙所示，则第1s内木箱受到的摩擦力为_________ N，第2s木箱受到的合力为________ N，从3s到5s内，推力对木箱做的功为________ J．

17．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为_____m/s，物体A受到B施加的摩擦力_____（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为_____N，水平拉力F的功率为_____W．

三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）
18．木块在拉力F的作用下向左做匀速直线运动，请在图中面出木块所受摩擦力的示意图．

19．如图所示，点S表示天空中的小鸟，点S′表示游泳者在水下看到的小鸟，请画出游泳者能看到小鸟的一条入射光线和对应的折射光线．（保留作图痕迹）

20．为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明设计了如图所示的实验．
实验过程中，弹簧测力计________（选填“必须”或“不必”）沿水平方向拉着物块做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小________（选填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧测力计的示数．在四次实验中，滑动摩擦力最小的是_____（选填“甲”、“乙” 、“丙”或“丁”）．比较甲、乙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与________有关；比较乙、丙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与________有关．（以上两空选填“压力”或“接触面粗超程度”）比较甲、丁实验，发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数，小明得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关．你认为他的结论是________________（选填“正确”或“错误”）的．小明对实验装置进行改动，如图所示，重复实验，发现效果更好．实验中，小明_____（选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板．

21．如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验的若干操作，根据此图回答下列问题：

（1）若探究浮力大小与物体浸设深度的关系，应选用的操作是__（填序号）．
（2）若选用的操作是②④⑥，可探究浮力的大小与__的关系．
（3）若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，选用的操作是__（填序号）．
22．某同学在探究物态变化的实验中，在试管中放入少量碘．塞紧盖子放入热水中，观察到试管中固态碘逐渐消失，变为紫色的碘蒸气并充满试管．此过程固态碘发生的物态变化是______（填物态变化的名称）．在上述实验中，小明同学猜想：固态碘是先变成液体，再变成气体，因为速度太快，液态碘出现的时间太短，因而没有观察到．为验证猜想，他查询了一些小资料：碘的熔点是113.5℃；碘的沸点是184.4℃；水的沸点是100℃．
请你根据上述资料分析说明小明的猜想为什么是错误的：______．为了进一步探究此类现象，小明在试管中放入适量温水，然后放入一小块干冰（固态二氧化碳），此时观察到水中有大量气泡产生，同时水面上有大量白雾．水中大量的气泡是由______形成的．水面上大量的白雾是由______形成的．
四、计算题（本大题包括2小题，共22分．解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
23．某电热水器的铭牌如下表所示，现将水箱装满水，电热水器正常工作时，把水从20℃加热到60℃．已知c水=4.2×103J/（kg•℃），不计热量损失，求：

型号
×××
额定电压
220V
加热功率
2000W
频率
50Hz
水箱容量
50kg
（1）水吸收的热量加热所需要的时间．
24．如图所示，一木块漂浮在水面上（如图甲所示）．在木块上放置一个铁块A时，木块刚好浸没于水中（如图乙所示）；去掉铁块A，在木块下吊一个铁块B时，木块也刚好浸没于水中（如图丙所示）．已知铁的密度为ρ铁＝7.9×101kg/m1，水的密度为ρ水＝1.0×101kg/m1．试求两个铁块A和B的质量之比．

参考答案

一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1、B
【解析】
A．图中逐渐抽出罩内空气，听到铃声渐小，说明声音的传播需要介质，故A错误；
B．图中正在发声的音叉，使乒乓球反复弹起，音叉振动发声，说明发声的物体在振动，故B正确；
C．图中击鼓的力度不同，纸屑被弹起的高度不同，鼓面的振幅不同，说明响度与振幅有关，故C错误；
D．改变图中钢尺伸出桌面的长度，钢尺振动的快慢不同，钢尺发出声音的音调不同，探究的是音调与振动快慢（频率）的关系，故D错误。
2、A
【解析】
A、装置是奥斯特实验，可以研究电流周围存在着磁场，故正确；
B、图B中没有电源，是研究电磁感应现象的实验装置，故错误；
C、装置中有电源，是研究通电导体在磁场中受力运动的实验，据此制成电动机，故错误；
D、装置中有电源，闭合开关后，通电绕圈在在磁场中受力转动，该过程是将电能转化为机械能，是电动机的原理，故错误。
故选A.
3、A
【解析】
向瓶内打气一会儿后，瓶塞跳起，在瓶塞跳起的过程中，气体对瓶塞做功，内能转化为瓶塞的机械能，气体内能减小，温度降低，瓶内的水蒸气液化形成小液滴，所以在瓶口会出现水雾。
4、D
【解析】
由图甲可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片位于a端时，R2接入电路的电阻为0Ω，电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，由图象可知，Ia=0.6A，电源电压U=IaR1=0.6A×R1 ①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电阻最大，电流最小，根据串联分压可知电压表的示数最大，由图象可知，Ib=0.2A，Ub=4V，则滑动变阻器的最大阻值：R2==20Ω；
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U=IbR1+Ub=0.2A×R1+4V②，
由电源的电压不变，可得：0.6A×R1=0.2A×R1+4V，解得：R1=10Ω，
电源电压：U=IaR1=0.6A×10Ω=6V，故A正确，不符合题意；
电路的最大总功率：P最大=UIa=6V×0.6A=3.6W，故B正确，不符合题意；
滑动变阻器消耗的电功率：P2=I2R2=，当R2=R1=10Ω时，P2有最大值，而滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以滑片P从a端移动到b端，R2消耗的电功率先变大后变小，故C正确，不符合题意；
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，滑片在中点时滑动变阻器接入电路中的电阻一半，电路中的电流I中==0.3A，由图象可知，对应于D点，故D错误，符合题意。
5、C
【解析】
本题考查核能；电磁波的传播；光纤通信；能源的分类
【详解】
A．核电站是利用核裂变来释放能量的，不是利用核聚变．故A错误；
B．化石能源在地球上的储量是有限的，利用之后无法再生，属于不可再生能源，故B错误；
C．光纤通信是利用光波在光导纤维中传输信息的一种通信方式，光就是一种电磁波，故C正确
D．电磁波能在真空中传播，卫星导航是利用电磁波进行定位和导航的，故D错误．
6、D
【解析】
安全用电的原则是：不接触低压带电体、不靠近高压带电体．所以，在高压线下面有可能会发生高压电弧触电，故A错误；湿物体是导体，接触带电体容易发生触电，故B错误；触电是指有电流通过人体，且电流超过人的承受能力时，对人造成伤害的现象，所以电流非常小时，不会发生触电事故，如干电池的电流，故C错误；高大建筑物要装上避雷针，防止遭受雷电后造成损坏，故D正确，故选D．
7、C
【解析】
A．内能与温度和质量等因素有关，因此温度高的物体，内能不一定大；温度低的物体内能不一定小，A错误；
B．物体的内能与温度有关，温度不变，内能可能变化，比如晶体熔化时，吸收热量温度不变，物体的内能增加，B错误；
C．内能小的物体的温度也可能比内能大的物体的温度高，因此它们之间存在温度差，就会进行热传递，内能小的将热量传给内能大的物体，C正确；
D．热量是高温物体向低温物体传递的能量，是一个中间过程量，不能说物体“含有”热量，而应该说物体“吸收”、或“放出”了热量，传递了多少热量，D错误；
8、B
【解析】
煮饭烧菜时，加盖子后，锅内的气压增大，水的沸点升高，食物容易煮熟。加盖子，可以减少水的蒸发和减少热量的散失，但不是主要目的，故B符合题意，ACD不符合题意。
9、D
【解析】
根据电荷间的相互作用和带电体吸引轻小物体的性质，带正电的物体吸引轻质小球，小球可能带负电，也可能不带电．故选项ABC错误，D正确为答案．
10、C
【解析】
（1）光屏上能承接到的像是实像。凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像；物距等于像距时，成倒立等大的实像；物距小于像距时，成倒立放大的实像。
（2）凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大。
（3）凹透镜对光线有发散作用，能使光线的会聚点推迟延后，可以用来矫正近视眼；根据凹透镜的作用和物远像近小的特点可判断应进行的操作。
【详解】
A、由图可知，物距u＝25cm，v＝40cm，物距u＜v，f＜25cm＜2f，解得，12.5cm＜f＜25cm，40cm＞2f，解得，f＜20cm，由以上解得可得，12.5cm＜f＜20cm，故A错误；
B、u＜v，成倒立放大的实像，与投影仪的成像原理相同，故B错误；
C、由图可知，像距v＞2f，2f＞u＞f，所以20cm＞f＞12.5cm，当将蜡烛移到光具座40cm刻度线处，此时物距u＝10cm＜f，焦点内不成像，故C正确；
D、近视眼镜的镜片为凹透镜，对光有发散作用，可使光线的会聚点推迟延后。因此，不改变眼镜和透镜的位置，要使光屏上再次呈现清晰的像，可以将光屏向远离凸透镜的方向移动适当距离，故D错误。
故选：C。
根据物距和焦距，像距和焦距能判断凸透镜成像情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f。
u＜f，成正立、放大的虚像。

二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）
11、大 小 惯性
【解析】
由于汽车行驶时，车外的空气流速大、压强小；车内的空气流速小、压强大，车内的气压大于车外的气压，所以，压强差就把窗帘压向车外；小明的父亲提前关闭动力，是因为汽车具有惯性，要保持原来的运动状态，所以仍能前进一段路程，然后到达停车位置．
12、大于 等于 大于
【解析】
小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能减小，小球质量不变，小球在A、B、C三点的速度大小关系是νA＞νB＞νC，故小球在A点的动能大于B点的动能；
小球在AB两点质量不变，AB两点的高度相等，钢球在A点的重力势能等于在B点的重力势能；
在粗糙的弧形轨道上受摩擦力，要克服摩擦力做功，机械能减小，所以小球下落过程中，钢球在由A至O的过程中的速度大于从B下降到O时的速度，根据v=可知，钢球在由A至O的过程中的时间小于从B下降到O时的时间，A到O的高度和B到O的高度相等，根据P=可知钢球在由A至O的过程中重力的功率大于返回时由B至O过程中重力的功率。
13、盐 490
【解析】
加盐可以使液体的密度增大，“漂浮疗法”是在漂浮池内加入大量的盐，使池内液体的密度大于人体密度，当人进入池内时都会漂浮起来，从而使人放松、消减紧张感，漂浮时浮力等于重力，人受到的浮力为F浮=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N．
14、机械
【解析】
GH铜棒运动切割磁感线产生电流，将机械能转化为电能．
15、增大 重
【解析】
[1]瓶盖上有竖纹，是为了在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦力的；
[2]瓶子握在手中时，手和瓶子之间产生摩擦力，又因为静止在手中，所以竖直方向受到重力和摩擦力的作用，且两个力是一对平衡力．
16、100N. 100 400J
【解析】
由丙图可知，在第1s内木箱物体处于静止状态，由图乙结合平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f=F=100N；在1∼3s内木箱做加速运动，在5∼6s内木箱做减速运动，只有在3∼5s内木箱做匀速运动，处于平衡状态；由二力平衡的知识可知,木箱受到的滑动摩擦力f′=F′=200N；由乙图可知，在1∼3s内木箱做加速运动，推力F″=300N，
所以第2s木块所受的合力为：F合=F″−f′=300N−200N=100N；
由图象可知在3∼5s内的运动速度v3=1m/s,推力F3=200N，
在3−5s内移动的距离为：s3=v3t3=1m/s×2s=2m，
推力做功：W=F3s3=200N×2m=400J.
17、0.1 水平向右 36 3.6
【解析】
（1）滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；
（2）根据力的作用的相互性得出物体A受到B施加的摩擦力的大小及方向；
（3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fA；而滑轮为动滑轮，滑水平拉力F为F左的2倍，据此计算水平拉力F的大小；然后利用计算功率．
【详解】
（1）物体移动的速度，滑轮移动的速度
；
（2）因为力的作用是相互的，相互作用力大小相等，方向相反，而物体B受到A的摩擦力
，所以，物体A受到B施加的摩擦力，方向水平向右．
（3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fA，，滑轮为动滑轮，水平拉力F为F左的2倍，故
则拉力做功功率；
本题考查了使用滑轮时速度、功、功率的计算，知识点多、题图复杂，要求灵活运用所学知识．

三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）
18、
【解析】
木块在拉力F的作用下向左做匀速直线运动，为平衡状态，受力平衡，即摩擦力与拉力是一对平衡力，所以摩擦力向右，与拉力相等，作用点也画在重心上，如图：

19、
【解析】
直接连接眼睛B与S̍，与界面的交点A为入射点，连接SA与AB，即是游泳者能看到小鸟的一条入射光线和对应的折射光线，如图：

点睛：本题考查的是光在同种均匀介质中沿直线传播与光的折射定律，难点是确定光的入射点与光线的方向．
20、必须 等于 丁 压力 接触面的粗糙程度 错误 不一定
【解析】
（1）实验过程中，弹簧测力计必须沿水平方向拉着物块做匀速直线运动，此时物块处于平衡状态，滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，所以滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数．
（2）在四次实验中，甲和乙接触面粗糙程度相同，乙的压力较大，滑动摩擦力较大，即f乙＞f甲；乙和丙压力大小相同，丙接触面更粗糙，滑动摩擦力更大，f丙＞f乙；实验丁和甲接触面粗糙程度相同，丁的压力较小，滑动摩擦力f丁＜f甲．由此可知，f丙＞f乙＞f甲＞f丁，滑动摩擦力最小的是丁．
（3）比较甲、乙实验，接触面粗糙程度相同，压力大小不同，所以是为了研究滑动摩擦力大小与压力有关；比较乙、丙实验，压力大小相同，接触面粗糙程度不同，是为了研究滑动摩擦力大小与接触面积的粗糙程度有关．
（4）由于没有保持压力大小相同，所以小明的结论是错误的．
（5）由图戊所示实验可知，拉动木板时物块保持不动，物块处于平衡状态，滑动摩擦力的大小等于测力计的拉力，因此实验中不一定要匀速拉动长木板．
21、3，6 液体密度 1 ，1
【解析】
探究浮力大小与哪些因素有关的实验时，因与多个因素有关，用到实验方法为控制变量法，所以研究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系时，改变物体浸没在液体中的深度，而保持其他因素相同，故应选用的操作是1,3,6；若选用的操作是②④⑥，则液体密度不同，故可探究浮力的大小跟液体密度的关系．若探究输究浮力的大小与物体排开液体体积关系，应保持液体密度相同，改变排开液体体积不同，故应选的操作是1,1．
22、升华 热水温度低于碘的熔点，碘不可能熔化 干冰吸热升华 水蒸气遇冷液化
【解析】
（1）碘由固态直接变成气态碘蒸气，所发生的物态变化是升华。
（2）小明的实验是用热水给碘加热，因为沸水的温度为100℃，低于碘的熔点，碘不可能熔化。
（3）干冰升华，由固态直接变成气态使水中有大量气泡产生。升华吸热，同时水面有大量白雾，水面上大量的白雾是由水蒸气遇冷液化形成的。

四、计算题（本大题包括2小题，共22分．解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
23、（1）8.4×106J（2）4200s
【解析】
（1）水吸收热量为：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（60℃﹣20℃）＝8.4×106J．
（2）若电热水器正常工作，且产生的热量全部被水吸收，
则Q吸＝Q放＝W＝Pt＝8.4×106J，
需要加热时间：．
答：（1）使水温由20℃升高到60℃，水需要吸收8.4×106J的热量；
（2）电热水器正常工作时电热丝需加热70min．
24、69：79
【解析】
设木块的体积为V、质量为M，铁块A质量为m1，
在乙图中，把木块和铁块A作为一个整体，根据二力平衡条件可知，浮力等于总重力，
即：ρ水Vg＝（m1+M）g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
设铁块B的质量为m2、体积为V2，
对铁块B，由密度公式ρ＝知道，V2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
在丙图中，把木块和铁块B作为一个整体，根据二力平衡条件知道，总浮力等于总重力，
即：ρ水（V+V2）g＝（m2+M）g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得：，
代入数据得：．