第2课时一元一次不等式组的应用.ppt

第九章 不等式与不等式组,9.3,一元一次不等式组,第,2,课时 一元一次不等式组的应用,R,七年级下册,问题,3,个小组计划在,10,天内生产,500,件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产,1,件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？,分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，,10,天的产品数量,500,，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，,10,天的产品数量,500.,解：设每组原每天生产,x,件，依题意，得,解不等式得,，解不等式得,.,因此，不等式组,的解集为,.,因为,x,为整数，所以,x=,.,30,（x+1,）,500,，,30 x,500,16.6,15.6,15.6,x,16.6,16,新课导入,思考,一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？,一元一次不等式组应用题的一般解法是：,1,、探求出两个不等式关系；,2,、设出未知数，列出一元一次不等式组；,3,、解一元一次不等式组；,4,、根据题意写出问题的答案；,5,、答题,.,获取新知,1,、某公司计划生产甲、乙两种产品共,20,件，其总产值,w,（万元）满足,1150,x,1200,，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案,.,产品名称,每件产品的产值（万元）,甲,45,乙,75,解：设计划生产甲种产品,x,件则生产乙产品（,20,x,）件，则,45x+75,（,20,x,）,1150,，,45x+75,（,20,x,）,1200.,10,x,x,为整数，,x=11.,公司应安排生产甲产品,11,件，乙产品,9,件,.,运用新知,2,、小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果,.,爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了,12,分,.,”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于,10,；纳什得分的两部比特里得分的三倍还多,.,”爸爸又说：“如果特里得分超过,20,分，则小牛队赢,.,”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？,解：设本场比赛特里得了,x,分，则纳什得分为（,x+12,）分,.,由题意，得,2x,（,x+12,）,10,，,2,（,x+12,）,3x.,解得,22,x,24.,因为,x,是整数，所以,x=23,，即小牛队赢了，特里得了,23,分，纳什得了,35,分,.,3,、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷,20t,，桃子,12t.,现计划租用甲、乙两种货车共,8,辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷,4t,和桃子,1t,，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各,2t.,（,1,）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？,4x+2,（,8,x,）,20,，,x+2,（,8,x12,，,解得,2x4.,x,是正整数，,x,可取值为,2,，,3,，,4.,因此安排甲、乙两种货车有三种方案：,甲种货车,乙种货车,方案一,2,辆,6,辆,方案二,3,辆,5,辆,方案三,4,辆,4,辆,解：设安排甲种货车,x,辆，则安排乙种货车（,8,x,）辆，依,题意，得,（,2,）若甲种货车每辆要付运费,300,元，乙种货车每辆要付运费,240,元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？,解：方案一所需运费,3002,2406,2040,元；,方案二所需运费,3003,2405,2100,元；,方案三所需运费,3004,2404,2160,元；,所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是,2040,元,.,解：设购买,4,元的奖品,x,件，则购买,10,元的奖品（,16,a,x,）件，根据题意，得,2a,4x,10,（,16,a,x,）,=50.,解得,x=.,即,16,a,x=.,所以购买,4,元的,奖品为 件，购买,10,元的奖品为 件,.,4,、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为,2,元、,4,元和,10,元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买,16,件，恰好用,50,元,.,若,2,元的奖品购买,a,件,.,（,1,）用含,a,的式子表示另外两种奖品的件数,.,（,2,）请你设计购买方案，并说明理由,.,，,，,a1,解：根据题意，得 解得,10a13.,因为,a,为正整数，所以,a,可取,10,，,11,，,12,，,13.,当,a=10,时，,x=5,，,16,a,x=1,；,当,a=11,时，,x=,，,16,a,x=,（不合题意，舍去）；,当,a=12,时，,x=,，,16,a,x=,（不合题意，舍去）；,当,a=13,时，,x=1,，,16,a,x=2.,所以有两种购买奖品的方案，方案一：,2,元的奖品买,10,件，,4,元的奖品买,5,件，,10,元的奖品买,1,件；方案二：,2,元的奖品买,13,件，,4,元的奖品买,1,件，,10,元的奖品买,2,件,.,一元一次不等式组应用题的一般解法是：,1,、探求出两个不等式关系；,2,、设出未知数，列出一元一次不等式组；,3,、解一元一次不等式组；,4,、根据题意写出问题的答案；,5,、答题,.,课堂小结,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律,.,徐特立,