1、扉页,内容,知识点,竖直平面内轻杆（管道）圆周运动模型,竖直平面内轻杆（管道）圆周运动模型,【,轻杆类,】,如图,1,所示，运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。所以质点过最高点的最小速度为零。竖直平面内的圆周运动一般可以划分为这两类，如竖直（光滑）圆弧内侧的圆周运动，水流星的运动，过山车运动等，可化为竖直平面内轻绳类圆周运动；汽车过凸形拱桥，小球在竖直平面内的（光滑）圆环内运动，小球套在竖直圆环上的运动等，可化为轻竖直平面内轻杆类圆周运动。,竖直平面内轻杆（管道）圆周运动模型,【,
2、杆模型,】,最高点情况分类讨论,最低点,支持力,拉力,只有重力,竖直平面内轻杆（管道）圆周运动模型,【,经典例题,】,如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕,O,点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，,a,、,b,分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（）,A,、,3mg,B,、,4mg,C,、,5mg,D,、,6mg,竖直平面内轻杆（管道）圆周运动模型,【,解析,】,【,答案,】,BCD,轻杆约束的小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点的速度最小可以是零，根据向心力公式结合机械能守恒，可得出小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为,4mg,、,5mg,或,6mg,，,BCD,正确。,竖直平面内轻杆（管道）圆周运动模型,【,变式训练,】,如图所示，质量不计的轻质弹性杆,P,插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为,m,的小球，今使小球在水平面内做半径为,R,的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（）,A,、,B,、,C,、,D,、不能确定,竖直平面内轻杆（管道）圆周运动模型,【,解析,】,【,答案,】,C,对小球进行受力分析，小球受到两个作用力，即重力和杆对小球的作用力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律就可得,C,正确。,
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