九年级数学24.2直线和圆.2直线和圆.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、点与圆有几种位置关系？,一,、,复习提问：,2,、怎样判定点和圆的位置关系？,.,A,.,A,.,A,.,A,.,A,.,B,.,A,.,A,.,C,.,A,.,A,（,1,）点到圆心的距离,_,半径时，点在圆外。,（,2,）点到圆心的距离,_,半径时，点在圆上。,（,3,）点到圆心的距离,_,半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,二、,想想,:,如果将点改为直线,那么直线与圆的位,置关系将如何?,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆,相切,。,这时的直线叫,切线,，,唯一的公共点叫,切点,。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆,相交,，,这时的直线叫做圆的,割线,。,1,、直线与圆的位置关系,(,图形特征,-,用公共点的个数来区分）,.,A,.,A,.,B,切点,思考,直线与圆有第四种关系吗？,即直线与圆是否有第三个交点？,小问题：,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据,直线与圆的公共点的个数,练习,1,:,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,L,.,练习,2,、直线与圆最多有两个公共点 。,（）,判断,3,、若,A,是,O,上一点，则直线,AB,与,O,相切,。,(),.,A,.,O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。,(),4,、若,C,为,O,外的一点，则过点,C,的直线,CD,与,O,相交或相离。,（）,.,C,新的问题：,除了用公共点的个数来区分,直线与圆的位置关系,外,能否像,点和圆的位置关系一样用,数量关系,的方法来判断直线与圆的位置关系？,dr,2,、,直线与圆相切,=,d=r,3,、,直线与圆相交,=,dr,2.,直线与圆的位置关系,(,数量特征,),.,D,.,O,r,d,相交,.,C,.,O,B,直线与圆的位置关系的判定与性质,.,E,.,F,O总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在,实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,圆的直径是,13,cm,，如果直线与圆心的距离分别是（,1,）,4.5,cm,；（,2,）,6.5,cm,；（,3,）,8,cm,，,那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,（,3,）圆心距,d=,8,cm,r=6.5,cm,直线与圆相离，,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点,.,A,B,6.5,c,m,d,=4.5,cm,O,M,（,2,）圆心距,d=,6.5,cm,=r=6.5,cm,直线与圆相切，,N,O,6.5c,m,d,=6.5,cm,解,（,1,）圆心距,d=,4.5,cm,r=6.5,cm,直线与圆相交，,D,O,6.5,cm,d,=8,cm,例题,1,：,动动脑筋,相切,(2),、已知,O,的直径为,10cm,，点,O,到直线,a,的距离,为,7cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_ _;,直线,a,与,O,的公共点个数是,_,。,零,相离,一个,小结,:,利用圆心到直线的距离与半径的大小关,系来判定直线与圆的位置关系,(1),、已知,O,的直径是,11cm,，点,O,到直线,a,的距离,是,5.5cm,，则,O,与直线,a,的位置关系是,_ _;,直线,a,与,O,的公共点个数是,_.,(3),、直线,m,上一点,A,到圆心,O,的距离等于,O,的半径，,则直线,m,与,O,的位置关系是,。,相切,或相交,大家动手,做一做,思考,：,求圆心,A,到,X,轴、,Y,轴的距离各是多少,?,A,.,(-3,-4),O,X,Y,例题,2,:,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为,（,-3,，,-4,），则,X,轴与,A,的位置关系是,_,Y,轴与,A,的位置关系是,_,。,B,C,4,3,相离,相切,例题,3,：,分析,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C为圆心，,r,为半径的圆,与,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r=2cm,；（,2,）,r=2.4cm (3)r=3cm,。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,解：,过,C,作,CDAB,，,垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,2,2,2,根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离,d,与半径,r,的大小进行比较；,关键是确定圆心,C,到直线,AB,的距离,d,，,这个距离是什么呢？怎么求这个距离？,即,圆心,C,到,AB,的距离,d=2.4cm,。,（,1,）当,r=2cm,时，,d,r,，,C,与,AB,相离。,（,2,）当,r=2.4cm,时，,d=r,，,C,与,AB,相切,。,（,3,）当,r=3cm,时，,d,r,，,C,与,AB,相交。,解：,过,C,作,CDAB,，,垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB=,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4,（,cm,）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例,:,RtABC,C,=90AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系？为什么？,（,1,）,r=2cm,；（,2,）,r=2.4cm,(3)r=3cm,。,解后思,：,在,Rt,ABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,1,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离。,2,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切。,3,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在,Rt,ABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，,以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,想一想,?,当,r,满足,_,_,时,C,与,线段,AB,只有一个公共点,.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或,3,cm r,，,M,与直线,OA,相离。,（,2,）当,r=4cm,时，,d r,，,M,与直线,OA,相交。,（,3,）当,r=2.5cm,时，,d=r,，,M,与直线,OA,相切。,大家动手,做一做,2.5,cm,随堂检测,1,O,的半径为,3,圆心,O,到直线,l,的距离为,d,若直线,l,与,O,没有公共点，则,d,为（）：,A,d,3 B,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，,_,的关系来判断。,在,实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与,半径,r,小结：,布置作业：,1,、必做题：,P,110,1,2,3,、思考题：,(1),当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离。,1.,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,d=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,(2),当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切。,(3),当,r,满足,_ _,时，,C,与直线,AB,相交。,(4),当,r,满足,_时,C,与线段,AB,只有 一个公共点,.,2,若,O,与,直线,m,的距离为,d,，,O,的半径为,r,，若,d,，,r,是方程,的两个根，则直线,m,与,O,的位置,的两个根，且直线,m,若,d,，,r,是方程,与,O,的位置关系是,相切，则,a,的值是,。,关系是 。,思考题,:,已知点,A,的坐标为,(1,2),A,的半径为,3.,(1),若要使,A,与,y,轴相切,则要把,A,向右平移几个单 位,?,此时,A,与,x,轴、,A,与点,O,分别有怎样的位置关系,?,若把,A,向左平移呢,?,(2),若要使,A,与,x,轴、,y,轴都相切,则圆心,A,应当移到 什么位置,?,请写出点,A,所有可能位置的坐标,.,希望大家如这朝阳,越升越高,!,越开越艳,!,Bye！,