1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,回顾,列二次函数解应用题的一般步骤：,1.,审清题意。,2.,设出两个变量，注意分清,自变量和因变量。,3.,列函数表达式。,4.,检验所得解是否符合题意。,5,写出答案。,已知：用长为,12cm,的铁丝围成一个矩形，问何时矩形的面积最大？,解：设此矩形的一边为,x cm,面积为,ycm,2,另一边长为,(6-x)cm,y,x,（,6,x,）,x,2,6x,(x,3),2,9,（,0 x6,）,a,-,10,y,有最大值,当,x,3cm,时，,y,最大值,9 cm,2,，此时矩形的另一边也为,3cm,答
2、矩形的两边都是,3cm,，即为正方形时，矩形的面积最大。,例,1:,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,解：,(1),AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,AD为（,24,4x,）米,(3),墙的可用长度为,8,米,(2),当,x,时，,S,最大值,36,（平方米,）,S,x,（,24,4x,）,4
3、x,2,24 x,（,0 x6,）,a,-,40,S有最大值,024,4x 8,解得：,4x6,a,-,40,当,4x6,时,y随x的增大而减小,当,x,4cm,时，,S,有最大值为,32,平方米,例,1.,某商店经营,T,恤衫，已知成批购进时单价是,2.5,元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是,13.5,元时，销售量是,500,件；而单价每降低,1,元，就可以多售出,200,件。,单价,(,元,),销售量,(,件,),单件利润,(,元,),总利润,(,元,),来到商场,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二次函数与最大利润,解：,设销售单价为,元，
4、则所获利润,即,当,时，,所以销售单价是,9.25,元时，获利最多，达到,9112.5,元。,例,1.,某商店经营,T,恤衫，已知成批购进时单价是,2.5,元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是,13.5,元时，销售量是,500,件；而单价每降低,1,元，就可以多售出,200,件。,来到商场,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二次函数与最大利润,纯牛奶何时利润最大,6.,某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱,40,元,生产厂家要求每箱售价在,40,元,70,元之间,.,市场调查发现,:,若每箱发,50,元销售,平均每天可售出,90,箱,价格每降
5、低,1,元,平均每天多销售,3,箱,;,价格每升高,1,元,平均每天少销售,3,箱,.,驶向胜利的彼岸,(1),写出售价,x(,元,/,箱,),与每天所得利润,w(,元,),之间的函数关系式,;,(2),每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大,?,最大利润是多少,?,议一议,回顾,何时获得最大利润,和,最大面积是多少,这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。,（,1,）,理解问题；,（,2,）,分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；,（,3,）,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，,确定自变量的取值范围；,（,4,）,在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方,求出二次函数的最大值或最小值；,（,5,）,检验结果的合理性、拓展等。,
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