1、栏目导引,知能训练,轻松闯关,名师讲坛,素养提示,典例剖析,考点突破,教材回顾,夯实基础,第二章 基本初等函数、导数及其应用,对数函数,概,念,如果,_(,a,0,，,a,1),，那么数,x,叫做以,a,为底,N,的对数，记作,x,_,其中,a,叫做对数的,_,，,N,叫做,_,a,x,N,log,a,N,底数,真数,注：,1,、常用对数：以,10,为底的对数，记为：,2,、自然对数,:,以,为底的对数，记为,：,log,a,N,x,0,1,N,log,a,M,log,a,N,log,a,M,log,a,N,n,log,a,M,y,log,a,x,(,a,0,，且,a,1),(0,，,),(1
2、0),增函数,减函数,y,x,y,log,a,x,C,(,，,4),1,，,2),(1,，,2,(1,，,2,思想方法,1,、,在对数运算中，要熟练掌握对数式的定义，灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底的形式,.,2.,研究对数型函数的图像时，一般从最基本的对数函数的图像入手，通过平移、伸缩、对称变换得到,.,特别地，要注意底数,a,1,和,0,a,1,的两种不同情况,.,有些复杂的问题，借助于函数图像来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现,.,3.,利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是,“,同底法,”,，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决,.,易错防范,1.,在运算性质,log,a,M,n,n,log,a,M,中，要特别注意条件，在无,M,0,的条件下应为,log,a,M,n,n,log,a,|,M,|(,n,N,*,，且,n,为偶数,).,2.,解决与对数函数有关的问题时需注意两点：,(1),务必先研究函数的定义域；,(2),注意对数底数的取值范围,.,(0,，,1,A,C,
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