第32届数学竞赛WMO——五年级初测试题（学生版）.docx

须知：
第 32 届 WMO 融合创新讨论大会
7. 循环小数0.ABCABC…的小数部分前60 位上的数字和是100，这个循环小数的循环节“ABC”
中“A”是（ ）时这个循环小数最大。（A、B、C 为三个不同的自然数）
A.3 B.4 C.5 D.6

1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
五年级（初测）
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）

1. 6.58×★＋3.42×★＝314，★表示的数是（ ）。
A.314 B.3.14 C.31.4 D.0.314

订
2. 小泉走 3 步的距离等于欧欧走 4 步的距离。小泉每步走 0.8 米，则欧欧走 12 步是（ ）米。
A.4.2 B.5.8 C.6.4 D.7.2

3. 已知 A＝ 0.0140L2L43042 ，B＝ 0.0140L2L43014 ，那么 A 除以 B 的商是（ ）。
8. 如图，在草地上用正六边形石砖铺成一条连续的路径。将这些石砖
未与其他石砖接触的每一个边都用一条木板框起来。若铺这条路径共 用 122 条木板，则共用了（ ）块石砖。
A.30 B.28 C.25 D.20

9. 有一列微信表情符号“笑脸和哭脸”，从左到右按照下图所示规律排列，那么第 108 个表情符号是（ ）。

A. B. C. D.
10. 如图正三角形 ACE 中，正三角形 ABF、正三角形 BCD 和正三角形 FDE 的面积都是 18 平方厘米，黑色阴影部分的面积是 48 平方厘米，那么灰色阴影部分（正六边形）的面积是（ ）平方厘米。A.12 B.18 C.22 D.27

2025个0 2024个0

姓名
年级 学校 测评编号
A.30 B.3 C.0.3 D.0.03

4. 小泉有 （1 立方厘米）和（2 立方厘米）的积木各若干块，若他按下列四个选项中的数量拿出积木，则不能拼成正方体的是（ ）。
装
A.8 个 B.4 个 C.2 个和 3 个 D.3 个和 2 个
5. 昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21[t 表示蟋蟀每分钟叫的次数，h 表示当时的气温（℃）]。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫 175 次时，当时气温达到（ ）℃。
A.26 B.27 C.28 D.29
11 9 个数按从小到大的顺序排列，正中间的数恰好是这 9 个数的平均数。前 5 个数的平均数是 54，后 5 个数的平均数是 78。这 9 个数的和是（ ）。
A.605 B.594 C.512 D.506

12. 机器人甲和机器人乙从环形操场跑道上同一地点 A 出发，绕操场背向而行，进行障碍跑步性能测试。机器人甲跑第一圈需要 6 分钟，以后每跑一圈的时间都要比前一圈多 1 分钟，机器人乙跑第一圈需要 5 分钟，以后每跑一圈的时间都要比前一圈多 4 分钟，那么它们至少在出发
（ ）分钟后会在地点 A 相遇。
A.9 B.13 C.45 D.90

6. 王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，所
取值最大是（

）。
以她只付给了收银员 18 元，而收银员说她应付 38.25 元。实际两件商品的价格相差（ ）
元。
A.14
B.15
C.19 D.20
A.4.55 B.6.75 C.18 D.35.75

13. 如图，10 个圆圈摆成了一个五边形，将 1 至 10 这 10 个自然数分别填入 10 个圆圈中，使得每边上的三个数之和都相等。这个相等的和

14. 欧欧将一根长 45 厘米的细木棍切割成 9 根，分别长 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、…、8 厘米、9 厘米，他用这些木棍围成正方形，可以围成不同边长的正方形共（ ）种。（同一边长的正方形视为同一种）
A.3 B.4 C.5 D.6

15. 悟空要找寻仙家法宝定风珠，必须独自步行穿越一片总路程是 12 千米的沙漠，他一天只可以走 3 千米，一天至少要吃 1 份粮食，但一次最多只能背动 3 份粮食，从起点开始，每 3 千米有一个废弃的小石屋可以让他放置粮食（如图）。悟空最少需要（ ）天才能步行穿越这片沙漠。

A.4 B.5 C.6 D.7

16. 用数字 1，2，…，9 构造一个多位数，有如下条件：①任何数字都可以多次使用，但相邻的数字不能相同；②相邻的两个数字将不能再次按原来顺序出现（注：若这个多位数中 有…214…，则不能再出现…21…，…14…）。则符合条件的最大的多位数由（ ）个数字构成。
A.72 B.73 C.91 D.144

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）

17. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价，每户每月用水量不超过 30 吨， 收费标准为每吨 a 元；若每户每月用水量超过 30 吨时，其中前 30 吨还是每吨 a 元，超出的部分收费标准为每吨 b 元，下表是小泉家一至四月份用水量和缴纳水费情况。根据表格提供的数据，回答：

（1）a=（ ），b=（ ）；（4 分）
（2） 若小泉家五月份用水 35 吨，则应缴水费（ ）元；（3 分）
（3） 若小泉家六月份应缴水费 116 元，则六月份他们家的用水量是（ ）吨。（3 分）
18. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，武汉市某个大学生自 主创业的快递公司，今年八月份与九月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12 万件，现假定该公司每月的投递总件数是上个月的 1.2 倍。请问：
（1） 十月份完成投递的快递总件数是（ ）万件；（5 分）
（2） 如果平均每人每月最多可投递快递 0.7 万件，该公司现有 20 名快递投递业务员，为了完成今年 11 月份的快递投递任务，至少需要增加（ ）名业务员。（5 分）

19. 有 7 张大小不一的长方形卡片，给它们其中一面分别涂上红、橙、黄、绿、青、蓝、紫， 打乱顺序后，再将它们的另一面分别写上数字 1、2、3、4、5、6、7。现将它们按图中所示数字面朝上粘在一起，观察它们的反面可以发现：
①红色与青色有重叠部分；
②橙色与绿色、青色、蓝色、紫色有重叠部分；
③黄色与青色、紫色有重叠部分；
④绿色只与橙色有重叠部分；
⑤青色与红色、橙色、黄色有重叠部分。
（1） 橙色卡片上的数字是（ ）；（3 分）
（2） 写有数字 2 的卡片颜色是（ ）色；（3 分）
（3） 蓝色卡片上的数字是（ ）。（4 分）

20. 在“黑神话”中的末法时代出现了一种运算符号“卍”，它和我们现代中的“＋”有如下运算关 系：
算式
2 卍 6＝8
10 卍 5＝6
12 卍 17＝2
算法
2＋6＝8
10＋5＝15
1＋5＝6
12＋17＝29
2＋9＝11
1＋1＝2

（1）计算：5 卍 7＝（ ）；（3 分）
（2） 若 x 卍 3＝7，则 x 的最小值是（ ）；（3 分）
（3） 若 2 卍 x＝5，x 小于 100，则 x 的最大值是（ ）。（4 分）