数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2)课件 新人教A版必修3 课件.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company Logo,*,Click to edit Master title style,2.2.1,用样本的频率分布估计总体的分布,情境引入,Company Logo,情境引入,比喻只看到事物的一部分，指所见不全面或略有所得。,比喻看到的只是一部分,即可以从观察的部分推测到全貌。,用样本估计总体,管中窥豹，可见一斑,窥一斑而知全豹,Company Logo,探究任务,一：频数分布直方图中的组距与组数是由什么决定的？,二：频数分布直方图中的纵坐标表示什么？,三,：所有小长方形的面积之和等于多少？,四,：改变组距，对图中小矩形的高度有没有较大影响？,Company Logo,用样本的频率分布估计总体的分布,例1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水阶梯收费，即确定一个居民月用水量标准,a,用水量不超过,a,的部分按平价收费，超出,a,的部分按议价收费。,假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)。,，,Company Logo,用样本的频率分布估计总体的分布,（1）作出样本的频率分布表和频率分布直方,图,；（2）如果当地政府希望,8,8%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量,a,提出建议吗?,100位居民的月均用水量（单位：t）,12.3 10.0 8.0 8.,1,7,.,9,4.0 6.4 7.2 7.6 6.4,13.6 10.4 8.8 8.8 6.0 4.8 0.8 1.6 1.2 1.6,12.8 10.8 9.2 8.4 6.4 4.8 14.8 6.0 2.0 14.6,13.2 1,1,.4 9.2 8.8 6.8 5.2 14.4 6.8 2.4 16.4,12.8 11.6 9.6 9.2 7.2,5,.,7,1,5,.,7,7.6 3.2 17.2,12.0 11.6 9.6 9.6 7.2 5.2,5,.4 7.3 2.9 8.0,10.1 10.5 9.8 9.7 7.5 5.3 5.4 6.6 3.7 9.3,10.6 10.8 9.9 8.5 6.9,5,.,5,4.8 6.0 2.1 9.6,10.2 10.7 9.2 8.3 6.3 4.0 4.3 6.8 3.2 9.5,11.8 10.4 8.8 8.0 6.1 4.2 4.7 7.7 2.5 8.6,Company Logo,频率分布直方图,一、作频率,分布直方图,的步骤,5.画,频率分布直方图,1.,求极差,2.决定,组数,与,组距,3.将数据,分组,4.,列频率分布表,Company Logo,列,频率分布,表,分组,频数,频率,0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12),12,14),14,16),16,18),合计,4,0.04,8,0.08,15,22,0.22,25,0.25,14,0.14,6,0.06,4,0.04,2,0.02,100,1,0.15,Company Logo,画频率分布直方图：,O,2,4,8,6,10,12,15,14,16,0.02,0.04,0.06,0.08,0.10,0.12,频率/组距,月均用水量/吨,高度,0.0,2,0.04,0.0,75,0.,11,0.,125,0.0,7,00,3,0.0,2,0.0,1,Company Logo,绘制,频率分布直方图,注意事项,注意：,1.纵坐标不是频率，而是频率/组距,；,2.小矩形的面积表示频率,；,3.所有小长方形的面积之和等于1,；,4.可以依据样本数据的频率分布直方图估计得出总体分布的特,征；,5.频率分布直方图,直观的表示分布的形状，但原始,的数据,不能在图中表示出来。,Company Logo,用样本的频率分布估计总体的分布,（1）作出样本的频率分布表和频率分布直方,图,；（2）如果当地政府希望,8,8%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量,a,提出建议吗?,100位居民的月均用水量（单位：t）,12.3 10.0 8.0 8.,1,7,.,9,4.0 6.4 7.2 7.6 6.4,13.6 10.4 8.8 8.8 6.0 4.8 0.8 1.6 1.2 1.6,12.8 10.8 9.2 8.4 6.4 4.8 14.8 6.0 2.0 14.6,13.2 1,1,.4 9.2 8.8 6.8 5.2 14.4 6.8 2.4 16.4,12.8 11.6 9.6 9.2 7.2,5,.,7,1,5,.,7,7.6 3.2 17.2,12.0 11.6 9.6 9.6 7.2 5.2,5,.4 7.3 2.9 8.0,10.1 10.5 9.8 97 7.5 5.3 5.4 6.6 3.7 9.3,10.6 10.8 9.9 8.5 6.9,5,.,5,4.8 6.0 2.1 9.6,10.2 10.7 9.2 8.3 6.3 4.0 4.3 6.8 3.2 9.5,11.8 10.4 8.8 8.0 6.1 4.2 4.7 7.7 2.5 8.6,Company Logo,列,频率分布,表,分组,频数,频率,0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12),12,14),14,16),16,18),合计,4,0.04,8,0.08,15,22,0.22,25,0.25,14,0.14,6,0.06,4,0.04,2,0.02,100,1,0.15,Company Logo,例2,：某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学,考试中成绩小于,60分的学生数,是,。,二、用,频率分布直方图,估计总体分布,：,600,0.02,0.06,0.12,Company Logo,思维提升,：,练习,1,：某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：,(1)求出表中字母x、m、n、M所对应的数值；,(2)画出频率,分布直方图；,(3)估计该校,高一女生身,高在149.5,165.5 cm范围,内有多少人？,Company Logo,0.02,0.03,0.04,0.05,0.07,思维提升,：练习1,O,145.5,149.5,153.5,频率/组距,身高（cm）,157.5,161.5,165.5,169.5,Company Logo,思维提升,：,练习,1,：某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：,(1)求出表中字母x、m、n、M所对应的数值；,(2)画出频率,分布直方图；,(3)估计该校,高一女生身,高在149.5,165.5 cm范围,内有多少人？,Company Logo,用,频率分布直方图,估计总体分布的注意事项,注意：,用样本估计得到的数据与真实值之间可能存在偏差，因此在实践中，对统计结论是需要进行评价的。,Company Logo,探究任务,一：频数分布直方图中的组距与组数是由什么决定的？,二：频数分布直方图中的纵坐标表示什么？,三,：所有小长方形的面积之和等于多少？,四,：改变组距，对图中小矩形的高度有没有较大影响？,Company Logo,三、频率分布折线图和,总体密度曲线,1.频率分布折线图：连结频率分布直方图中各小长方形上端的,，就得到频率分布折线图,中点,Company Logo,频率分布折线图和,总体密度曲线,2.总体密度曲线：随,着,的增加，作图时,增加，,减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。,样本容量,所分的组数,组距,Company Logo,频率分布折线图和,总体密度曲线,2.总体密度曲线：随,着,的增加，作图时,增加，,减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。,月均用水量/吨,频率,/,组距,总体密度曲线,样本容量,所分的组数,组距,图中阴影部分的面积，就是总体在区间（,a,，,b,）内取值的百分比。,Company Logo,知识小结,绘制频率分布直方图的步骤,1,如何用频率分布直方图估计总体分布,2,频率分布折线图和,总体密度曲线,定义,3,Company Logo,当堂检测：,1,一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了,10 000,人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这,10000,人中再用分层抽样方法抽出,100,人作进一步调查，则在,2500,，,3000,（元）月收入段应抽出,人,25,Company Logo,当堂检测：,2,.某班,50,名学生在一次百米测试中，成绩全部介于,13,秒与,19,秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于,13,秒且小于,14,秒；第二组，成绩大于等于,14,秒且小于,15,秒；,第六组，成绩大于等于,18,秒且小于等于,19,秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于,17,秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于,15,秒且小于,17,秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为,（）,A0.9，,35,B,0.9,，,45,C,0.1,，,35,D,0.1,，,45,A,Company Logo,当堂检测：,3,.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区,100,名年龄为,17.5,岁岁的男生体重,(kg),得到频率分布直方图如下,，,根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 (),(A)20 (B)30,(C)40 （D）50,C,Company Logo,当堂检测：,4,.有一个容量为,50,的样本数据的分组及各组的频数如下：,12.5,15.5),3,15.5,18.5)8,18.5,21.5),9 21.5,24.5)11,24.5,27.5)10,27.5,30.5),5,30.5,33.5)4,列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图；,根据样本的频率分布估计，小于,30.5,的数据约占多少？,课下作业：,习案作业十八,Company Logo,