1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程根与,系数的关系(二),要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,要点、考点聚焦,能利用一元二次方程根与系数的关系式，确定方程,中字母系数的值或其取值范围,.,2.,运用韦达定理应适用的条件，确定所求字母系数的,值是否符合条件.,3.能把二次三项式或二次函数以及二元二次方程组等,问题转化为根与系数问题加以解决.,课前热身,1.(200,8,年,河南省)已知：,a、b、c,是,ABC,的三条边长，那么方程,cx,2,+(a+b)x+c/4=0,的根的情况是(,),A.,无实数根,B.,有两
2、个不相等的正实根,C.,有两个不等的负实根,D.,有两个异号的实根,C,2.,设,x,1,x,2,是方程,2,x,2,+4x-3=0,的两个根，则,(,x,1,+1)(x,2,+1)=,，x,1,2,+x,2,2,=,.,7,3.(200,8,年,河南省,),m,n,是方程,x,2,+2002x-1=0,的两个实数根，则,m,2,n+mn,2,-mn=,.,2003,4.,设,x,1,，,x,2,是方程,2,x,2,-3x+m=0,的两个实根，且,8,x,1,-2x,2,=7,，,则,m,的值是,.,1,5.,如果方程组 只有一个实数解，求,m,值,.,解：将代入中得(2,x+m),2,=4x
3、即4,x,2,+4(m-1)x+m,2,=0,=4(m-1),2,-4,4m2=-32m+16=0,m=1/2,课前热身,【例1】(200,8,年,北京市)已知：关于,x,的方程,x,2,-2mx+3m=0,的两个实数根是,x,1,x,2,且(,x,1,-x,2,),2,=16，,如果关于,x,的另一个方程,x,2,-2mx+6m-9=0,的两个实数根都在,x,1,和,x,2,之间，求,m,的值.,典型例题解析,m=4,【例2】(200,8,年,四川省)已知,x,1,x,2,是一元二次方程,4,kx,2,-4kx+k+1=0,的两个实数根.,(1)是否有在实数,k，,使(2,x,1,-x,2
4、)(x,1,-2x,2,)=-3/2,成立?若存在，求出,k,的值；若不存在，请说明理由.,(2)求使 的值为整数的实数,k,的整数值.,(1),不存在；理由略,(2)k,的整数值为,-2,，,-3,，,-5.,【例,4,】,已知：,a,、,b,、,c,是,ABC,的,A,、,B,、,C,的对边，,a,b,，,关于,x,的方程,x,2,-2(a+b)x+2ab+c,2,=0,有两相等的实数根，且,A,、,B,的正弦是关于,x,的方程,(,m+5)x,2,-(2m-5)x+m-8=0,的两根，若,ABC,外接圆面积为,25,，,求,ABC,的周长,.,【例3】已知关于,x,的方程(,m+1)x
5、2,+2mx+m-3=0,总有实数根.(1)求,m,的取值范围.,2)若,m,在取值范围内取最小正偶数时，方程是否有两个根，若有，设两根为,x,1,、x,2,，,求：3,x,1,2,(1-4x,2,),的值；若没有说明理由.,m,-3/2.,有两根,要求值为1,24,典型例题解析,方法小结：,韦达定理的应用非常广泛，解题过程应牢记,(1),其适用的条件即应满足,0,，否则在求字母的,取值范围时会出错；,(2),要熟悉有关式子的恒等变形问题，皆转化成以,两根之和与两根之积为整体的形式再代入求值,.,课时训练,1.2,是一元二次方程,x,2,-3x+m=0,的一个根，-2是一元二次方程,x,2,
6、3x-m=0,的一个根，那么,m=,.,-2,2.,已知关于,x,的方程,x,2,-(a+1)x+b=0,的两根是一个直角三角形的锐角的正弦值，且,a-5b+2=0，,则,a=,，b=,.,2/5,3.,已知：已知关于,x,的,方程,x,2,-3x+m=0,的一个根是另一个根的,2,倍，则,m,的值为,.,2,12/25,课时训练,4.,已知：,x,1,、,x,2,是方程,x,2,-x+a=0,的两个实数根，且,，,求,a,的值,.,解：据题意得,x,1,+x,2,=1,；,x,1,x,2,=a,3a,2,+2a-1=0,，即,又,=1-4a0,，,a,a=1/3,舍去，,a,只能取,-1.,再见,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
