八年级数学§17.1.2反比例函数图象与性质课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.1.2反比例函数的图象与性质(二）,1,什么是反比例函数？,知 识回 顾,或,y=kx,-1,（,k0,）,图像：,双曲线,位置：,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第一,三,象限内,;,当,k0,时,在,每一象限,内,y,随,x,的增大而,减小,;,当,k0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=,kx,(k0),x,k,(k,是常数,k0),y=,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,每一象限内,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,每一象限内,y,随,x,的增大而增大,正比例函数与反比例函数的区别,你知道？,1.,函数 的图象在第,_,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_.,y=,x,5,4.,对于函数 ，当,x0,时，,y,随,x,的,_,而,增大，这部分图象在第,_,象限,.,y=,1,2x,3.,函数 的图象在二、四象限，则,m,的取值范围是,_.,m-2,x,y=,5.,函数,y,随,x,的减小而增大，,则,m=_.,y=(2m+1),x,m+2m-16,2,应用新知,二,四,减小,m 2,三,3,增大,y=,1,3x,2.,双曲线 经过点（,-3,，,_,）,“已知点（,2,，,5,）在反比例函数,y=,的图象上，,试判断,点（,-2,，,-5,）是否也在此图象上”题中的“？,”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”,问题情景,例,1,已知反比例函数的图象经过点,A,（,2,，,6,）,（,1,）,这个函数的图象分布在哪些象限？,y,随,x,的增大而如何变化？,(,2),点,B(3,，,4),C(-2.5,，,-4.8),和,D,(,2,，,5),是否在这个函数的图象上？,例题教学,1,、已知反比例函数的图象经过点,A(3,，,4),(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?,在图象的每一支上，,y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(,3,，,4),，点,C(,2,，,6)和点,D(3,，,4),是否在这个函数的图象上,?,练习,2,、请根据图形写出函数的解析式,。,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,1,、写一个反比例函数的关系式，使它的图象不在第一、三象限内，这个函数的解析式,问题征答,3,、已知点（,m,n,）,在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点,_,_,(m,n),4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,例,2,如下图是反比例函数,的图象的一支，根据图象回答下列问题：,(1),图象的另一支在哪个象限,?,常数,m,的取值范围是什么,?,(2),如上图的图象上任取点,A(a,，,b),和点,B(a,，,b),如果,a,a,，,那么,b,和,b,有怎样的大小关系,?,2,如下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：,(1),图象的另一支在哪个象限,?,常数,n,的取值范围是什么,?,(2),在图象上任取一点,A(a,，,b),和,B(a,，,b),，,如果,a,a,，,那么,b,和,b,有怎样的大小关系,?,练习,问 题 探 讨,函数 的图象上有三点,（,3,y,1,）,（,1,y,2,）,（,2,y,3,）,则函数值,y,1,、,y,2,、,y,3,的,大小关系是,_;,y,3,y,1,y,2,要动动脑筋吆,!,如图，函数 和,y=,kx+1(k0),在同一坐标系内的图,象大致是,（,）,B,A,C,D,D,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外一个是否符合条件,.,图象的应用,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,(),x,k,(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,C,C,问 题 探 讨,在平面直角坐标系内，从反比例函数,y=k/x,（,k,0,）,的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是,12,，请你求出该函数的解析式。,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,S,矩形,=k,课堂小结,能正确画出反比例函数的图象,反比例函数的性质 及应用,反比例函数的图象的分布与比例系数,k,的符号的关系,4.,已知反比例函数,的图象在 第二,、,四象限，那么一次函数,y=,kx-k,的图象经过（）,A,第一、二、三象限,B,第一、二、四象限,C,第一、三、四象限,D,第二、三、四象限,C,做一做,(,二,),1.,如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么,m,的范围为,.,由,1,3m,0,得,3m,1,m,m,1,2,4,增大,例,2,已知反比例函数,在每一分支，,y,随,x,的,增大而增大，求,a,的值和表达式,.,3.,已知反比例函数,(k0),当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,，,则一次函数,y=,kx-k,的图象不经过第,象限,.,x,y,o,k0,k0,-k0,二,4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k0),y,2,y,1,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2；(,D,),y,=4,x,.,2,x,C,4.,已知点,都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,)且x,1,0 x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0y,2,4.,已知点,都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,