九年级数学上册 2413 弧、弦、圆心角课件2 (新版)新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆的对称性,圆的轴对称性,（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性,（旋转不变性）,圆心角定理,温故知新,条件,结论,在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弦的弦心距相等,圆心角定理：,在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,温故知新,请说出定理的逆命题,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,O,A,B,D,A,B,D,O,A,B,D,O,A,B,D,如由条件:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理,抢答题,已知：如图，AB，CD是O的两条弦，,OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这,节课所学的定理及推论填空：,A,B,C,F,D,E,O,（2）如果OE=OF，那么,，,，,；,（3）如果AB=CD，那么,，,，,；,（4）如果AB=CD，那么,，,，,。,(1)如果AOB=COD，那么,，,，,;,OE=OF AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD OE=OF,AOB=COD OE=OF AB=CD,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么?,如图,因为,，,根据圆心角、弧、弦、,弦心距的关系定理可知：,一般地，圆有下面的性质,在同圆或等圆中，如果,两个圆心角,、,两条弧,、,两条弦,、,两个弦心距,中有,一组量相等,，那么它们,所对应,的其余的各组量都相等。,B,E,D,A,F,C,O,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,AB=CD,例1、如图，等边三角形ABC内接于O,连结OA,OB,OC,AOB、COB、AOC分别为多少度？,延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD.判断三角形是哪一种特殊三角形？,判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。,若O的半径为r,求等边,三角形,ABC的边长？,若等边三角形ABC的边长r,求O的半径为多少？,当r =时求圆的半径?,解（3）四边形BDCO是菱形，理由如下：,AB=BC=CA,AOB=BOC=COA=120,0,BOD=180,0,-AOB=60,0,同理：COD=60,0,又OB=OD,OB=OD=BD,同理：OC=CD,OB=OC=BD=CD,四边形BDCO是菱形,（4）由菱形的性质，可得,OP=1/2OD=1/2r,BP=,BC=2BP=,答：等边三角形ABC的边长为,3、如图，已知点,O,是,EPF,的平分线上一点，,P,点在圆外，以O,为圆心的圆与,EPF,的两边分别相交于,A、B,和,C、D,。求证：,AB=CD,分析：联想到,“,角平分线的性质,”,，作弦心距,OM、ON,，,证明:作 ,垂足分别为,M、N,。,OM=ON,AB=CD,.,M,N,要证AB=CD，只需证OM=ON,P,A,B,E,C,D,F,O,做一做,.,P,B,E,D,F,O,A,C,.,如图，,P,点在圆上，,PB=PD,吗？,P,点在圆内，,AB=CD,吗？,变式练习：,P,B,E,M,N,D,F,O,M,N,(2)四边形ACBD有可能为正方形吗？若有可能,当AB、CD有何位置关系时，四边形ACBD为正方形？为什么？,例2、如图,AB、CD是O的两条直径。,(1)顺次连结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？,（3）如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？,（4）如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？,解：如图，所得的四边形是矩形，理由如下：,A,O,D,C,B,AC，BD是O的直径,AO=OC=OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,又AC=BD,四边形ABCD是矩形,当ACBD时，四边形ABCD是正方形,AC=BD=30cm,AO=BO=15cm,S,正方形ABCD,=15,15,2,4=450（cm,2,）,=4.5,10,-2,（m,2,）,V=4.5,10,-2,15=0.675（m,3,）,化,心,动为,行,动,驶向胜利的彼岸,已知：如图，在中，弦,求证：,归纳小结,这节课我们主要学习了哪些内容,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,结束寄语,面对成功，我们不能够再沉浸其中；面对失败，我们也不必一直耿耿于怀。,