中学九年级数学下册 27.1 图形的相似课件 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.1 图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,左右两张图片有什么关系?,探索,观察,观察,探索,观察,日常生活中我们会碰到很多这样,形状相同,、,大小不一定相同,的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为,相似形,归纳,形状、大小,都相同,的图形称为全等图形。,全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,图形的相似具有,传递性,；,图形 A,图形 B,图形 C,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,下列各组图形相似吗?,(1),(2),(3),练一练,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),辩一辩,观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？,第一组：,第二组：,1,2,3,两两相似的几何图形,说说你的方法,归纳：,如何画放大或缩小图形？,（1）先取定一个点；,（2）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,画一画,八年级 数学,C,B,A,D,把四边形ABCD放大1倍,（要求：放大后的顶点在格点上）。,练一练,如下图的左边格点图中有一个四边形请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,动动手,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,观察下列图形，哪些是相似形？,（12）,（13）,（7）,（9）,（8）,？,（14）,？,（10）,（11）,观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的,对应边,、,对应角,可能存在某种关系.,下列两个相似图形，它们的对应角、对,应边有怎样的关系？,（1）正三角形,ABC,与正三角形,DEF,；,（1）,B,C,D,E,F,A,思考,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,B,C,D,A,（2）,E,F,H,G,思考,（2）正方形,ABCD,与正方形,EFGH,.,解：,四边形,ABCD,与四边形,EFGH,为正方形,A,=,E,=90,0,，,B=F,=90,0,C=G,=90,0,，,D=H,=90,0,AB=BC=CD=DA,EF=FG=GH=HE,E,F,H,G,B,C,D,A,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？,对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否,与你观察所得到的结果一样？,形成认识：,1.相似多边形的特征：,对应边成比例，对应角相等.,符号语言,（以四边形为例）,：,四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,（,相似多边形的对应边成比例，对应角相等,）,形成认识,2、两个相似多边形,对应边的比,也叫做这两个,多边形的相似比,.,3、相似多边形的识别：,如果两个多边形,对应边成比例,，,对应角相等,，那么这两个多边形相似.,下图是两个等边三角形，找出图形中的,成比例线段，并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,例1 在如图所示的相似四边形中,求未知边,x,、,y,的长度和角度,a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以,解得,x,31.5，,y,27,a,360(7783117)83,1.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为,x,x,=300000000,x,=3000千米,答：甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 一 定 相 似,3.如图所示的两个五边形相似，求未知边,a,、,b,、,c,、,d,的长度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,解:由图示:可知两图形的相似比为:,b,4.5,a,=3,c,=4,d,=6,例2：如图，点,E,、,F,分别是矩形,ABCD,的边,AD,、,BC,的中点，若矩形,ABCD,与矩形,EABF,相似，,AB,=1，求矩形,ABCD,的面积.,A,B,C,D,E,F,解：矩形,ABCD,矩形,EABF,又,F,是,BC,的中点,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我,外围,的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候，直觉是不可靠的.,基础训练,填空：,(1)等腰三角形两腰的比是_；,(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的,比是_.,11,12,基础训练,口答：,(3)如图所示的两个三角形是否相似？,基础训练,口答：,(4),如图，正方形的边长,a,=10,，菱形的,边长,b,=5,，它们相似吗？请说明理由,.,基础训练,练习：,如图1，则,x,=,，,y,=,，,=,；,如图2，,x,=,.,80,0,65,0,80,0,125,0,3,6,x,y,图1,3,5,30,20,15,x,图2,2.5,1.5,90,0,22.5,相似图形,相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,识别,对应角相等,对应边成比例,相似多边形的特征和识别：,