常州工程职业技术学院《统计分析与SPSS软件应用》2023-2024学年第二学期期末试卷.doc

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常州工程职业技术学院《统计分析与SPSS软件应用》
2023-2024学年第二学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，1 月平均气温为 5℃，7 月平均气温为 25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化，那么其振幅约为（ ）
A. 10℃ B. 15℃ C. 20℃ D. 5℃

2、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为 10 和 15 的样本，计算得到两个样本的均值分别为 20 和 25 ，样本方差分别为 4 和 5 。则两个总体均值之差的 95%置信区间为（ ）
A. （-7.26，1.26） B. （-6.32，2.32） C. （-5.18，3.18） D. （-4.56，4.56）

3、某公司的销售数据存在明显的趋势和季节性。在建立预测模型时，同时考虑这两个因素的方法是？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 时间序列分解 D. 指数平滑

4、对于一个包含多个分类变量的数据集，想要了解不同分类变量之间的相关性，应该使用哪种统计方法？（ ）
A. 卡方检验 B. 相关系数 C. 方差分析 D. 以上都不是

5、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了 100 个样本，发现其中有 5 个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为 95%，应如何计算？（ ）
A. 直接用 5%作为估计值
B. 根据中心极限定理计算
C. 用二项分布计算
D. 无法估计

6、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了 200 名员工进行调查。结果显示，满意的有 120 人，不满意的有 80 人。要检验员工的满意度是否超过 50%，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. 单侧 Z 检验 B. 单侧 t 检验 C. 双侧 Z 检验 D. 双侧 t 检验

7、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

8、某超市为了解顾客的购买行为，对一周内的销售数据进行分析。已知某种商品的销售额每天都在变化，这种变化属于（ ）
A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 循环变动 D. 不规则变动

9、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

10、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（ ）
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样

11、某工厂为了控制产品质量，对生产过程中的温度进行监控。每天记录的温度数据属于（ ）
A. 截面数据 B. 时间序列数据 C. 面板数据 D. 以上都不是

12、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

13、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（ ）
A. 提取信息的方式不同 B. 应用场景不同 C. 计算方法不同 D. 以上都是

14、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（ ）
A. 增加变量
B. 减少变量
C. 对系数进行约束
D. 对数据进行标准化

15、已知一组数据的均值为 80，标准差为 10。将每个数据都乘以 2，那么新数据的均值和标准差分别为多少？（ ）
A. 160，20 B. 160，10 C. 80，20 D. 80，10

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）详细说明如何运用统计方法进行有序分类数据的分析？阐述常用的分析方法及其适用条件，举例说明在社会调查中的应用。

2、（本题5分）解释什么是稳健统计，它在处理异常值和离群点时的优势是什么？举例说明稳健统计方法的应用。

3、（本题5分）解释什么是假设检验，说明假设检验的基本步骤，并阐述如何确定原假设和备择假设，举例说明在实际问题中的应用。

4、（本题5分）解释什么是生存分析，它在哪些领域有应用？举例说明生存分析中常用的方法和指标。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某企业的生产成本与产量之间存在线性关系，已知过去 10 个月的产量和成本数据如下：产量分别为 100、200、150、250、300、180、220、280、320、350，对应的成本分别为 5000、7000、6000、8000、9000、7500、8500、10000、11000、12000。请使用最小二乘法拟合成本函数，并预测当产量为 400 时的成本。

2、（本题5分）某地区有两个不同产业的企业，A 产业企业有 80 家，B 产业企业有 100 家。从两类企业中各随机抽取 25 家进行调查，A 产业企业的平均利润增长率为 10%，标准差为 2%；B 产业企业的平均利润增长率为 12%，标准差为 3%。求两类企业平均利润增长率之差的 90%置信区间。

3、（本题5分）某地区有 5000 家商店，年销售额的平均数为 300 万元，标准差为 60 万元。随机抽取 250 家商店进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求该地区商店年销售额在 290 万元到 310 万元之间的商店所占比例。

4、（本题5分）某地区有两个不同类型的企业，A 类型企业有 120 家，B 类型企业有 80 家。从两类企业中各随机抽取 30 家进行调查，A 类型企业的平均利润为 50 万元，标准差为 10 万元；B 类型企业的平均利润为 60 万元，标准差为 8 万元。求两类企业平均利润之差的 95%置信区间。

5、（本题5分）某地区有两个不同规模的企业群体，大型企业有 50 家，小型企业有 150 家。从两类企业中各随机抽取 20 家进行调查，大型企业的平均产值为 1000 万元，标准差为 200 万元；小型企业的平均产值为 500 万元，标准差为 150 万元。求两类企业平均产值之差的 95%置信区间。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某社交电商平台对用户的社交关系和购买行为数据进行分析，包括好友推荐、团购参与度、分享频率等。请挖掘社交价值，促进销售增长。

2、（本题10分）某视频网站想分析不同类型视频的播放量和用户留存时间与视频内容、推荐算法等的关系，有相关数据，怎样优化内容推荐？

3、（本题10分）某连锁酒店想评估不同分店的入住率和客户评价与酒店位置、价格、服务等的关系，收集了相关数据，如何提升品牌形象和经营效益？

4、（本题10分）某运动品牌公司想了解不同产品线在不同地区的市场份额和消费者偏好。收集了相关销售和市场调查数据，如何进行统计分析？

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