大学物理题库--计算题2.pdf

1、从一个半径为R的均匀薄板上挖去两个直径为R/2的圆 板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质 量为机。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转 动惯量。2、水星绕太阳（太阳质量为M）运行轨道的近日点到太阳的距离为小 远日点 到太阳的距离为2，G为引力常量。求出水星越过近日点和远日点的速率5和02的 表达式。(l/2)*(Vl*At)*rl=(l/2)*(V2*At)*r2得：Vl/V2=r2/rl据“开普勒第三定律”RA3/TA2=GM/4IIA2 rl+r2=T/II J GMGMm3、证明：行星在轨道上运动的总能量为=771式中M,m分别为太阳和行星质量，口，n分别为太阳到行星轨道近日点和远日点距离。证 以5和5分别表示行星通过近日点和远日点时的速率。由于行星所受太阳引 力指向太阳，故行星对太阳的角动量守恒，即mr Vi=mr2 3又行星和太阳只有引力相互作用，所以行星的机械能守恒，即1 2 GMm 1 2 GMm2m ri-2强尸2联立解上两式，可得1 2 GMmri2 d否田工行星运行的总能量为口 1 2 GMm GMmE2 ml r2 i24、如图所示，一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，圆弧形草的半径为R,张角为兀/2。忽略所有摩擦，求：（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功？解（1）如图4.12所示，对物体、槽和地球系统,外力不做功，物体和槽的相互压力图4.12习题4.10解用图N和M具有相同位移，所以做功之和为零。因此系统的 机械能守恒。以V和V分别表示物体刚离开槽时物体和 槽的速度，则有mgR=J HMV2对物体和槽系统,由于水平方向不受外力，所以水平方向 动量守恒。又由于V和V皆沿水平方向，所以有mv-MV=Q联立解上二式可得f2MR N M+m（2）对槽来说，只有物体对它的压力N推它做功，重力和桌面对它的支持力不做功。由动能定理可知在物体下落过程中，物体对槽做的功就等于槽的动能的增量，即aTm”舞！（3）物体到达最低点B的瞬间，槽在水平方向不受外力，加速度为零，此时可以把槽 当作惯性系。在此惯性系中，物体的水平速度为J=u+V=2MgR+/2gR 二由牛顿第二定律72N_mg=m 反由此得N，=mg+m%=（3+需）榨再由牛顿第三定律可知此时物体对槽的压力为N=M=（3+需）mg方向向下。5、如图所示，均匀直杆长L,质量M,由其上端的光滑水平轴吊起 而处于静止。有一质量为m的子弹以速率u水平射入杆中而不复出，射入点在轴下3L/4O求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角的表达式。若m=8.0g,M=1.0kg,L=0.40m,u=200m/s则子弹停在杆中时杆的角速度有多大？解(1)由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒可得mvXjL=gu+m传)_4 GML+K叫二 _3 X 0.008 X 200_X 1 X 0.4+旦 X 0.008 X 0.4)3 16/=8.89 ra d/s(2)对杆、子弹和地球系统，由机械能守恒可得.佶ML2=(Mg y+.L)(l c o s)由此得=a rc c o s 1=94T 8，(yX 1+X 0.008)X0.4X 8,892(1+y X0.008)X9.86、如图所示，在光滑的水平面上有一木杆，其质量八 Z m1=1.0kg,长/=0.4m,可绕通过其中点并与之垂直的轴转,/动。质量为旭2=0.01kg的子弹，以u=2.0 x l()2m.sT的速度 叫射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，试求得到的角速度。题4.17解：根据角动量守恒定理J2c o (11+，22式中心二电(2)为子弹绕轴的转动惯量，人为子弹在陷入杆前的角动量，=2v为子弹在此刻绕轴的角速度。4=根712为杆绕轴的转动惯量，是 子弹陷入杆后它们一起绕轴的角速度。可得杆的角速度为3，=_j=_=29.MJi+J 2(租 i+3m2)Z7、如图所示，子弹水平地射入一端固定在弹簧上的 木块内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子 弹质量是0.02kg,木块质量8.98kg,弹簧的劲度系数100N/m,子弹射入木块后，弹簧压缩0.1m。设木块与平面间的摩擦系数为0.2,求子弹的速度。解:设m、M分别为子弹与木块的质量，子弹射入木块前速度为山与木块的共同运动速度为V。碰撞过程中，子弹与木块系统动量守恒，则mv=(w+A/)K(1)对子弹、木块、弹簧和地球(平面)系统，运用动能原理.AA1d=SEkAEp 2)其中咒=0,弹簧被压缩x的过程中，摩擦力作功为所以.(2)式可表示为-+M)gx-0-(w+-kx2-0将(1)式代入上式，得将(1)式代入上式，得M+m 2 c-sc,Y=一1-+2llX 3 19.2/77 5zw V M+m8、一根均匀米尺，在60c m刻度处被钉到墙上，并且可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平状态，然后释放。求刚释放时米尺的角加速度以及米尺到竖直位置时的角速度各是多大？解 如图5.6所示，设米尺的总重量为则直 尺对悬点的转动惯量为=g X X 00 42 4 5 X X 0.62=0.093m 对直尺，手刚释放时，由转动定律mg X OC=la摩 XOC=zn X 9.8 X 0.1I 0.093m=10.5 ra d/s2在米尺转到竖直位置的过程中，机械能守恒给出 mg X OC=4及2J2mg X CC/2m X 9.8 X 0.1V 0.093m=4.58 ra d/s9、从一个半径为R的均匀薄板上挖去四个直径为R/2的圆板,形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为根。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。10、质量为72kg的人跳蹦极。弹性蹦极带原长20m,劲度系数 60N/m,忽略空气阻力。求（1）此人自跳台跳出后，落下多高时速度最大？此最大速度是多少？（2）跳台高于下面的水面60m,此人跳下后会不会触及到水面？解（D此人下落时，当蹦极带对他的向上拉力和他受的 重力相等时速度最大。以/。表示蹦极带的原长，以/表示伸 长的长度，则速度最大时，由此得/=mg/如 此人速 度最大时已下落的距离为人=2。+/=+等=20+72 I 9 8=31.8 m k b U由机械能守恒，以4表示最大速度，则应有、mgh=gkl?+图（由此得v=5/平+2京=2+2 X 9.8 X 20=22.5 m/s（2）人降到最下面时，动能为零。由机械能守恒定律，以表示蹦极带的最大伸长,则有mgQ+Zz）=代入m,l。,k的数据，可得一数字方程厂-27.4Z-549=0解此方程可得1!=38.1 m此时人在跳台下的距离为/o+=20+38.1=58.Im 表示子弹停在木块内前木块移动的距离，则子弹对地面的位移为=力+二 对子弹用动能定理,摩擦力/对子弹做的功等于子弹动能的增量，为)=%/一9/=*(尚J _ L对木块，摩擦力r对它做的功等于木块动能的增量为“加小(吊了(2)考虑到/=/,将两等式相加，可得_ fS=ymV2+-1-AfV2)一此式即说明子弹和木块的总机械能增量等于一对摩擦力之一沿相对位移/做的功。18、从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板,形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为加。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。并 说明刚体转动惯量与哪些因素有关。解由于转动惯量具有可加性，所以已挖洞的圆板的转 动惯量J加上挖去的圆板补回原位后对原中心的转动惯量 Ji就等于整个完整圆板对中心的转动惯量九。设板的密度 为p,厚度为则对于通过原中心而与板面垂直的轴，=传)2+网管)2=1兀停)2即()2_ 3 r4=费点小Jz=57T即。乙 乙又由于nR )0=解，即TapR4代人上面求J的公式，最后可得J=mR19、一轻质量弹簧劲度系数为八 两端各固定一质量均为M的物块A和B,放在水平光滑桌面上静止。一质量为m的子弹“人 d4A B沿弹簧的轴线方向以速度丘。射入一物块而不一二 一复出，求此后弹簧的最大压缩长度。解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A。由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的 速度”m(M+m)vx=mvQ.尸。第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某舜时有相同的速度，弹簧压缩最大.应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度6(2M+m)v=(M+m)vx v=-pa=-(2Af+/w)(2Af+in)应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度.；(2M+mv1+kx=(AfI nrx=m/I-k(M+in)(2M+in)20、坐在转椅上的人手握哑铃，两臂伸直时，人、哑铃和椅系统对竖直轴的转动 惯量为，=2kgm2。在外力推动后，此系统开始以%=15 r/min转动，当人的两 臂收回，使系统的转动惯量变为J2=0.8kgm2时，它的转速电是多大？两臂收回 过程中，系统的机械能是否守恒？什么力做了功？做了多少功？设轴上摩擦忽略 不计。解由于两臂收回过程中，人体受的沿竖直轴的外力矩为零，所以系统沿此轴的角动 量守恒。由此得Jl 2/=J2 2M2于是小=小,=15 X=37.5 r/min在两臂收回时，系统的内力（臂力）做了功，所以系统的机械能不守恒。臂力做的总 功为A=成-4-J1C01=10.8X（2nX）t-2X（2x x i1）2=3.70 J21、均匀棒长/,质量为相，可绕通过其端点O水平轴转 动，当棒从水平位置自由释放后，它在竖直位置上与放在 地面上的质量也为根物体相撞，物体与地面的摩擦系数为 N。相撞后，物体沿地面滑行一段距离而停止。求棒在相撞后摆动的角速度表达式。（9%）把棒在竖直位置时质心所在处取为势能零点，用3表示棒这时的角速度，则/mg-=这个系统的对O轴的角动量守恒。用v表示物体碰撞后的速度，则小)(3)+/nng=ma由牛顿第二定律求得加速度为由匀减速直线运动的公式得0=v2+2as亦即 v2=2/igs由前儿式可得:CD=22、下图为循环过程的PV图线,该循环的工质为Imo l的氯气，由两个等容过程，两个绝热过程构成。求:（1）a、b、c、d各态的温度；（2）循环的效率。23、有可能利用表层海水和深层海水的温差制成热机。已知热带水域表层水温约 25C,300m深处水温约5C。求：（1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率 多大？（2）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功率是1MW,它将 以何速率排出废热？（3）此电站获得的机械功和排出的废热均来自25C的水冷 去口至（J 5C所放出的热量，此电站将以何速率取用25C的表层水？C=4.18x103J/（-）解？=1 一六1 一短=6.7%11 乙y 5(2)由 q=l-Q/Qi=l-Q2/(A+Q2)可得q=二史=10”?、067)=4 X 3 j rj 0.067即电站将以14 MW的速率排出废热。(3)Qi=A+Q=CmATA+Q2 1 X 106+14 X 106 i i 八2上m=-CA=4：i82(V2/Vs)2=4*X 偿)=0.652 a t m 最后的温度为T=必匕=28 X0.652 XL 0X3 X50XQ3 菽 35X8.31=317 K(2)E=-RaT=1|Xy X8.31X(317-390)=-1.90X103 J由于Q=0A=-AE=1.90X103 J(3)整个过程的过程曲线如图8.6 所示。30、下图为循环过程的TV图线。该循环的工质为 vmo l的理想气体，其和丫均已知且为常量。已知。点 的温度为体积为,b点的体积为,CQ为绝热过程。求：（1）c点的温度；（2）循环的效率。（3）若理想气 体为双原子分子气体，=2匕那么循环效率为多少？31、64克氧气的温度由0C升至50C,（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量？各增加了多少内能？对外各做了多少 功？解(1)由 Q=yC/,mT=42:RT，得_ 2Q _ 2X6.0Q104.?(t+2)RAT(5+2)X8.31 X50 *(2)AE=v Cv mAT=vXRAT=41.3 X 4 X 8.31 X 50=4.29 X 104 J I z(3)A=Q-AE=(6.0-4.29)X104=1.71 X104 J(4)Q=AE=4.29X104 J32、喷气发动机的循环可近似用如图所示的循环来表 示。其中a b、c d分别代表绝热过程，b e、d a分别代 表等压过程，证明当工质为理想气体时，循环效率为n-1-7（10%）CRv33、金原子核可视为均匀带电球体，总电量为79e,半径为7.0 x1（）f m。求金核内外的电场强度表达式、金核表面的电势以及金核中心的电势各是多少？解金核表面的电势为q9X109 X79X1,6X1O197.0 X 1016=L6X IO7 V金核中心的电势O=f戢+JLT/TXL6X107=2,4X IO7 V34、两个无限长同轴圆筒半径分别为Ri和R2,单位长度带电分别为十九和-九。求内筒内，两筒间以及外筒外的电场分布。解 根据电场分布的轴对称性,可以选与阚柱同轴的网柱面（上下封顶）作高斯面，再 根据高斯定律即可求出，在内圆柱面内，E=QE=-2*rE=0YRi 9 在两圆柱面间，R1,在外圆柱面外9Rzir935.如图所示，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各1-边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为1,宽度为b,近边距 4 Z,长直导线距离为a,长直导线中通有电流/。当矩形线圈中通有 卜一，b电流/1时，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？图14.10 习题14.13解用图解如图14.10所示，线圈左边受力为方向向左;线圈右边受的力为居=B,lxl=27t(a+b)方向向右。线圈上下两边受的磁力大小相等方向相反。因 此线圈受的磁力的合力为F=E F=/逃1 2x a(a+6)方向向左，即指向长直电流。由于线圈各边受力共面，所以它受的力矩为零。36、两平行苴导线相距 d=0.4m,每根导线载有电流Ii=12=20A,如图所不。求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁 感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。(5=七=0.1mJ=0.25m)解(1)在两导线所在平面内与两导线等距离处的磁场为Bo=2 产与=2X4.：*20=4.0 X 10-5 TZza/Z 7t X 0.4(2)所求磁通量为中=2 c lS=2飞汕亦=当 1J Jrx Zier 7t rx_4冗 X KF,乂20乂025=0,l0+0,20冗 n 0.10=2.2X 10-6 Wb37、两均匀带电球壳同心放置，半径分别为Ri和R2（Ri/3)41、有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴筒状导体组成，圆柱的半 径为R”圆筒的内外半径分别为R2和R3,在这两导体中，载有大小相等而方向 相反的电流I,电流均匀分布在各导体的截面上。求（1）圆柱导体内各点（rR）的磁感应强度；（2）两导体之间（RirR3）各点的磁感应强度。解：无限长同轴电缆的磁感应强度分布具有轴对称性，满足利用安培环路定理求磁感应强度 的条件。过场点，并以轴线到场点的距离为半径，作环路L。（1）r R.:B,B-2=-4 刀二几 成(2)Rv r R2:iB-d l=B-2=/0Z J22得B=M2(3)R1 r 厂2加R-R：）（1）（3）各区域B的方向与环路L所围电流的代表和成右旋关系（4）r R3:B=0B-r曲线如解图115所示。/42、如图所示，一铜片厚为1=1.0皿，放在5=L5T的磁 场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片里每立方 厘米有84义1（）22个自由电子，每个电子的电荷-e=l.6X1019C,假设铜片中有/=200A的电流流通。求：（1）铜片两侧的电势差U”；（2）铜片宽度b对U.,有无影响？为什么？解力，=丹 nqd=_200XL5_-8.4X1022 X（-l.6XW19）X1.0X10-3=-2.23X10-6 V负号表示TIM电势高。（2）铜片宽度6对U.，=U”无影响。这是因为Uh=Eh6=W/B和6有关，而在电流I 一定的情况下,漂移速度儿/）又和6成反比的缘故。43、如图所示，求半径为R,均匀地带有总电量Q的球体的静电场分布，并画出均匀带电球体的Er曲线。44、如图所示，它的一臂下挂有一个矩形线圈，共n匝。它的下部悬在一均匀磁场B内，下边一段长为/,与B垂直，当线圈通有 电流I时，调节祛码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时 需要在臂上加质量为m的祛码，才能使两臂达到平衡。写出磁 感应强度B的大小公式;若/=10.0c m,n=5,I=0.10A,m=8.78g时,磁感应强度B的大小？解：（1）以M和M分别表示挂线圈的臂和 另一臂在第一次平衡时的质量，则Mg=Mg_nIBl电流反向时应有(M+m)g=Q+nlBl 两式相减，即可得B=-2nll(2)B=2nll_ 8.78x9.80 x10-3-2x5xO.lxlO.OxlO-2=0.860 r45、一球形电容器，内外球的半径分别为Ra和Rb，两球间充满相对介电场量为%的介电质，求此电容器带有电量Q时所储存的电能。解（1）由于此电容器内外球壳分别带电+0和-0,由高斯定理可求出内球壳内部和外球壳外部的电场强度都是零。两球壳间的电场分布为4xe0err此电容器储存的电能.借4=jffwtd r=fjjoer:d r=4 nr d r|_ g2 p 1 8兀的邑tRa%;46、如图所示，线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上（木环的半径分别为Ri和R2,厚度为h,木料对磁场分布无 影响），共有N匝，求通入电流I后，环内外磁场的分布。通 过管截面的磁通量是多少？解 作垂直于木环中轴线而圆心在中轴线上的圆 为安培环路。如果圆周在环外，则由安培环路定理可 得，在环外，B=0。如果圆周在环内，且半径为尸（&，小线圈面积内磁场可看成是均匀的。（1）求小线圈面积的磁通量；（2）若小线圈以速率U沿轴线方向离开大线圈平行移动，求小线圈中产生的感应电动势的大小和方向。解答提示(1)由于x Rr,小线圈处的 磁感应强度看作是沿大线圈轴线上,故磁通量为同普 2(P=一守一亍f 兀广 2(/?2+x2)V2=从即二R?Ix,仍.y 为正值，与规定方向相同,2(A-1 与轴成右手螺旋。.48、如图所示，一根无限长的直导线载有交流电流为 i=5sinlOO7ir(A),旁边有一矩形线圈共Ix O匝，宽=10c m,长 L=20c m,求线圈内的感应电动势的大小。49、两个同心的均匀带电球面，半径分别为Ri=5.0c m,R2=20.0c m,已知内球 面的电势(Pi=60V,外球面的电势S=-3。必。(1)求内、外球面上所带电量；(2)在两个球面之间何处的电势为零？解（1）以4和q2分别表示内外球面所带量。由电势叠加原理1/八 八、h=_L&+%=60 4九 I&凡,代入叫和r2的值联立解上两式得2 4=-x lO-9C q2=-x 0C(2)由 V=_L+旬=o得 47r。(r R2r=场=10c m一%50、一均匀带正电直线段长为小 线电荷密度为九o求直线 升 厂 j 段延长线上距七中点为一任 L/2）的P点处的电场强度。L；P解 如解用图所示，取中点为。T轴原点，电荷元（/=4d1在。点的场强为Ad x（1E=-4吗（r-x）整个带电直线在P点的场强为口 f y 2 Ad x AL匕=I=I-=-Ls 4 兀（）（r-x）2 4 兀5（r-L2/4）方向沿*轴正向。51、内、52、如图所示为一无限长载有电流L半径为R的圆柱体，求圆柱体外的磁感应强度并画出B-r图线。一无限长的均匀圆柱面，截面半径为面电荷密度为。，设垂 直于圆柱面的轴的方向从中心向外的径矢的大小为r,求其电场分布并画出Er 曲线。53、在真空中一个均匀带电球体，半径为尺，总电量为。，试用电场能量公式求此带电系统的静电能。54、两个同心球面，半径分别为0.1m和0.3m,小球均匀带正电荷为ix io Yg大球 均匀带正电荷1.5x10-8。求（1）离球心分别为0.2m和0.5m的各点的电势（2）离球心分别为0.2m和0.5m的各点的电场强度。（此题只有电势的答案）解由电势叠加原理可得 夕=r+：r%=9X109X（黑平+辞备彩）=900 Vy 47ro尸 4Too20 X 10 30 X 10（2）夕=+q?=9 X 109 X a f T=450 V55、如图所示的无限长空心柱形导体半径分别为Ri和R2,导体内 载有电流I,设电流I均匀分布在导体的横截面上。求出导体内、外部的磁感应强度。氐9-21.如题图所示，一无限长空心圆柱形导体的横截面，柱的内外半径分别为a 和b,电流I均匀分布在空心眼柱导体的横截面上。试求此导体内部各点（a rb）的磁感应强度的大小。解 取半径为r（arb）的同心圆为积分路径，利用安培环路定理f 瓦/=4。/式中应为半径为r的环路中所包围的电流。则有I?,B 2万厂=（）-5-r（九厂一九VT）77r 一兀 cr/。/(r2 一/)2兀r(b?-a2)56、一计数器中有一苴径为2.0c m的金属长圆筒，在圆筒的轴线处装有一根苴径为 1.27义1。.5m的金属丝。设金属丝与圆筒的电势差为1义IO?v,求（1）金属丝表 面的场强大小；（2）圆筒内表面的场强大小。（此题答案中未代入数字）解：（1）以入表示金属丝土的线电荷密度，则L/2 2诏/2在0 d,2%U9 2所以金属丝表1111的场强大小:E=-2U2%d d n(D/d)9 1（2）圆筒内表面的场强大小:E=2U2 叭D D n(D/d)57、两根导线沿半径方向被引到铁环上A,C两点，电流方向如图所示。求环中心0处的磁感应强度是多少？L A解 两根长直电流在圆心处的磁场均为零。八在圆心处的磁场为p-由 L I、_ 例 A h 2r 2nr方向垂直纸面向外。在回心处的磁场为D _ W】2=画，22r 2兀厂 4芯/方向垂直纸面向里。由于。和勾的电阻与其长度成正比，于是Ri h所以1=12129因此比与助大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。58、一无限长圆柱体铜导体（磁导率由），半径为R,通有均匀；4：分布的电流I,今取一矩形平面S（长为2m,宽为R）,位置卜 如图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。（注意：匕二当日 2m答案中的宽为2R!）解：在网柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感应强度的大小，由安培环路定理可得:因而在体外InR1&=B a S I-r ar=-J Jo InR1 4%Inr“仿行=/以公止吊2J k Inr In0=ln 2+空 27r 47r59、半径为R无限长均匀带电圆柱体，电荷体密度为p,求：电场强度分布和电势分布，并画出E-r图线?解：由对称性和高斯定理，求得圆柱体内外的场强为一rR2%-催2泼=2g=p-nJ?2 I2=3场强的变化规律如图所示，由电势与场强的一 关系求得圆柱体的内外的电势为，%=f 2rR-MT-台七2尸 4%生=E】dr 一诃=：窘d r为d-轰吟+会2/4兀1l+21n解 有洞的导体柱通有电流密度J的磁场分布应和无空洞的导体柱通有电流密度J 叠加上空洞中通有电流钳度的磁场分布相同。如图13.10所示，导体柱全通有电流密度J在洞内P点的磁场为=守 J X n而洞中通有电流密度r在p点的磁场应为B：=X r：=一贷JX洞中P点的总磁场为B=JX(n-r2)=(JXd由此可加，洞内磁场为均匀磁场，其大小为多J2,方向与洞和柱的轴线的共同垂 线垂直。61、估算地球磁场对电视机显象管中电子束的影响。假设加速电势差为2.0 x l04伏，如电子枪到屏的距离为。.2米，试计算电子束在大小为0.5义1()-4特斯拉的横 向磁场作用下约偏转多少？这偏转是否影响电视图象？说明原因。解电子禽开电子枪的速度为=1-/2eU=/2 X L 6 X KF-X 2 X 讨V m 7 m y 9.1X 10-31=8.4 X 107 m/s电子在地磁场作用下的轨道半径为R*=91.101勿84210二=6 meB L 6 X KF x 0.5 X IO-4如图14.5所示，电子的偏转距离为a D/o 2 t2 广 0.2乙=R一/二一.瓯=2X6=2 X 10-3 m=2 mm 此偏转比较大，但由于全画面电子束均有此偏转，故对图像无影响。62、如图所示，一长导线通有电流h=20A,其旁边有另一载流 直导线AB,长为9c m,通有电流12=20A,线段AB垂直于长 直导线，A端到长直导线的距离为1c m。I”b共面，求导线AB所受的力的大小和方向。7-15 f 直导线48载有电流，=20A，其旁放一段导线cd通有电流4=10A,AB与Cd在同一平面上且互相垂直，如图示，试求导线cd所受的磁场力。/B/n c，2 d-10cm-A习题7-15图一解 建立如解用图坐标系，在处45导浅磁感应强度大小 为3=”方向垂直向里。一271r电流元受力大小 6F=I.Bd l=f，方向如图。p27TT,3.74）10 x 20._5c d导线所受磁场力为大小为 F=S,d r=W-In 1 IN=9.59x 10，NuJ0.01 2w 2 兀方向垂直cd向上。63、在A点和B点之间有5个电容器，其连接如图所示。（1）求A、B两点之间 的等效电容；（2）若A、B之间的电势差为12V,求Uac、Ucd和Udb。解：(1)由电容器的串、并联，有Cac=G+。2=12 1FCc D=。3+。4=8|1F求得等效电容Cab=4(2)由于 QaC=QcD=QdB=2AB,得AC=UaB=4 V C/CD-AB“Ccd