九年级数学下册 26 弧长与扇形面积(第1课时课件 湘教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.6,弧长与扇形面积,（第,1,课时）,湘教版九年级下册第二章,情境导入1：,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入2：,问题,:,（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长,5m,的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示,:,这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗,?,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”,(,图中虚线的长度,),，再下料，这就涉及到计算,弧长,的问题,（,1,）,半径为,R,的,圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的弧长,是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,例,1,：,已知圆弧的半径为,50,厘米，圆心角为,60,，,求此圆弧的长度,。,=,(cm),答：此圆弧的长度为,cm,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留,例,2,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,L,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,试一试,1.,已知弧所对的圆心角为,90,0,，半径是,4,，则弧长为,_,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,_,。,3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,4,、有一段弯道是圆弧形的,道长是,12m,弧所对的圆心角是,81,o,求这段圆弧的半径,R(,精确到,0.1m).,什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,所围成的图形叫做,扇形,。,半径,半径,圆心角,圆心角,弧,A,B,O,B,A,扇形,那么：在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为,R,，则圆的面积为 ，,l,的圆心角对应的扇形面积为 ，,的圆心角对应的扇形面积为,n,l,O,比较扇形面积,(S),公式和弧长,(,l,),公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗,?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,想一想,：,扇形的面积公式与什么公式类似,？,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,1,个圆面积,个圆面积,个圆面积,个圆面积,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积，,S,扇,=_,2,、已知半径为,2,的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数,为,_,120,练习,例,4,：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,有水部分的面积,=S,扇,-S,解：如图，连接,OA,、,OB,，作弦,AB,的垂直平分线，垂足为,D,，交弧,AB,于点,C.,OC=0.6,，,DC=0.3 OD=OCDC=0.3,在,RtOAD,中，,OA=0.6,，利用勾股定理可得：,AD=0.3,3,在,Rt OAD,中，,OD=1/2OA,OAD=30 A OD=60,，,AOB=120,有水部分的面积,0,B,A,D,C,3,、已知扇形的圆心角为,150,0,，弧长为 ，则扇形的面积为,_,2,、已知扇形的圆心角为,30,0,，面积为 ，则这个扇形的半径,R=_,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积为,_.,6cm,做一做：,1.,如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是,.,5,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,5m,o,4m,5m,o,4m,A,B,C,数学乐园,