九年级数学下册 34 圆周角和圆心角的关系课件1 (新版)北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3,圆周角和圆心角的关系,(1),课前热身,1,、如图，,O,中，,AOB=100,，则,AB,弧的度数为,_,，,AnB,的度数为,_,。,A,O,B,n,100,260,3,、判断题：,(1),相等的圆心角所对的弧相等 。,(2),等弦对等弧。,(3),等弧对等弦。,(5),平分弦的直径垂直于弦。,2.,圆的一条弦把圆分为度数的比为,15,的,两条弧，如果圆的半径为,6,，那么这弦的,弦心距等于,_,，弦长等于,_,。,6,自主学习一,（一）圆周角定义：,的角叫圆周角,.,圆周角的两个重要条件：,1,，,2,.,（二）,(1),任意画,O,，在,O,中任意画一弧,AC,；,(2),作,AC,所对的圆心角,AOC,；,(3),作,AC,所对的圆周角,ABC.,自学检测,1,、,判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,2,、指出图中的圆周角。,A,O,B,C,ACO ACB,BCO,OAB,BAC,OAC,ABO,CBO ABC,猜想,AC,所对的圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小,有什么关系,?,说说你的理由。,提示,:,注意,圆心,与,圆周角,的位置关系,.,A,B,C,O,A,B,C,O,O,A,B,C,合作探究,圆周角,定理,提示,:,圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,D,D,圆心在角的边,上,圆心在角,外,圆心在角,内,一条弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,1.,如图,3,，点,A,、,B,、,C,在,O,上，已知,ABO=35,度,，则,ACB,的大小为（）,A,B,C,O,图,3,2.,如图,10,，,O,的直径,CD,过弦,EF,的中点,G,，,EOD=40,则,DCF,等于,.,图,10,例,1.,如图：,OA,、,OB,、,OC,都是,O,的半径 ,AOB=2BOC.,求证：,ACB=2BAC.,AOB=2BOC,A,O,B,C,ACB=2BAC,证明：,规律,:,解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理,分析,:AB,所对圆周角是,ACB,圆心角是,AOB.,则,ACB=AOB.BC,所对圆周角是,BAC,圆心角是,BOC,则,BAC=BOC,ACB=AOB,BAC=BOC,练习：,2.,如图，圆心角,AOB=100,，则,ACB=_,。,O,A,B,C,B,A,O,.,70,x,1.,求圆中角,X,的度数,130,A,O,.,X,120,C,C,D,B,3,、如图，在直径为,AB,的半圆中，,O,为圆心，,C,、,D,为半圆上的两点，,COD=50,0,，则,CAD=_,25,达标检测,一、判断,1,、顶点在圆上的角叫圆周角。,2,、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。,.,O,36,或,144,1,、半径为,R,的圆中，有一弦分圆周成,1,：,4,两部分，则弦所对的圆周角的度数是,.,二、填空,2.,如图，圆心角,AOB=100,，则,ACB=,.,O,A,B,C,130,3,、如图，在直径为,AB,的半圆中，,O,为圆心，,C,、,D,为半圆上的两点，,COD=50,0,，则,CAD=_,25,颗粒归仓,谈谈本节课的收获,特殊到一般,分类讨论,圆周角,和,圆心角,的关系,1,.,首先考虑一种特殊情况：,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的一边,(BC),上时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系,.,解,:AOC,是,ABO,的外角，,AOC=B+A.,OA=OB,，,O,A,B,C,A=B.,AOC=2B.,即 ,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,一条弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,理解并掌握这个,模型,.,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样,?,2.,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的内部时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系会怎样,?,提示,:,能否转化为,1,的情况,?,过点,B,作直径,BD.,由,1,可得,:,你能写出这个命题吗,?,一条弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,O,A,B,C,D,圆周角,和,圆心角,的关系,ABC=AOC.,ABD=AOD,CBD=COD,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样,?,3.,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的外部时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系会怎样,?,提示,:,能否也转化为,1,的情况,?,过点,B,作直径,BD.,由,1,可得,:,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,.,D,O,A,B,C,圆周角,和,圆心角,的关系,ABD=AOD,CBD=COD,结束寄语,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人,.,下课了,!,再见,