圆和圆的位置关系PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.3,圆和圆的位置关系,（,1,）理解圆与圆之间的五种位置关系；,（,2,）能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题。,一、学习目标,1,、点与圆的位置关系,2,、直线与圆的位置关系,A,O,B,C,d,d,R,d,二,、复习引入,3,、,两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题,三、引入新课题,思考下列问题：,（,1,）圆与圆之间有几种不同的位置关系？你是依据什么来区分的？,（,2,）检查自己画出的两圆位置关系示意图，与同学们交流下，有遗漏吗？,（,3,）你能否根据两圆公共点的个数类比直线与圆的位置关系说明圆与圆的位置关系吗？,四、,探索两圆的位置关系,动手实践,:,学习小组中，一名学生把事先准备好的两张半径不等的透明圆形纸片,固定其中一张而移动另外一张，观察两圆之间会产生哪些位置关系，小组的另一名学生画出两圆位置关系的示意图操作完毕后，两名学生交换实践内容，再进行一次操作。,(,二,),探索两圆的位置关系,1.,请同学们类比直线与圆的位置关系，猜想圆与圆在不同位置状态下，圆心距,d,与两圆半径,R,，,r,之间有怎样的数量关系，并同他人交流自己的猜想。,（三）探索,圆心距,与,两圆半径,的关系,2.,通过小组活动，利用测量的方法验证你的猜想。根据前面画出的两圆位置关系图，完成下面实验报告：,圆和圆的位置关系,图,形,公共点个数,性质及判定,外离,dR+r,外切,d=R+r,相交,R-r dR+r,精彩源于发现,R,r,d,o,1,o,2,d=R+r,T,o,1,o,2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,o,1o,2,d,R,r,R-rr),O,O,1,O,2,R,r,d,dr),两圆位置关系的性质与判定,:,位置关系,d,和,R,、,r,关系,交点,两圆外离,d R+r,0,两圆外切,d=R+r,1,两圆相交,R,r d d,0,性质,判定,0,R,r,R,+,r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系,数 字 化,d,设,O,和,P,的半径分别为,R,、,r,，圆心距为,d,。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？,（1）R=6，r=,3,，d=4,（2）R=,5,，r=,2,，d=,1,（3）R=,7,，r=,3,，d=4,（4）R=5，r=,2,，d=,7,（5）R=4,r=1,d=6,五、当堂检测,1、下面的图片中，两圆是什么位置关系？,例题探究,例,1,：如图，,0,的半径为,5cm,点,P,是,0,外一点，,OP,8cm,，,求,：（,1,）以,P,为圆心，作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,（,2,）以,P,为圆心，作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,A,B,P,O,解,：（,1,）设,O,与,P,外切于点,A,，则,OP=OA+AP,AP,OP,OA,PA,8,5,3cm,(2),设,O,与,P,内切于点,B,，则,OP,BP-OB,PB,OP,OB,8+5,13cm,铺垫思考题,（四）应用提高,1,、两个圆的半径的比为,2:3,内切时圆心距等于,8cm,则这两圆的半径分别是多少,?,如果这两圆相交,圆心距,d,的取值 范围是多少,?,解：设大圆半径,R=3x,则小圆半径,r=2x,依题意得：,3x-2x=8,x=8,R=24 cm r=16cm,两圆相交,R-rdR+r,8cmd40cm,强化提高,2,两圆的半径之比为,5:3,，当两圆相切时，圆心距为,8cm,，求两圆的半径？,解,:,设大圆的半径为,5x,小圆的半径为,3x,两圆外切时,:5x+3x=8,得,x=1,两圆半径分别为,5cm,和,3cm,解：设,P,的半径为,R,(1),若,O,与,P,外切，,则,OP=5+R=8,R=3 cm,(2),若,O,与,P,内切，,则,OP=,R-5=8,，,R=13 cm,所以,P,的半径为,3cm,或,13cm,.,.,P,O,2.,如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。,若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？,例题,两,.,圆内切时:5x-3x=8 得x=4,两圆半径分别为20cm和12cm,8cm,2,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3,厘米和,4,厘米，设,（,1,）,O,1,O,2,=8,厘米；（,2,）,O,1,O,2,=7,厘米；,（,3,）,O,1,O,2,=5,厘米；（,4,）,O,1,O,2,=1,厘米；,（,5,）,O,1,O,2,=0.5,厘米；（,6,）,O,1,和O,2,重合。,O,1,和,O,2,的位置关系怎样？,跟 踪 演 练,3、,这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=,13,cm,BC=,14,cm,CA=,9,cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。,A,C,B,答案：4cm 9cm 5cm,小结,:,1),两圆的,五种,位置关系,2),用两圆的,圆心距,d,与两圆的,半径,R,r,的数量关系来判别两圆的位置关系,课外作业：,1,、,举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例,。,2,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3,厘米和,4,厘米，设,（,1,）,O,1,O,2,=8,厘米,；,（,2,）,O,1,O,2,=7,厘米；,（,3,）,O,1,O,2,=5,厘米；（,4,）,O,1,O,2,=1,厘米；,（,5,）,O,1,O,2,=0.5,厘米；（,6,）,O,1,和,O,2,重合。,O,1,和,O,2,的位置关系怎样？,3,、定圆,O,的半径是,4,厘米，动圆,P,的半径是,1,厘米。,（,1,）设,P,和,O,相外切，那么点,P,与点,O,的距离,是多少？点,P,可以在什么样的线上移动？,（,2,）设,P,和,O,相内切，情况怎样？,good-bye再见,