流体及其物理性质_流体力学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基,础,篇,B1.,流体及其物理性质,B2.,流动分析基础,B3.,微分形式的基本方程,B4.,积分形式的基本方程,B5.,量纲分析与相似原理,B1.1.1,流体的微观和宏观特性,流体团分子速度的统计平均值曲线,流体分子微观运动 自身热运动,流体团宏观运动 外力引起 统计平均值,临界体积,B1.1.1,流体的微观和宏观特性,B1.1.2,流体质点概念,(1),流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平,移运动,;,(1),流体元为由大量流体质点构成的微小单元（,x,，,y,，,z,）；,为了满足数学分析的需要，引入,流体质点,模型,为了描述流体微团的旋转和变形引入,流体质元（流体元）,模型：,B1.1.2,流体质点概念,(2),将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。,(2),由流体质点的相对运动形成流体元的旋转和变形。,B1.1.3,连续介质假设,连续介质假设,：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。,连续介质假设是对物质分子结构的宏观数学抽象，就象几,何学是自然图形的抽象一样。,(1),可用连续性函数,B,(,x,y,z,t,),描述流体质点物理量的空间分布和,时间变化；,(2),由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函,数理论求解方程。,除了稀薄气体、激波外的绝大多数流动问题，均可用连续介质 假设作理论分析。,B1.1.3,连续介质假设,液体保持了固体具有一定体积、难以压缩的特点，却在分子运动性方面发生了巨大改变。分子在“球胞”之间聚散无常，并且凭借“空洞”，实现位置迁移。,1826,年苏格兰植物学家布朗（,Robert Brown),发现花粉粒子在水面上作随机运动，就是液体分子迁移的证据。,气体无一定形状和体积。,B1.2,流体的易变形性,流体的力学定义,：,流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势,(,体积保持不变,),。,就,易变形性,而言，液体与气体属于同类。,B1.2,流体的易变形性,(8-1),流体的一般定义,：,液体和气体的统称，它们没有一定的形状，容易流动。（现代汉语词典）,流体易变形性是流体的,决定性,宏观力学特性，具体表现为：,在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的,(,如金属,),或有限的,(,如塑料,),，但流体却能产生很大的甚至无限大变形,(,力作用时间无限长,),。,B1.2,流体的易变形性,B1.2,流体的易变形性,(8-2),当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则,不作,任何恢复。,B1.2,流体的易变形性,(8-3),固体内的切,应力由剪切变形量,(,位移,),决定，而流体内的切应力与变形量无关，由,变形速度,(,切变率,),决定。,B1.2,流体的易变形性,(8-4),通过搅拌改变均质流体微团的排列次序，,不影响,它的宏观物理性质；强行改变固体微粒的排列无疑将它彻底破坏。,B1.2,流体的易变形性,(8-5),固体重量引起的压强只沿重力方向传递，垂直于重力方向的压强一般很小或为零；流体平衡时压强可等值地向,各个方向,传递，压强可垂直作用于任何方位的平面上。,B1.2,流体的易变形性,(8-6),固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面状况有关；,B1.2,流体的易变形性,(8-7),流体与固体壁面可实现分子量级的接触，达到,壁面不滑移,。,流体流动时，内部可形成超乎想象的,复杂结构,(,如湍流,);,固体受力时，内部结构变化相对简单。,B1.2,流体的易变形性8-8),B1.3.1,流体粘性的表现,1.,流体粘性首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。,流体内摩擦,的概念最早由牛顿（,I.Newton,1687,）提出。,牛顿在,自然哲学的数学原理,一书中指出：,“,流体的两部分由于缺乏,润滑而引起的阻力（若其他情况一样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”,;,“不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不如说是数学假设,”。,B1.3.1,流体粘性的表现,(6-1),B1.3,流体的粘性,牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑（,C,.,A,.,Coulomb,1784,）用实验得到证实。,库仑把一块薄圆板用,细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了,三种圆板的衰减时间。,普通板,涂腊板,细砂板,B1.3.1,流体粘性的表现,(6-2),三种圆,板的衰减时间均,相等,。库仑得出结论,:,衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦,，而是液体内部的摩擦,。,B1.3.1,流体粘性的表现,(6-3),流体内,摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。,当两层,液体作相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是,分子内聚力,。,B1.3.1,流体粘性的表现,(6-4),气体分,子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。,相邻两流层之,间的,分子动量交换,表现为,力的作用，称为表观,切应力。气体内摩擦,力即以表观切应力为,主,。,B1.3.1,流体粘性的表现,(6-5),2.,壁面不滑移假设,由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动或静止。,B1.3.1,流体的粘性,库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设；,壁面不滑移假设已获得大量实验验证，被称为,壁面不滑移条件,。,B1.3.1,流体粘性的表现,(6-6),B1.3.2,牛顿粘性定律,牛顿在,自然哲学的数学原理,中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正比”。,上式称为,牛顿粘性定律,，它表明,牛顿粘性定律已获,得大量实验验证,与固体的虎克定律作对比,B1.3.2,牛顿粘性定律,(3-1),粘性切应力与速度梯度成正比；,比例系数,称绝对粘度，简称粘度。,粘性切应力与角变形速率（简称切变率）成正比；,哈根巴赫,(1859)(,E.Hagenbach,),纽曼,(1859)(F,Neuman,),运用,N-S,方程求解圆管定常层流流动,圆管定常层流,实验,流量,理论公式,流量,实验公式,完全吻合,牛顿粘性假设被称为,牛顿粘性定律,哈根（,1839,）,(,G,Hagen),泊肃叶,(,1840,）,(,J.L.Poiseuille,),不滑移假设被称为,不滑移条件,。,B1.3.2,牛顿粘性定律,(3-2),粘性切应力由相邻两层流体之间的,速度梯度,决定,而,不是由速度决定,.,粘性切应力由,流体元的,切变率,（,角变形速率）,决定，而不是由变形量决定,.,牛顿粘性定律指出：,流体粘性只能影响流动的,快慢,，却不能停止流动。,B1.3.2,牛顿粘性定律,(3-3),设粘度系数为,的流体，在半径为,R,的圆管内作定常流动，流量为,Q,。圆管截面上轴向速度分布为,试求壁面切应力,w,和管轴上的粘性切应力,o,例,B1.3.2,圆管定常流动粘性切应力,例,B1.3.2,圆管定常流动粘性切应力,(3-1),解,根据牛顿粘性定律，圆管,内的粘性切应力分布为,式中负号是因为当径向坐标,r,增加时，速度,u,减小。,由速,度分布式可得,上式表明在圆管截面上，粘性切应力沿径向为线性分布。,例,B1.3.2,圆管定常流动粘性切应力,(3-2),在管壁上粘性切应力最大,在管轴上粘性切应力最小,例,B1.3.2,圆管定常流动粘性切应力,(3-3),B1.3.3,粘度,又,称为,动力粘度,。根据牛顿粘性定律可得,又,粘度的单位在,SI,制中是,帕秒（,Pas,),cgs,制中是泊,(P),液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，,随温度升高而增大（见下图）。,1Pa,s=10P,B1.3.3,粘度,(3-1),温度升高时,:,液体,分子间平均距离增大，内聚力减小，使粘 度相应减小,(b);,气体,分子运动加剧，动量交换激烈，使粘度相应增大,(a),。,B1.3.3,粘度,(3-2),常温常压下水的粘度是空气的,55.4,倍,粘度与密度的比值称为,运动粘度,在,SI,制中运动粘度的单位是,m,2,/s,(cm,2,/s);,常温常压下空气的运动粘度是水的,15,倍,水,空气,水,空气,B1.3.3,粘度,(3-3),例,B1.3.2,温度对粘度的影响,20,时不同流体的切变率为,空气,5.52(,1,/s),1.205 kg/m,3,水,0.998(,1,/s),998.2 kg/m,3,血液,025(,1,/s),甘油,1.17610,3,(,1,/s),沥青,10,-10,(,1,/s),已知在切应力,=10,-3,Pa,作用下,0,时：,空气,5.85(,1,/s),1.293 kg/m,3,水,0.56(,1,/s),999.9 kg/m,3,例,B1.3.2,温度对粘度的影响,(4-1),求：,(1),空气，水，血液，甘油和沥青在,20,o,C,时的粘度；,解：按,(B1.3.4,式,),计算,(1),20,空气,=0.001/5.52=1.81,10,5,Pas,水,=0.001/0.998=1.002,10,3,Pas,血,=0.001/0.25=4.0,10,3,Pas,甘油,=0.001/1.176,10,-3,=0.85Pa,s,沥青,=0.001/10,10,=1.010,7,Pas,例,B1.3.2,温度对粘度的影响,(4-2),求：,(2),水和空气在,0,和,20,时的粘度比值：,水,/,空气,；,解：,0,空气,=0.001/5.85=1.71,10,5,Pa,s,水,=0.001/0.56=1.79,10,3,Pa,s,粘度比值,0,水,=104.5,空气,20,水,=55.4,空气,例,B1.3.2,温度对粘度的影响,(4-3),求：,(3),空气和水在,0,和,20,时的运动粘度比值；,运动粘度之比同动力粘度之比正好相反,0,时空气的运动粘度为水的,7.4,倍；,20,时则翻了一倍，增至,14.96,倍。,解,:,运动粘度比值：,0,20,例,B1.3.2,温度对粘度的影响,(4-4),B1.4,流体的其他物理性质,B1.4.1,流体的可压缩性,1,、流体的密度、重度和比重,(1),密度,对易变形的流体，通常用质量密度来表示连续分布的质量，即流体质量在空间的密集程度，简称为,密度,，用,表示。,B1.4.1,流体的可压缩性,(7-1),m,分别为,临界体积,内流体的质量和体积。,密度的单位是,kg/m,3,。,B1.4.1,流体的可压缩性,(7-2),4,水,=1000 kg/m,3,常温下,空气,=1.2 kg/m,3,体积为,的空间域中流体的总质量为,(2),重度,若不指明温度，水的重度为,重量密度,(Specific Weight),简称为重度,用,表示。,B1.4.1,流体的可压缩性,(7-3),g,水,=9810 kg/m,2,s,2,(3),比重,比重,通常指液体的重度与,4,时水的重度之比值，用,SG,(Specific,Gravity),表示。,酒精,水银,SG,=0.8,SG,=13.6,B1.4.1,流体的可压缩性,(7-4),2.,体积模量,在等温条件下，压强的变化引起流体体积和密度变化的性质称为流体的可压缩性，通常用体积弹性模量来度量，简称为,体积模量,，用,K,表示,在,SI,制中体积模量的单位是帕,(Pa),水,空气,体积模量越大，说明流体越不容易被压缩。液体的,可压缩性,通常可以忽略。,B1.4.1,流体的可压缩性,(7-5),由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度,该速度就是,声速,，即流体内声音的传播速度。,声速,c,与体积模量的关系为,20,时，水,c,1480 m/s,空气,c,340 m/s,B1.4.1,流体的可压缩性,(7-6),3,状态方程,常温常压下空气的,状态方程,为,R,为气体常数,等温条件下，压强增加一倍，气体体积减少一半，因 此气体的可压缩性比液体大得多,。,气体流动速度较低时，压强变化很小，则气体的可压缩性也可忽略。,B1.4.1,流体的可压缩性,(7-7),标准状态的空气,R,287 m,2,/s,2,K,例,B1.4.1,水的可压缩性,已知：,海水的密度与压强的关系为,(,p,a,，,a,均为标准状态下的值,),海面上水的密度为,a,=1030 kg/m,3,求：,在海洋深,10 km,处水的密度、重度和比重。,例,B1.4.1,水的可压缩性,(2-1),解：按静水中压强与水深的关系，,10 km,深处的压强与海面上压,强之比为,p/p,a,=1000,。,代入压强密度经验公式可得,10 km,处水的密度为,重度为,=,1077,9.806=10561N/m,3,比重为,(4,),=1077/1000=1.077,在10 km,海洋深处，压强达,1000,atm,(,大气压,),，水的密度仅增加,4.6%,，因此可将水视为,不可压缩流体,。,例,B1.4.1,水的可压缩性,(2-2),B1.4.2,表面张力,表面张力通常是指液体,与气体交界面上的张应力,2.,表面张力现象：,肥皂泡,洗洁剂,毛细现象,微重力环境行为,B1.4.2,表面张力,例,B1.4.2,管中液面毛细效应修正,(2-1),已知,:,玻璃圆管中液面因毛细现象上升或下降影响读数的正确性，需要作修,正。设管径为,d,，,液体密度为 ，表面张力系数为,液体与管壁面接,触角为 ，毛细效应引起的液面升高为,h,。,求：试推导,h,与其他各参数的关系式，并分别计算水与空气和水银与水的,h,d,修正值。,解：如图所示，接触角,为表面张力作用方向与垂直方向之夹角，表面张力合力在垂直方向的投影与升高的液柱重量平衡：,上式中,K,为比例系数（单位为,m2,）,上式表明,h,与,d,成反比关系，比例系数,K,与液体密度、表面张力系数和接触角有关。对水与空气，,=,7.28102 N/m,，,=0,对水银与水，,=0.375 N/m,，,=140,h,d,修正值列于下表中（单位,mm,）,d,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,h,水空气,14.84,7.42,4.95,3.71,2.97,2.47,2.12,1.86,1.65,1.48,1.35,1.24,1.14,水银水,-4.31,-2.15,-1.44,-1.08,-0.86,-0.72,-0.62,-0.54,-0.48,-0.43,-0.39,-0.36,-0.33,为避免毛细现象对液柱读数影响过大，一般取管径不小于,10mm,。,例,B1.4.2,管中液面毛细效应修正,(2-2),