不等式(组)的应用题专题A.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式(组)的应用复习,实际问题,设未知数,找出不等关系,列不等式,(,组,),解不等式,(,组,),结合实际确定答案,应用不等式,(,组,),解应用题的步骤：,一、知识框架,不等式解应用题,例,1.,（,2011,广东广州）,某商店,5,月,1,日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用,168,元购买会员卡 成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的,8,折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的,9.5,折优惠,.,已知小敏,5,月,1,日前不是该商店的会员,.,（,1,）若小敏购买会员卡，所购买商品的价格为,120,元时，实际应支付多少元？,（,2,）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,二、典型例题,解,:(1)168+120,0.8=168+96=264,（元）,答：小敏购买会员卡，购买,120,元商 品，实际应支付,264,元,.,(2),设购买,x,元商品时，采用方案一更合算,.,168+0.8x0.95x,-0.15x1120,答：当购买商品大于,1120,元时，采用方案一更合算,.,40,变式,.,娃哈哈矿泉水每瓶售价,1.2,元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部,9,折，乙商场,20,瓶以上的部分,8,折若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？,瓶矿泉水,.,解：设购买,1.2,0.9,20,时，假设甲商场更优惠,.,答：,1.,当购买少于,40,瓶矿泉水时，选甲商场比较合适，,2.,当购买,40,瓶矿泉水时，选甲乙一样合适，,3.,当购买多余,40,瓶矿泉水时，选乙商场比较合适,.,不等式组解应用题,例,2.,有一群猴子结伴去摘桃子,.,分桃子时，如果每只猴子分,3,个，那么还剩,59,个；如果每只猴子分,5,个，就有一只猴子分得的桃子不够,5,个,.,你能求出分别有几只猴子和几个桃子吗？,解：设有,x,只猴子，得,3x+59-5(x-1)5,3x+59-,32,x0,解得,29.5,x,取整数,x=30,或,31,桃子数,=3x+59=149,或,152,答：当有,30,只猴子时，桃子有,149,个；,当有,31,只猴子时，桃子有,152,个,.,方法,2,：,3x+59-5(x-1)5,0,-2x+645,0,-2x29.5,32,解：设有,x,只猴子，得,x,取整数,x=30,或,31,桃子数,=3x+59=149,或,152,答：当有,30,只猴子时，桃子有,149,个；,当有,31,只猴子时，桃子有,152,个,.,变式,.,把一些书分给几个学生，如果每人分3,本，那么余,8,本；如果前面的每个学生分,5,本，那么最后一人就分不到,3,本,.,这些书有多少本？学生有多少人？,解：设有,x,个学生，得,3x+8-5(x-1)3,6.5,x,-5(x-1),解得,5,x,取整数,x=6,书本数,=3x+8=26(,本,),3x+8,答：当有,6,个学生时，书本有,26,本,.,0,方法,2,：,3x+8-5(x-1)3,0,-2x+133,0,-2x5,6.5,解：设有,x,个学生，得,x,取整数,x=6,书本数,=3x+8=26,答：当有,6,个学生时，书本有,26,本,.,方程（组）、不等式（组）综合解应用题,例,3.,（,2010,福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共,160,件，其进价和售价如下表：,(,注,:,获利,=,售价,-,进价,),（,1,）若商店计划销售完这批商品后能获利,1100,元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件,?,（,2,）若商店计划投入资金少于,4300,元，且销售完这批商品后获利多于,1260,元，请问有哪几种购货方案,?,并直接写出其中获利最大的购货方案,.,甲,乙,进价,(,元,/,件,),15,35,售价,(,元,/,件,),20,45,件，则购,解,:,（,1,）设该商场购进甲种商品,件，根据题意可得：,解得：,乙种商品：,160-100=60,（件）,答：该商场购进甲种商品,100,件，乙种,商品,60,件,.,（,2,）设该商场购进甲种商品,件，根据题意得：,进乙种商品,是整数,解得：,=66,或,67,进货方案有两种：,方案一,:,购进甲种商品,66,件,购进乙种商品,94,件,.,方案二,:,购进甲种商品,67,件,购进乙种商品,93,件,.,方案一获利：,方案二获利：,获利最大的方案是方案二：购进甲种商,品,67,件,购进乙种商品,93,件,.,变式,.,（,2010,四川眉山）,某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共,6000,尾，甲种鱼苗每尾,0.5,元，乙种鱼苗每尾,0.8,元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为,90%,和,95%,（,1,）若购买这批鱼苗共用了3600,元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？,（,2,）若购买这批鱼苗的钱不超过,4200,元，应如何选购鱼苗？,（,3,）若要使这批鱼苗的成活率不低于,93%,，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？,解,:(1),设购买甲种鱼苗,x,尾,则购买乙种鱼苗,尾，由题意得：,解得：,答,:,甲种鱼苗买,4000,尾,乙种鱼苗买,2000,尾,(,尾,),解得,答：购买甲种鱼苗应不少于,2000,尾,(2),设购买甲种鱼苗 尾,得,（,3,）设购买甲种鱼苗,x,尾，购买鱼苗,的总费用为,y,元,，则,由题意，有,解得：,时，,答：购买甲种鱼苗,2400,尾，乙种鱼苗,3600,尾时，总费用最低,当,例,1,、,(08,永州,),某物流公司，要将,300,吨物资运往某地，现有,A,、,B,两种型号的车可供调用，已知,A,型车每辆可装,20,吨，,B,型车每辆可装,15,吨，在每辆车不超载的条件下，把,300,吨物资装运完，问：在已确定调用,5,辆,A,型车的前提下至少还需调用,B,型车多少辆？,解：设还需要,B,型车,x,辆，根据题意，,得：,205+15x300,解得：,x,x,是车的数量，应为整数，,x,的最小值为,14,答：至少需要,14,台,B,型车,例,2,、,(08,遵义,),某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价,10,元，售价,15,元；乙商品每件进价,30,元，售价,40,元,（,1,）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共,80,件，恰 好用去,1600,元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？,解：,(1),商品进了,x,件，则乙种商品进了,(80-x),件，,依题意得,10 x+(80-x)30=1600,解得：,x=40,即甲种商品进了,40,件，,乙种商品进了,80-40=40,件。,例,2,、,(08,遵义,),某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价,10,元，售价,15,元；乙商品每件进价,30,元，售价,40,元,（,2,）该超市为使甲、乙两种商品共,80,件的总利润不少于,600,元，但又不超过,610,元,（利润,=,售价,-,进价）请你帮助该超市设计相应的进货方案,(2),设购买甲种商品为,x,件，则购买乙种商品为,(80-x),件，,依题意可得：,600(15-10)x+(40-30)(80-x)610,解得：,38x40,即有三种方案，分别为甲,38,件，乙,42,件,甲,39,件，乙,41,件,甲,40,件，乙,40,件。,例,3,、,(08,扬州,),某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供,3,人居住的小帐篷，价格每顶,160,元；可供,10,人居住的大帐篷，价格每顶,400,元。学校花去捐款,96000,元，正好可供,2300,人临时居住。,（,1,）求该校采购了多少顶,3,人小帐篷，多少顶,10,人大帐篷；,解：（,1,）设该校采购了,x,顶小帐篷，,y,顶大帐篷,根据题意得,解这个方程组得,答：该校采购了,100,顶,3,人小帐篷，,200,顶,10,人大帐篷。,例,3,、,(08,扬州,),某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供,3,人居住的小帐篷，价格每顶,160,元；可供,10,人居住的大帐篷，价格每顶,400,元。学校花去捐款,96000,元，正好可供,2300,人临时居住。,（,2,）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共,20,辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运,4,顶小帐篷和,11,顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运,12,顶小帐篷和,7,顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？,解：设甲型卡车安排了,a,辆，则乙型卡车安排（,20-a,）辆,根据题意得,解这个不等式组得,15a17.5,车辆数为正整数 ,a=15,或,16,或,17,因此安排甲、乙两种货车有三种方案：,甲型货车,乙型货车,方案一,15,辆,5,辆,方案二,16,辆,4,辆,方案三,17,辆,3,辆,例,3,、,(08,扬州,),某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供,3,人居住的小帐篷，价格每顶,160,元；可供,10,人居住的大帐篷，价格每顶,400,元。学校花去捐款,96000,元，正好可供,2300,人临时居住。,（,3,）若甲种卡车每辆要付运输费,300,元，乙种卡车每辆要付运,输费,240,元，则学校应选择哪种,方案，使运输费最少？,最少运费是多少？,解：方案一所需运费,30015,2405,5700,元；,方案二所需运费,30016,2404,5760,元；,方案三所需运费,30017,2403,5820,元,答：学校应选择方案一运费最少，最少运费是,5700,元,甲型卡车,乙型卡车,方案一,15,辆,5,辆,方案二,16,辆,4,辆,方案三,17,辆,3,辆,例,4,、某学校为了给部分学生安排住宿，将部分教室改造成了若干间宿舍，如果每间宿舍住,5,人，有,12,人安排不下；如果每间宿舍住,8,人，有一间宿舍还余一些床位。该校可能改造了几间宿舍安排学生住宿？需要住宿的学生可能有多少人？,解：设学校改建了,x,间宿舍安排学生住宿，由题意可得需要住宿的学生共有（,5x+12,）人，则,0,（,5x+12,）,-8,（,x-1,）,8,解得：,x,为整数,x=5,或,6,则,5x+12=37,或,42,答：学校可能改造了,5,间或者,6,间宿舍；改造,5,间宿舍，则需要住宿的学生有,37,人；改造,6,间宿舍，则需要住宿的学生有,42,人。,