第八章 平面连杆机构及其设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,连杆机构及其特点,平面连杆机构的类型及应用,平面连杆机构的基本知识,平面四杆机构的设计,本章教学内容,本章教学要求,了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点,;,了解平面连杆机构的基本形式及其演化和应用；,明确四杆机构曲柄存在条件和机构急回运动及行程速比系数等概念；,对传动角、死点、运动连续性等有明确的概念；,了解平面四杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。,第八章平面连杆机构及其设计,重点：,曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数；,平面四杆机构设计的一些基本方法。,难点：,平面四杆机构最小传动角的确定；,平面铰链四杆机构运动连续性的判断；,根据已知条件设计平面四杆机构。,8-1,连杆机构及其传动特点,一,.,连杆机构,共同特点,原动件的运动通过不与机架相连的中间构件传递到从动件上。,连杆机构由若干个构件通过,低副连接,而组成，又称为,低副机构,。,不与机架相连的中间构件,连杆,（,Linkage,）,具有连杆的机构,连杆机构,连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为,空间连杆机构,平面连杆机构,优点：,连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，便于润滑、不易磨损；,运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造；,在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对长度可以使从动件得到不同的运动规律；,可以通过连杆曲线满足不同运动轨迹的设计要求。,缺点：,由于运动积累误差较大，因而影响传动精度；,由于惯性力不好平衡而不适于高速传动；,设计方法比较复杂。,二、连杆机构的特点,三、应用实例：,内燃机、鹤式吊、车轮联动、急回冲床、牛头刨床、翻箱机、椭圆仪、机械手、开窗、车门、折叠伞、床、牙膏筒拔管机、单车等。,四、学科研究现状,单自由度,多自由度,；,四杆,多杆,；,运动学设计,运动学,+,动力学设计,；,优化设计,+,计算机辅助设计；,平面连杆机构,+,空间连杆机构。,8-2,平面四杆机构的类型和应用,四杆机构各部分的名称：,构件,机架,相对固定,连架杆,曲柄,摇杆,整周回转,往复摆动,连杆,平面运动,转动副,整周回转,往复摆动,周转副,摆转副,机构命名：,原动件名,+,输出构件名,（也可以几何特点命名）,一、全转动副四杆机构,（铰链四杆机构）,基本型式,1.,曲柄摇杆机构,(Crank-Rocker Mechanism),铰链四杆机构中，若其两个连架杆,一为曲柄,，,一为摇杆,，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。,功能：,连续转动,往复摆动,A,B,C,D,3,2,1,4,应用实例：,2.,双曲柄机构,(Double-Crank Mechanism),两个,连架杆都是曲柄,的铰链四杆机构,功能：等速连续转动,等速或变速连续转动,A,B,C,D,3,2,1,4,应用实例：,惯性筛机构,特例,1,：若双曲柄机构中,相对两杆平行且相等,，则成为,平面四边形机构,。,平行四边形机构特性：,两曲柄同速同向转动,连杆作平动,应用实例,播种机料斗机构,升降机构,升降车,平行四边形机构,运动不确定问题,Solution:1,、,在从动曲柄上加飞轮。,2,、错列排列,应用实例：,机车车轮联动机构,特例,2,：若双曲柄机构中,相对两杆相等但不平行,，则成为,逆平面四边形机构,。,车门开闭机构,3.,双摇杆机构,(Double-Rocker,Mechanism,),两个,连架杆都是摇杆,的铰链四杆机构,A,B,C,D,3,2,1,4,功能：,往复摆动,往复摆动,翻箱机构,推土机铲斗机构,飞机起落架机构,特例：,等腰梯形机构,两,摇杆长度相等,的双摇杆机构,汽车前轮转向机构,低副运动的可逆性：,在,低副机构中，取不同构件作为机架时，任意两个构件间的相对运动关系不变。,曲柄摇杆机构,构件,2,为机架,曲柄摇杆机构,构件,4,为机架,曲柄摇杆机构,A,B,C,D,3,2,1,4,构件,1,为机架,双曲柄机构,A,B,C,D,3,2,1,4,双曲柄机构,构件,3,为机架,双摇杆机构,A,B,C,D,3,2,1,4,双摇杆机构,2,、平面四杆机构的演化型式,(1),改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,s,s=l sin,移动副可认为是回转中心在无穷远处的转动副演化而来,曲柄滑块机构,(Slider-Crank Mechanism),功能：,连续转动,往复移动,A,B,C,3,2,1,4,对心,(,radial,),曲柄滑块机构,A,B,C,3,2,1,4,偏置,(,offset,),曲柄滑块机构,应用实例：,雨伞,发动机,空气压缩机,正弦机构,A,B,1,2,3,从动件,3,的位移与原动件,1,的转角的正弦成正比,应用实例,缝纫机进针机构,压缩机,(2),选不同的构件为机架,A,B,C,3,2,1,4,导杆,导杆机构,A,B,C,3,2,1,4,摇块,曲柄摇块机构,A,B,C,3,2,1,4,直动导杆,定块,直动导杆机构,A,B,C,3,2,1,4,对心,(,radial,),曲柄滑块机构,导杆机构,(Crank-Shaper Mechanism),A,B,C,3,2,1,4,导杆,摆动导杆机构,导杆只能在一定的角度内摆动,连续转动,往复摆动,功能,回转导杆机构,导杆能作整周转动,连续转动,连续转动,应用实例,牛头刨床,小型刨床,曲柄摇块机构,(,Rock,-Slider Mechanism),A,B,C,3,2,1,4,摇块,功能：,连续转动,往复摆动,应用实例,自卸车,4.,直动导杆机构,(Fixed-Slider Mechanism),功能：,往复摆动,往复移动,A,B,C,3,2,1,4,直动导杆,定块,应用实例,手动抽水机,A,B,C,3,2,1,4,正弦机构,A,B,1,2,3,(2),选不同的构件为机架,A,B,1,2,3,双滑块机构,应用实例,椭圆仪,A,B,1,2,3,A,B,1,2,3,双转块机构,A,B,1,2,3,应用实例,十字滑块联轴器,(3),改变运动副的尺寸,扩大转动副,B,的半径,超过曲柄长,(4),运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,A,B,C,3,2,1,4,摇块,A,B,C,3,2,1,4,导杆,小结,平面四杆机构的演化方式,1,、改变构件的形状和相对尺寸：转动副,移动副,对心曲柄滑块机构,变,连杆为滑块,双滑块机构,2,、改变运动副的尺寸：曲柄,偏心轮,曲柄滑块机构,B,A,C,扩大运动副,B,的尺寸,A,B,C,偏心轮机构,3,、选用不同构件为机架,倒置法,机构的倒置：,选运动链中不同的构件作机架以获得不同机构的演化方法称为机构的倒置。,A,B,C,3,2,1,4,曲柄滑块机构,A,B,C,3,2,1,4,导杆,导杆机构,A,B,C,3,2,1,4,摇块,曲柄摇块机构,4,、运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,A,B,C,3,2,1,4,摇块,A,B,C,3,2,1,4,导杆,8-3,有关平面四杆机构的基本性质,运动特性,1.,曲柄存在条件,2.,急回特性,3.,运动连续性,动力特性,1.,压力角、传动角,2.,死点,一、铰链四杆机构曲柄存在的条件,Grashoff,定理,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,A,B,C,D,a,b,c,d,B,2,C,2,E,F,B,1,C,1,E,F,若使,AB,能够整周回转，必须使得以,圆,上任一点为中心，以杆长,b,为半径所形成的,圆,与,圆,有交点，即：,BE,b,BF,亦即：,B,1,、,B,2,点为形成周转副的,关键点,。,A,B,C,D,a,b,c,d,B,2,C,2,B,1,C1,在,B,2,C,2,D,中,a,+,d,b,+,c,(1),在,B,1,C,1,D,中,若：,d,a,，则,有：,a,+,c,d,+,b,(2),a,+,b,d,+,c,(3),若：,a,d,，则,有：,c,+,d,a,+,b,(4),b,+,d,a,+,c,(5),(1)+(2),a,b,(1)+(3),a,c,且有：,a,d,a=,l,min,为最短杆。,(1)+(4),d,b,(1)+(5),d,c,且有：,d,a,d=,l,min,为最短杆,。,周转副,的条件：,1),任意三杆长度之和,大于第四杆长；,l,1,+,l,2,+,l,3,l,4,2),最短杆长度,+,最长杆长度,其余两杆长度之和,杆长条件,l,min,+,l,max,l,4,+,l,3,最短杆两端的转动副均为周转副；其余转动副为摆转副。,3),连架杆或机架中必有一杆是最短杆。,曲柄存在,条件：,当铰链四杆机构满足杆长条件时，,讨论,1,）最短杆的邻边杆为机架时,A,B,C,D,3,2,1,4,曲柄摇杆机构,3,）最短杆的对边杆为机架时,双摇杆机构,A,B,C,D,3,2,1,4,2,）最短杆为机架时,双曲柄机构（含平行四边形机构）,A,B,C,D,3,2,1,4,当铰链四杆机构不满足杆长条件时,双摇杆机构（无周转副）,l,1,+,l,2,+,l,3,l,4,?,l,min,+,l,max,l,4,+,l,3,?,Y,非,机构,N,有,两个周转副,Y,双摇杆机构,N,l,min,为机架,?,l,min,邻边为机架,?,N,N,小结,Y,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,Y,e,r,l,A,B,C,D,例：偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件。,解,1,：,l,min,=,r,；,l,max,=,CD+e,解,2,：,AD,连线为机架方向，故,B,1,、,B,2,为,r,成为曲柄的关键点，所以,B,1,C,1,B,2,C,2,l,r+e,l,r-e,思考：对心曲柄滑块机构有曲柄的条件？,导杆机构有曲柄的条件,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,有曲柄，该机构是转动导杆机构。,有曲柄，该机构是转导杆机构。,结论,导杆机构总是有曲柄的,偏置导杆机构有曲柄的条件,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,有曲柄，该机构是摆动导杆机构。,没有曲柄。,有曲柄，该机构是转动导杆机构。,结论,偏置导杆机构有曲柄的条件是,二、急回运动特性,(,Quick return property,),1.,概念,极位夹角,当输出构件在两极位时，原动件所处两个位置之间所夹的,锐角,。,极位,输出构件的极限位置,摆角,两极限位置所夹的锐角,原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的现象,急回运动,(,Quick-return,),2.,急回运动,急回运动机理,急回作用具有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的行程也随之改变。,注意！,a,),曲柄转过,摇杆上,C,点摆过：,所用时间：,b,),曲柄转过,摇杆上,C,点摆过：,所用时间：,c,),设两过程的平均速度为,V,1,、,V,2,：,回程速度大于正行程速度。,3.,行程速比系数,K,为表明急回运动程度，用,行程速度变化系数,K,(,time ratio,),来衡量，,作为机构的基本运动特征参数。定义为,反正行程速度比，即,或：,讨论：,当,0,时，机构具有急回运动特性；,K,，,急回运动特性愈显著。,对心曲柄滑块机构,=0,，,K,=1,，,无急回运动,偏置曲柄滑块机构,0,，,K,1,，,有急回运动,例：,曲柄滑块机构,摆动导杆机构,0,，,K,1,，,有急回运动,急回运动特性的应用,三、四杆机构的压力角与传动角,压力角,与传动角,压力角,(,Pressure angle,),不考虑摩擦时，机构,输出构件,上作用的,力,F,与该力作用点的,绝对速度,方向所夹的,锐角,。,传动角,(,Transmission angle,),压力角的余角,机构常用传动角大小及变化来衡量机构传力性能的好坏。,(,),F,机构传动越有利,一般要求：,D,C,B,F,V,C,D,B,C,F,2.,最小传动角的位置,连接,BD,，在,ABD,中：,曲柄摇杆机构,A,B,C,D,c,b,a,d,F,V,C,在,BCD,中：,若此式为极值，则需,取极值，即,故当,90,o,时,：,min,=180,o,-,max,结论：,当,=0,o,或,180,o,时,，有,min,=min,min,，(180,o,-,max,),曲柄与机架共线时，出现最小传动角。,v,c,A,B,C,1,2,F,F,v,B3,B,1,2,3,A,C,例：标出机构在图示位置的压力角与传动角,F,B,1,3,2,C,v,四、,死点,(,Dead point,),机构传动角,=,0,(,=,90,),的,位置,当机构处于死点位置,时，整个机构无法运动，但在外界微小扰动力的作用下，会出现运动不确定现象,。,以往复运动构件为主动件的机构，通常存在死点。,F,B,V,B,1,C,2,3,4,A,B,D,a,b,c,d,=,90,F,B,V,B,C,1,2,3,4,A,B,D,当输出构件与连杆共线时，机构出现死点,。,特别注意：,机构有无死点与原动件,选取,有关,曲柄滑块机构的死点位置,曲柄摇杆机构的死点位置,1,、死点位置,2,、机构通过死点采取的措施,对于传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构能顺利通过死点位置。,利用惯性,缝纫机脚踏板机构,B,2,C,2,踏板,缝纫机主运动机构,脚,A,B,1,C,1,D,使各组机构的死点相互错开排列,机车车轮联动机构,3,、死点的利用,工程实践中，常利用死点来实现特定的工作要求。,飞机起落架机构,A,B,1,C,1,DB,2,C,2,地面,工件夹紧机构,注意！,机构不能运动的三种情况的区别：,死点,、,自锁,、,F,0,死点,不计摩擦时，机构传动角,=,0(,=,90),的特殊位置。利用惯性或其它方法，机构可以通过该位置。,自锁,计入摩擦时，驱动力方向满足一定几何条件而使机构无法运动的现象，具有方向性。,F,0,运动链为桁架。,五铰链四杆机构的运动连续性,1.,运动连续性,当主动件连续运动时，从动件能否连续实现给定的各个位置的运动。,2.,可行域,当曲柄,AB,连续转动时，摇杆,CD,的摆动范围,或,3,.,不可行域,由,和,所决定的范围,可行域,不可行域,可行域,不可行域,运动不连续问题有：,错位不连续错序不连续,4.,错位不连续,不连通的两个可行域内的运动不连续。,1,C,2,3,4,A,B,D,C,1,C,2,铰链四杆机构装配模式,C,4,C,3,C,A,D,B,B,1,C,1,C,2,A,D,C,B,2,B,不连通域,5.,错序不连续,原动件按同一方向连续转动时，连杆不能按顺序通过给定的各个位置,1,C,2,2,3,4,A,B,3,D,C,1,C,3,B,1,B,2,图中，要求连杆依次占据,B,1,C,1,、,B,2,C,2,、,B,3,C,3,，当,AB,沿,逆时针,转动可以满足要求，但沿,顺时针,转动，则不能满足连杆预期的次序要求。,铰链四杆机构的运动连续性,小 结,曲柄存在条件l,min,+,l,max,l,4,+,l,3,连架杆或机架中有一杆是最短杆,急回特性及行程速比系数,或：,四杆机构传动角、压力角及死点,(,),F,机构传动越有利,曲柄与机架共线时，出现最小传动角,错位不连续,错序不连续,8-4,平面四杆机构的设计,一、平面连杆设计的基本问题,1.,平面连杆机构设计的基本任务,根据给定的设计要求选定机构型式；,确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。,2.,平面连杆机构设计的三大类基本命题,满足预定的运动规律要求,满足预定的连杆位置要求,满足预定的轨迹要求,（,1,）满足预定运动的规律要求,要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。,满足两连架杆转角的预定对应位置关系要求的机构示例,车门开闭机构,设计时要求两连架杆的转角应大小相等，方向相反，以实现车门的开闭,满足预定的运动规律要求机构示例,对数计算机构,近似再现函数,y,=log,x,的平面四杆机构,（,2,）满足预定的连杆位置要求,设计时要求连杆能依次点据一系列的预定位置。,(,又称为,导引机构的设计,),机构示例,飞机起落架机构,设计时要求机轮在放下和收起时,连杆,BC,占据图示的两个共线位置。,（,3,）满足预定的轨迹要求,设计时要求在机构运动过程中，连杆上某点能实现预定的轨迹,。又称为,轨迹生成机构的设计,),机构示例,鹤式起重机,机构示例,搅拌机机构,3.,设计方法,:,1,）解析法,2,）图解法,3,）实验法,二、用图解法设计四杆机构,1.,按给定的行程速比系数,K,设计四杆机构,实现给定运动要求,2.,按连杆预定位置设计四杆机构,实现给定连杆位置（轨迹）要求,3.,按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,实现给定连,架,杆位置（轨迹）要求,1.,按给定的,行程速比系数,K,设计四杆机构,曲柄摇杆机构,设计要求,：,已知摇杆的长度,CD,、,摆角,及行程速比系数,K,。,设计过程：,计算极位夹角：,选定机构比例尺，作出极位图：,G,F,(,除弧,FG,以外,)I,M,N,90-,C,1,C,2,D,P,B,1,B,2,A,联,C,1,C,2,，过,C,2,作,C,2,M,C,1,C,2,；,另过,C,1,作,C,2,C,1,N=90,-,射线,C,1,N,，,交,C,2,M,于,P,点；,以,C,1,P,为直径作圆,I,，,则该圆上任一点均可作为,A,铰链，,有无穷多解,。,设曲柄长度为,a,，,连杆长度为,b,，,则,:,C,2,B,2,C,1,B,1,I,G,F,C,1,C,2,D,B,1,B,2,A,错位不连续问题,A,铰链不能选定在,FG,弧段,不连通域,90-,P,A,E,2a,II,O,a,O,b,I,C,1,C,2,D,欲得确定解，则需附加条件：,(1),给定机架长度,d,；,(2),给定曲柄长度,a,；,(3),给定连杆长度,b,(1),给定机架长度,d,的解：,(2),给定曲柄长度,a,的解：,作图步骤：,证明：,(3),给定连杆长度,b,的解：,I,90-,P,III,E,2b,A,C,1,C,2,D,O,a,O,b,作图步骤：,证明：,曲柄滑块机构,已知条件：,滑块行程,H,、,偏距,e,和行程速比系数,K,设计过程：,I,M,N,90-,P,B,1,B,2,A,C,1,C,2,有无穷多解,设曲柄长度为,a,，,连杆长度为,b,，,则,:,摆动导杆机构,对于摆动导杆机构,由于其导杆的,摆角,刚好等于其极位夹角,，因此,，,只要给定,曲柄长度,L,AB,(,或给定,机架长度,L,AD,),和,行程速比系数,K,就可以求得机构,。,分析：,由于,与,导杆摆角,相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄,a,。,计算,180,(K-1)/(K+1),；,任选,D,作,mDn,取,A,点，使得,AD=,d,则,:,a,=,d,sin(,/2),已知：,机架长度,d,，,K,，,设计此机构。,=,m,n,d,A,D,=,B,A,D,B,2.,按,连杆,预定位置设计四杆机构,已知连杆上两活动铰链的中心,B,、,C,位置（即已知,L,BC,）,已知机架上固定铰链的中心,A,、,D,位置（即已知,L,AD,）,已知连杆在运动过程中的,两个位置,B,1,C,1,、,B,2,C,2,，,设计四杆机构,已知连杆上在运动过程中的,三个位置,B,1,C,1,、,B,2,C,2,、,B,3,C,3,，,设计四杆机构。,已知连杆在运动过程中的,两个位置,E,1,F,1,、,E,2,F,2,，,设计四杆机构,已知连杆上在运动过程中的,三个位置,E,1,F,1,、,E,2,F,2,、,E,3,F,3,，,设计四杆机构,已知连杆上两活动铰链的中心,B,、,C,位置（即已知,L,BC,）,已知连杆在运动过程中的,两个位置,B,1,C,1,、,B,2,C,2,，,设计四杆机构,c,12,设计步骤：,b,12,设计分析：,铰链和位置已知固定铰链和未知。铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和。和分别在,B,1,B,和,C,1,C,的垂直平分线上。,D,A,B,1,C,1,C,2,B,2,联,B,1,B,，作,垂直平分线,b,12,铰链,联,C,1,C,，作,垂直平分线,c,12,铰链,D,有,无穷多解,c,23,b,23,已知连杆上在运动过程中的,三个位置,B,1,C,1,、,B,2,C,2,、,B,3,C,3,，,设计四杆机构。,b,12,c,12,A,B,1,C,1,C,2,B,2,B,3,C,3,D,唯一解,已知机架上固定铰链的中心,A,、,D,位置（即已知,L,AD,）,已知连杆在运动过程中的,两个位置,E,1,F,1,E,2,F,2,，,设计四杆机构,A,D,E,1,F,1,E,2,F,2,设计方法,采用,转化机构法,转化机构法,根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将,活动铰链位置的求解,转化为,固定铰链的求解,设计四杆机构的方法。,C,2,B,2,B,2,C,2,12,12,A,B,1,C,1,D,A,B,1,C,1,D,12,12,A,D,转化机构法,原理：,其原理与取不同构件为机架的演化方法（称为“机构倒置”原理）完全相同，即,相对运动不变原理,。当给整个机构加一个共同的运动时，虽然各构件的绝对运动改变了，但是各构件之间的相对运动并不发生变化，亦即各构件的相对尺寸不发生改变。,对转化后的机构进行设计与对原机构设计的结果是完全一样的，这样就可以将,活动铰链位置的求解,问题转化为,固定铰链的求解,问题。,以连杆为相对机架的情况,B,2,C,2,E,2,F,2,以连杆上任一线为相对机架的情况,所得结果与以连杆为相对机架时相同，故,设计时可以用连杆上任意线为相对机架进行，结果相同,。,A,B,1,C,1,D,A,D,12,12,C,1,B,1,A,D,E,1,F,1,E,2,F,2,A,D,已知连杆在运动过程中的,两个位置,E,1,F,1,、,E,2,F,2,，,设计四杆机构,转化机构法,的应用,有,无穷多解,A,D,E,1,F,1,已知连杆上在运动过程中的,三个位置,E,1,F,1,、E,2,F,2,、,E,3,F,3,，,设计四杆机构,E,2,F,2,E,3,F,3,A,2,D,2,A,3,D,3,C,1,B,1,唯一解,转化机构法的具体作图方法,为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时,将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；,用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。,这一方法又称为“,刚化,反转法,”。,反转作图法只限于求解,两位置,或,三位置,的设计问题,3.,按,两连架杆,预定的对应位置设计四杆机构,设计方法,采用,转化机构法,B,2,C,2,A,B,1,C,1,D,12,12,以连架杆为相对机架,按两连架杆两个对应位置设计四杆机构,按两连架杆三个对应位置设计四杆机构,设计问题：,12,B,2,A,按两,连架杆两个,对应位置设计四杆机构,已知：,机架长度,L,AD,=,d,两连架杆对应转角,12,、,12,。,设计：,四杆机构,12,l,d,12,12,1,2,2,1,B,1,B,2,C,1,B,2,-,12,A,D,d,有,无穷多解,按两,连架杆三个,对应位置设计四杆机构,C,1,B,3,_,B,2,B,1,A,D,C,1,C,2,C,3,请求出,B,1,讨论：,1,、哪个构件应成为相对机架？,2,、反转角为哪个？,_,E,3,E,2,B,1,A,D,B,2,B,3,E,1,已知：,机架长度,L,AD,、,一,连架杆长度,L,AB,及其起始位置、,两连架杆对应转角,12,、,12,、,13,、,13,。,设计四杆机构,四杆机构及其特点,平面四杆机构的类型,平面四杆机构的基本性质,平面四杆机构有曲柄的条件,急回运动,四杆机构传动角及压力角,铰链四杆机构的运动连续性,平面四杆机构的设计,平面连杆机构设计的基本问题,设计方法：解析法、,图解法,、实验法,基本型式,演化型式,小 结,重点,三用解析法设计四杆机构,建立解析关系式,求解所需的机构尺度参数,1.,按预定的运动规律设计四杆机构,（,1,）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构,已知设计要求：从动件,3,和主动件,1,的转角之间满足一系列对应位置关系,分析：,设计参数,杆长,a,b,c,d,和,0,、,0,令,a/a=1,b/a=l,c/a=m,d/a=n,。,l,、,m,、,n,、,0,、,0,建立直角坐标系，并标出各杆矢，写出矢量方程,向,x,、,y,轴投影，得,将相对长度代入上式，并移项，得,将等式两边平方求和，消去,2i,，,并整理得,P,2,P,1,P,0,将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解,注意：,方程共有,5,个,待定参数,，根据解析式可解条件：,当两连架杆的对应位置数,N=5,时，可以实现精确解。,当,N,5,时，不能精确求解，只能近似设计。,当,N,5,时，可预选尺度参数数目,N,0,=5-N,，,故有无穷多解。注意：,N=4,或,5,时，方程组为非线性,例题：试设计如图所示铰链四杆机构，要求其两连架杆满足如下三组对应位置关系：,11,=45,o,31,=50,o,12,=90,o,32,=80,o,13,=135,o,33,=110,o,。,分析：,N=3,则,N,0,=2,，,常选,0,=,0,=0,o,求解：,将三组对应位置值代入解析式得：,P,0,=1.533,P,1,=-1.0628 P,2,=0.7805,m=,1.533,n=1.442,l=1.783,根据结构要求，确定曲柄长度，可求各构件实际长度。,（,2,）按预期函数设计四杆机构,期望函数：要求四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系,y=,f,(x),。,再现函数：连杆机构实际实现的函数,y=F(x),。,设计方法,插值逼近法,（,1,）,插值结点：,再现函数和期望函数曲线的交点,（,2,）,插值逼近法：,按插值结点的值来设计四杆机构,（,3,）用插值逼近法设计四杆机构的作法,在给定自变量,x,0,x,m,区间内选取结点，则有,f(x)=,F(x),将结点对应值转化为两连架杆的对应转角,代入解析方程式，列方程组求解未知参数,（,4,）插值结点的选取,在结点处应有,f,(,x,),-,F,(,x,)=0,结点以外的其他位置的偏差为,偏差大小取决结点数目和分布位置,结点数：最多为,5,个,结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：,i,=1,、,2,、,、,m,;,m,为插值结点总数。,例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为,y,=log,x,1,x,2,其设计步骤如下：,1,）根据已知条件,x,0,=1,，,x,m,=,2,；,可求得,y,0,=log,x,0,=,0,，,y,m,=log,x,m,=,0,.,301,。,2,）根据经验取主、从动件的转角范围分别为,m,=,60,m,=,90,则自变量和函数与转角的比例分别为,3,）由求插值结点处的自变量（设总数,m,=3,），,则,x,1,=(2+1)/2-(2,-,1)cos180(21,-,1)/(23)/2=1,.,067；,x,2,=1,500；,x,3,=1,.,933,求结点处的函数值,y,1,=log1,.,067=0,.,0282；,y,2,=0,.,1761；,y,3,=0,.,2862,求主、从动件在结点处的相应转角,4,）试取初始角,0,=86,，,0,=23.5,(,一般,0,及,0,不同时为零,),。,5,）将各结点的坐标值及初始角代入式,cos,90.02=,P,0,cos,31.93+,P,1,cos,58.09+,P,2,cos,116=,P,0,cos,76.15+,P,1,cos,39.85+,P,2,cos,141.98=,P,0,cos,109.07+,P,1,cos,32.91+,P,2,得,解得,P,0,=0,.,568719,，,P,1,=,-,0,.,382598,，,P,2,=,-,0,.,280782,6,）求机构各构件相对长度为,a,=1,，,b=,2,.,0899,，,c,=0,.,56872,，,d=,1,.,4865,7,）检验偏差值,消去,2,，,并将变量符号,1,换为,，,3,换为,，,得,b,2,=a,2,+d,2,+c,2,+,2,cd,cos(,+,0,),-2,ad,cos(,+,0,),-2,ac,cos(,+,0,),-,(,+,0,),令,A,=sin,（,+,0,),B,=cos,（,+,0,),d/a,C,=,(,a,2,+d,2,+c,2,-,b,2,)/(2,ac,),d,cos(,+,0,),则上式可化为,A,=sin,（,+,0,)+,B,cos(,+,0,)=,C,解之得,期望值为,偏差为,2,、按预定的连杆位置设计四杆机构,设计要求：,要求连杆上某点,M,能占据一系列的预定位置,M,i,(,x,Mi,y,Mi,),且连杆具有相应的转角,2i,。,设计思路：,建立坐标系,Oxy,，,将四杆机构分为左侧双杆组和右侧双杆组分别讨论。,连杆位置的表示,连杆上任一基点,M,的坐标,(,x,M,y,M,),连杆方位角,2,左侧杆组,右侧杆组,左侧双杆组分析：,由矢量封闭图得,写成分量形式为,消去,1i,整理得,式中有,5,个待定参数：,x,A,、,y,A,、,a,、,k,、,。,可按,5,个,预定位置精确求解。,N 5,时，可预选参数数目,N,0,=5-N,，,故有无穷多解。,当预定连杆位置数,N=3,：,可预选参数,x,A,、,y,A,代入连杆三组位置参数,X,0,、X,1,、X,2,右侧杆组分析,：,同上,可以求得右侧杆组的参数,e,、,c,、,及,x,Ci,、,y,Ci,。,根据左右杆组各参数有：,3,、按预定的运动轨迹设计四杆机构,设计要求：,确定机构的各尺度参数和连杆上的描点位置,M,，,使该点所描绘的连杆曲线与预定的轨迹相符。,设计思路：,分别按左侧杆组和右侧杆组的矢量封闭图形写出方程解析式。,联立求解左侧杆组,右侧杆组,待定参数,9,个：,x,A,、,y,A,、,x,D,、,y,D,、,a,、,c,、,e,、,f,、,g,在按预定轨迹设计四杆机构时,可,按,9,个点,精确设计,常用,46,点设计，以利于机构优化,四用实验法设计四杆机构,1.,按两连架杆对应角位移设计四杆机构,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,9O,B,1,B,7,B,6,B,5,B,4,B,3,B,2,D,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,D,6,D,7,设计步骤：,C,K,7,K,6,K,1,K,2,K,3,K,5,K,4,D,2.,按预定的运动轨迹设计,设计要求：,已知原动件,AB,长度及中心,A,和连杆上一点,M,，,要求设计四杆机构使,M,沿预定轨迹运动。,连杆曲线图谱例：,连杆曲线仪,小结,基本要求：,了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；掌握平,面连杆机构的基本形式,平面铰链四杆机构；了,解其演化和应用；对曲柄存在条件、传动角、死点、,急回运动、行程速比系数、运动连续性等有明确的,概念；了解平面四杆机构综合的基本命题，掌握按,简单运动条件设计平面四杆机构的一些基本方法。,重 点：,曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速,比系数；平面四杆机构设计的一些基本方法。,难 点：,平面四杆机构最小传动角的确定；给定固定铰链中,心设计平面四杆机构；按两连架杆预定的对应位置,设计平面四杆机构等。,作 业,8-6,、,8-8,、,8-14,、,8-23,谢谢大家！,