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3-6,功能原理 机械能守恒定律,*,/21,第三章 动量守恒和能量守恒,物理学,第五版,第三章 动量守恒和能量守恒,物理学,第五版,*,/21,本章目录,END,一 质点系的动能定理,(,Theorem of kinetic energy of mass point system,),对第,i,个质点,有,内力功,Work of internal force,外,力功,Work of external force,对质点系,有,1,质点系,动能定,理,Theorem of kinetic energy of system of particles,内力可以改变质点系的动能,.,注意,质点系的动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功和一切内力作的功之和。,The increment of the kinetic energy of mass point system is equal to the sum of the work done by the external&the internal forces acting on the mass point system,2,二 质点系的功能原理,(,Principle of work&energy of mass point system,),保守内的功,Work of conservative internal force,非保守内的功,Work of non-conservative internal force,3,机械能,(,Mechanical energy,),质点系的功能原理,:,质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和,.,The principle of work&energy of mass point system,:,The increment of the mechanical energy of system is a sum of the work done by the external forces on the system&the work done by the internal non-conservative forces,4,三机械能守恒定律,(,Law of conservation of mechanical energy,),只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变,.,When the external forces&the non-conservative internal forces acting on a mass point system do not do work,the total mechanical energy of the mass point system is conserved,5,守恒定律的意义,说,明不究过程细节而能对系统的状态下结论,这是各个守恒定律的特点和优点,.,在满足机械能守恒的条件下,质点系的动能和势能都不是不变的,两者之间可以相互转换,但动能和势能之和却是不变的,.,If the condition of the,conservaton,of mechanical energy is satisfied,both the kinetic energy&the potential energy of mass point system do not conserved,the two may be transform each other,while the sum of the kinetic energy&the potential energy is conserved.,6,如图的系统,物体,A,B,置于光滑的桌面上,物体,A,和,C,B,和,D,之间摩擦因数均不为零,首先用外力沿水平方向相向推压,A,和,B,使弹簧压缩,后拆除外力,则,A,和,B,弹开过程中,对,A,、,B,、,C,、,D,组成的系统,讨论,(,A,),动量守恒,机械能守恒,.,(,B,),动量不守恒,机械能守恒,.,(,C,),动量不守恒,机械能不守恒,.,(,D,),动量守恒,机械能不一定守恒,.,D,B,C,A,D,B,C,A,7,例,1,一雪橇从高度为,50,m,的山顶上点,A,沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为,500,m,.,雪橇滑至山下点,B,后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在,C,处,.,若摩擦因数为,0.050.,求此雪橇沿水平冰道滑行的路程,(,点,B,附近可视为连续弯曲的滑道,.,忽略空气阻力,).,8,已知,:,h,=50,m,=0.50,s,=500,m,求,:,s,解,以雪橇、冰道和地球为一系统,由功能原理得,又,9,可得,由功能原理,代入已知数据有,10,中国公布嫦娥一号传回的第一幅月面图像,11,12,例,2,有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点,P,另一端系一质量为,m,的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动,(,不计摩擦,).开始小球静止于点,A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径,R,;,当小球运动到圆环的底端点,B,时,小球对圆环没有压力,.,求弹簧的劲度系数,.,解,以弹簧,小球和地球为一系统,A,B,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点,B,为重力势能零点,13,系统机械能守恒,E,A,=,E,B,图中,B,点为重力势能零点,.,14,例,3,在一截面积变化的弯曲管中,稳定流动着不可压缩的密度为,的流体,.,点,a,处的压强为,p,1,截面积为,A,1,在点,b,处的压强为,p,2,截面积为,A,2,.,由于点,a,和点,b,之间存在压力差,流体将在管中移动,.,在点,a,和点,b,处的速率分别为,v,1,和,v,2,.,求流体的压强和速率之间的关系,.,15,解,取如图所示坐标,在,dt,时间内,a,、,b,处流体分别 移动,dx,1,、,dx,2,.,则,16,由功能原理得,-,伯努利方程,(,Bernoulli equation,),17,若将,流管放在水平面上,即,y,1,=,y,2,伯努利方程,18,若,p,1,p,2,则,v,1,v,2,.,结 论,19,3-22,已知：,r,v,0,N,1,=1,v,=,v,0,/,2.,求,(1),W,f,(2),(3),v,=,0,N,.,解,:,(1),A,f,动能定理,(2),(3),v,=,0,N,.,20,3,-,4,动能定理,3,-,5,保守力与非保守力 势能,选择进入下一节：,3,-,7,完全弹性碰撞,完全非弹性碰撞,3,-,8,能量守恒定律,3,-,9,质心 质心运动定律,3,-,6,功能原理 机械能守恒定律,