大学数字逻辑老师讲课课件同步时序电路.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,第四章 同步时序逻辑电路,第一节 时序电路概述,第二节,同步时序电路的分析,第三节 同步时序电路的设计,第四节 异步时序电路,本章教学目标,1.,理解,时序电路的基本概念；,2.,掌握同步时序电路的描述与分析；,3.,掌握同步时序电路的设计；,4.,掌握异步时序电路的分析,；,5.,了解电平异步时序电路。,第五章 时序逻辑电路,第一节 时序电路概述,一、,组合电路与时序电路的区别,1.,组合电路：,电路的输出,只与电路的输入有关，,与电路的,前一时刻,的状态无关,2.,时序电路：,电路在某一给定时刻的输出,取决于该时刻电路的输入,还取决于,前一时刻电路的状态,由触发器保存,时序电路：,组合电路,+,触发器,电路的状态与,时间,顺序有关,二、,时序电路的分类,1.,输出,Z,（,t,n,）,与现态,Y,（,t,n,）,及输入,X,（,t,n,）,的关系分：,Z,（,t,n,）,=,FY,（,t,n,）,穆尔型（,Moore,）,电路,FX,（,t,n,），,Y,（,t,n,）,米莱型（,Mealy,）,2.,从控制时序状态的脉冲源来分：,时序电路,同步：,异步：,存储电路里,所有触发器,由一个,统一的时钟,脉冲源控制,没有统一的时钟脉冲,第一节 时序电路概述,第二节 同步时序电路分析,写各触发器的,控制函数,写电路的,输出函数,写触发器的,状态方程,作,状态转换表,及,状态转换图,作,时序波形图,得到电路的逻辑功能,同,步,时,序,电,路,的,分,析,方,法,输入端的表达式，,如,T,、,J,、,K,、,D,组合电路的输出,特性方程,描述输入与状态,转换关系的表格,画出,时钟脉冲,作用下,的输入、输出波形图,例：,已知某同步时序电路的逻辑图，试分析电路的逻辑功能,解：,1.,写出各触发器的控制函数和电路的输出函数,控制函数：,T,1n,=,X,n,Q,1n,X,T,2n,=X,n,Q,1n,输出函数,:,X,Q,1n,Q,2n,Z,n,=X,n,Q,2n,Q,1n,2.写状态方程,T,触发器的状态方程为：,将,T,1n,、,T,2n,代入则得到两个触发器的状态方程,第二节 同步时序电路分析,第二节 同步时序电路分析,3.,作出电路的,状态转换表,及状态转换图,描述输入与状态转换关系的表格,现 入,X,n,现 态,Q,2n,Q,1n,现控制入,T,2n,T,1n,次 态,Q,2n+1,Q,1n+1,现输出,Z,n,输入：输入信号、触发器的输入及现态量,输出：触发器的次 态及组合输出,Z,n,填表方法：,0 0,0 1,0,0,0,0,1 0,1 1,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0,0 0,X,n,Q,2n,Q,1n,所有组合,求T1n,T,2n,Z,n,由状态方程,求,Q,2n+1,Q,1n+1,0 1,0,0 1,0 1,0 0,0,1 0,0 0,0,1 1,0 0,0,1 0,1 0,0,1 1,1 1,0,0 0,0 0,1,T,1n,=,X,n,T,2n,=X,n,Q,1n,Z,n,=X,n,Q,2n,Q,1n,Q,1n+1,=X,n,Q,1n,Q,2n+1,T,1n,=,X,n,T,2n,=X,n,Q,1n,Z,n,=X,n,Q,2n,Q,1n,现 入,X,n,现 态,Q,2n,Q,1n,现控制入,T,2n,T,1n,次 态,Q,2n+1,Q,1n+1,现输出,Z,n,0 0,0 1,0,0,0,0,1 0,1 1,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0,0 0,0 1,0,0 1,0 1,0 0,0,1 0,0 0,0,1 1,0 0,0,1 0,1 0,0,1 1,1 1,0,0 0,0 0,1,由状态表绘出状态图,转换条件,转换方向,00,01,10,11,1/0,1/1,1/0,Xn,/Zn,1/0,0/0,0/0,0/0,0/0,电路状态,第二节 同步时序电路分析,由状态图得电路的逻辑功能：,电路是一个可控模,4,计数器,X,端是控制端，时钟脉冲作为计数脉冲输入。,X=1,初态为,00,时，,实现模,4,加计数,X=0时,保持原态,电路属于米莱型、可控模,4,计数器电路,输出不仅取决于电路本身的状态，而且也与输入变量,X,有关,00,01,10,11,1/0,1/1,1/0,Xn,/Zn,1/0,0/0,0/0,0/0,0/0,第二节 同步时序电路分析,4.,作时序波形图,初始状态,Q,2n,Q,1n,为,00,，输入,X,的序列为,1111100111,，,X=1,模,4,加计数,X=0,保持原态,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,X=1,模,4,加计数,第二节 同步时序电路分析,写各触发器的,控制函数,写电路的,输出函数,写触发器的,状态方程,作,状态转换表,及,状态转换图,作,时序波形图,得到电路的逻辑功能,同,步,时,序,电,路,的,分,析,方,法,简单的电路可直接,绘出状态转换图,无要求可不画,第二节 同步时序电路分析,例,4.1,分析逻辑功能,第一步 列输出函数和控制函数的表达式,第二步建立状态转换表,输入,x,现 态,Y2 y1,激励函数（控制函数）,次态,J2,，,K2,J1,，,K1,0,0 0,0 0,1 1,0 1,0,0 1,1 1,1 1,1 0,0,1 0,0 0,1 1,1 1,0,1 1,1 1,1 1,0 0,1,0 0,第三步，作出状态表和状态图,现 态,Y2,，,Y1,次态,X=0,X=1,0 0,0 1,1 0,1 1,分析下面的电路，是几进制的计数器？,第一步，写控制函数的表达式,第二步，列状态表,Q3 Q2 Q1,J3K3,，,J2K2,，,J1K1,0 0 0,0 1,0 0,1 1,0 0 1,0 0 1,0 1,1 1,1 1,0 1 0,0 1 0,0 1,0 0,1 1,0 1 1,0 1 1,1 1,1 1,1 1,1 0 0,1 0 0,0 1,0 0,0 1,0 0 0,1 0 1,0 1,1 1,0 1,0 1 0,1 1 0,0 1,0 0,0 1,0 1 0,1 1 1,1 1 1 1 0 1,0 0 0,第三步，画出状态图,第三节 同步时序路的设计,设计方法,状态转换表的简化,同步时序电路设计举例,设计,方,法,给定逻辑功能,写,原始状态图,原始状态表,状态简化得最小化状态表,状态编码,选触发器类型，求,控制函数、输出函数,画逻辑电路图,画出,全状态图,，,检查设计，如不,符合要求，重新设计,例：,设计一“,011”,序列检测器，每当输入,011,码时，对应最后一个,1,，电路输出为,1,。,解：,1.,画出原始状态图（或称转移图）与原始状态表,输入端,X,：,输入一串行随机信号,输出端,Z,：,当,X,出现,011,序列时，,Z=1,；,否则,Z=0,A,B,C,D,1/0,0/0,0/0,1/1,0/0,0/0,1/0,1/0,X,S,n,0,1,A,B,C,D,B/0,A/0,B/0,C/0,B/0,D/1,B/0,A/0,S,n+1,/Z,n,4.4,同步时序路的设计,同步时序电路设计,2.,状态简化,X,S,n,0,1,A,B,C,D,B/0,A/0,B/0,C/0,B/0,D/1,B/0,A/0,S,n+1,/Z,n,原始状态表,等价状态,可以合并为一个状态,对任意输入，相应的输出都相同,X,S,n,0,1,A,B,C,B/0,A/0,B/0,C/0,B/0,A/1,S,n+1,/Z,n,3.,状态编码,00,01,10,11,尽量采用相邻代码,A,B,C,Q,1,Q,0,-,两个触发器状态,X,Q,1n,Q,0n,Q,1n+1,Q,0n+1,/Z,n,0 0,0 1,0 1,1 0,01/0,00/0,01/0,10/0,01/0,00/1,4.,确定触发器类型，编写状态表，求控制函数及输出函数。,触发器类型：,选,T,触发器,编写状态表：,现 入,X,n,现 态,Q,1n,Q,0n,现控制入,T,1,T,0,次 态,Q,1n+1,Q,0n+1,现输出,Z,n,0,0,0,0 0,0 1,1 0,1,1,1,0 0,0 1,1 0,0,0,0,0,0,1,0 0,0 0,1 0,0 1,0 1,0 1,0,1,0,0,1 1,0 0,1 0,1,1,1,）填,X=0,与,X=1,时,电路的现态与次态，及相应的现输出,2,）填写相应的,1,、,0,的状态,根据现态与次态,决定,T,值,同：,T=0,不同：,T=1,3,）填,1,、,0,的卡诺,图，求函数的表达式,状态转换表,4.4,同步时序路的设计,表达式为：,Q,1,Q,0,取,11,组合的态未使用，在卡诺图中暂按无关项处理,根据化简时约束项的使用情况，反填状态表，得全状态表,T,0,：,XQ,1,Q,0,为,111,时，以,1,对待,XQ,1,Q,0,为,011,时，以,0,对待,4.4,同步时序路的设计,现 入,X,n,现 态,Q,1n,Q,0n,现控制入,T,1,T,0,次 态,Q,1n+1,Q,0n+1,现输出,Z,n,0,0,0,0 0,0 1,1 0,1,1,1,0 0,0 1,1 0,0,0,0,0,0,1,0 0,0 0,1 0,0 1,0 1,0 1,0,1,0,0,1 1,0 0,1 0,1,1,状态转换表,4.4,同步时序路的设计,0,0,1,1 1,0,1 1,现 入,X,n,现 态,Q,1n,Q,0n,现控制入,T,1,T,0,次 态,Q,1n+1,Q,0n+1,现输出,Z,n,0,0,0,0 0,0 1,1 0,1,1,1,0 0,0 1,1 0,0,0,0,0,0,1,0 0,0 0,1 0,0 1,0 1,0 1,0,1,0,0,1 1,0 0,1 0,1,1,功能状态转换表,1,1,1,0,0,1,0,0,全,4.4,同步时序路的设计,5.,画逻辑电路图,4.4,同步时序路的设计,6.,画全状态图,0,0,1,1 1,0,1 1,现 入,X,n,现 态,Q,1n,Q,0n,现控制入,T,1,T,0,次 态,Q,1n+1,Q,0n+1,现输出,Z,n,0,0,0,0 0,0 1,1 0,1,1,1,0 0,0 1,1 0,0,0,0,0,0,1,0 0,0 0,1 0,0 1,0 1,0 1,0,1,0,0,1 1,0 0,1 0,1,1,全功能状态转换表,1,1,1,0,0,1,0,0,00,01,10,11,0/0,0/0,0/0,0/0,1/0,1/0,1/0,1/1,4.4,同步时序路的设计,设,计,方,法,给定逻辑功能,写原始状态图,原始状态表,状态简化得最小化状态表,状态编码,选触发器类型，求,控制函数、输出函数,画逻辑电路图,画出,全状态图,，,检查设计，如不,符合要求，重新设计,4.4,同步时序路的设计,状态转换表简化,1.,观察法简化,状态等价的,判别方法：,S,n+1,/Z,n,X,S,n,0,1,A,B,C,D,B/0,C/0,E/1,C/0,D/0,A/0,E/1,A/0,E,E/1,C/0,F,G/1,E/0,G,F/1,E/0,同样输入,的条件下,前提条件：输出必须相同，,然后看次态是否等价,1,）次态相同或某些次态和各自的现态相同；,2,）次态,交错,如,F,和,G,，,记为,F,，,G,3,）次态,互为隐含,条件,A,、,C,等价取决,B,、,D,，称,B,、,D,等价是,A,、,C,等价的隐含条件,同理，,A,、,C,等价是,B,、,D,等价的隐含条件,A,、,C,和,B,、,D,互为隐含，,A,与,C,、,B,与,D,等价即,A,，,C,，,B,、,D,B,、,E,等价，记为,B,、,E,关键找等价态,4.4,同步时序路的设计,状态转换表简化,由于,B,，,E,，,而,B,，,D,，,则,D,，,E,。,称它们为,等价类,相互等价状态的,集合,将,B,，,D,，,E,称为,最大等价类。,不被其它等价类所包含,S,n+1,/Z,n,X,S,n,0,1,A,B,C,D,B/0C/0,E/1,C/0,D/0,A/0,E/1,A/0,E,E/1,C/0,F,G/1,E/0,G,F/1,E/0,简化,S,n+1,/Z,n,X,S,n,0,1,A,B,B/0,A/0,B/1,A/0,F,F/1,B/0,得,A,，,C,、,F,，,G,、,B,，,D,，,E,简化的实质：,寻找所有的最大等价类，将等价态合并，得最简状态表，以使设计电路最简,4.4,同步时序路的设计,状态转换表简化,2.,隐含表法,简化,系统的比较方法,X,1,X,2,S,n,A,00,01,11,10,B,C,D,E,F,G,H,D/0,D/0,F/0,A/0,C/1,D/0,E/1,F/0,C/1,D/0,E/1,A/0,D/0,B/0,A/0,F/0,C/1,F/0,E/1,A/0,D/0,D/0,A/0,F/0,G/0,G/0,A/0,A/0,B/1,D/0,E/1,A/0,S,n+1,/Z,n,例子,A,B,C,D,E,F,G,B,C,D,E,F,G,H,第一步 作隐含表,少尾,缺头,1,）作隐含表,2,）顺序比较,BD,AF,DG,AF,AF,DF,AF,BC,AF,DF,BC,BD,BG,AF,DG,AF,BC,DF,状态不等价填“,”,状态等价填“”,取决隐含条件的,-,将条件填在格中,第二步 关连比较,A,B,C,D,E,F,G,B,C,D,E,F,G,H,BD,AF,DG,AF,AF,DF,AF,BC,AF,DF,BC,BD,BG,AF,DG,AF,BC,DF,X,1,X,2,S,n,A,00,01,11,10,B,C,D,E,F,G,H,D/0,D/0,F/0,A/0,C/1,D/0,E/1,F/0,C/1,D/0,E/1,A/0,D/0,B/0,A/0,F/0,C/1,F/0,E/1,A/0,D/0,D/0,A/0,F/0,G/0,G/0,A/0,A/0,B/1,D/0,E/1,A/0,S,n+1,/Z,n,例子,继续检查填有隐含条件的那些方格。若检查发现所填的隐含条件肯定不能满足，就在该方格内打“,”,4.4,同步时序路的设计,状态转换表简化,A,B,C,DE,F,G,B,C,D,E,F,G,H,BD,AF,DG,AF,AF,DF,AF,BC,AF,DF,BC,BD,BG,AF,DG,AF,BC,DF,第三步 寻找最大等价类,未打“,”,的方格，都代表一个等价状态对,得到全部等价对：,A,，,F,B,，,H,、,B,，,C,、,C,，,H,全部最大等价类：,A，F、B，C，H、,D、E、G,第四步 状态合并，得最简状态表,用,A,表示,用,B,表示,构成等价类,B,、,C,、,H,第三节 同步时序路的设计,状态转换表简化,第四步 状态合并，得最简状态表,S,n+1,/Z,n,X,1,X,2,S,n,A,00,01,11,10,B,D,E,G,D/0,D/0,A/0,A/0,C/1,D/0,E/1,A/0,D/0,B/0,A/0,A/0,B/1,A/0,E/1,A/0,G/0,G/0,A/0,A/0,X,1,X,2,S,n,A,00,01,11,10,B,C,D,E,F,G,H,D/0,D/0,F/0,A/0,C/1,D/0,E/1,F/0,C/1,D/0,E/1,A/0,D/0,B/0,A/0,F/0,C/1,F/0,E/1,A/0,D/0,D/0,A/0,F/0,G/0,G/0,A/0,A/0,B/1,D/0,E/1,A/0,S,n+1,/Z,n,例子,第三节 同步时序路的设计,状态转换表简化,4.4,同步时序路的设计,设计举例,例：,设计一个模可变的同步递增计数器。当控制信号,0,时为三进制计数器；,时为四进制计数器。,解：,1.,列原始状态图,设,输入控制端：,输出端：,1,（三进制计数器的进位输出端）,2,（四进制计数器的进位输出端）,00,01,10,11,X/Z,1,，Z,2,0/0,0/0,0/1,1/0,1/1,2.,选触发器类型，求控制函数和输出函数,触发器类型：,D,个数：,2,触发器的激励表与原始状态图，作状态表,1/0,1/0,X,4.4,同步时序路的设计,设计举例,0,1 1,现 入,X,现 态,Q,1,Q,0,现控制入,D,1,D,0,次 态,Q,1,Q,0,0,0,0,0 0,0 1,1 01,1,1,1,0 0,0 1,0 1,1 0,0 0,0,1,1,0,0 1,0,0,0,0,0,0,现输出,Z,1,Z,2,0,0,0,0,0,1,0,1 1,0,0,0,0,0,0,状态转换表,全,0,0,1,0 1,1 0,0,0,1 0,1 0,1 1,0,0,1,1,化简时约束项均未使用，按“,0”,处理填入表中，得全状态表,4.4,同步时序路的设计,设计举例,0,1 1,现 入,X,现 态,Q,1,Q,0,现控制入,D,1,D,0,次 态,Q,1,Q,0,0,0,0,0 0,0 1,1 0,1,1,1,1,0 0,0 1,0 1,1 0,0 0,0,1,1,0,0 1,0,0,0,0,0,0,现输出,Z,1,Z,2,0,0,0,0,0,1,0,1 1,0,0,0,0,0,0,状态转换表,全,0,0,1,0 1,1 0,0,0,1 0,1 0,1 1,0,0,1,1,控制函数：,输出函数：,3.,画出逻辑图,4.4,同步时序路的设计,设计举例,4.,画出全状态图,00,01,10,11,0/0,0/0,0/1,1/1,1/0,1/0,1/0,0/0,电路是一个自启动电路，完成设计要求,4.4,同步时序路的设计,设计举例,使用,EDA,软件仿真平台,-Foundation 1.5,验证分析结果,0,1 1,现 入,X,现 态,Q,1,Q,0,现控制入,D,1,D,0,次 态,Q,1,Q,0,0,0,0,0 0,0 1,1 0,1,1,1,1,0 0,0 1,0 1,1 0,0 0,0,1,1,0,0 1,0,0,0,0,0,0,现输出,Z,1,Z,2,0,0,0,0,0,1,0,1 1,0,0,0,0,0,0,状态转换表,全,0,0,1,0 1,1 0,0,0,1 0,1 0,1 1,0,0,1,1,设,计,方,法,给定逻辑功能,写,原始状态图,原始状态表,状态简化得最小化状态表,状态编码,选触发器类型，求,控制函数、输出函数,画逻辑电路图,画出,全状态图,，,检查设计，如不,符合要求，重新设计,第四节 异步时序电路,脉冲,异步时序电路：,输入信号是脉冲信号电平异步时序电路：,输入信号是电平,本节主要介绍该电路的分析,例：,分析图示时序电路,解：,该电路是异步,注：,异步电路的分析应考虑时钟信号,分,类,1.,各触发器的控制函数和时钟方程,2.,各触发器的状态方程,当时钟脉冲 跳变沿,到来时，方程成立,无时钟，保持原态,第四节 异步时序电路,3.,态序表,计数脉冲,CP,Q,2,Q,1,Q,0,CP,2,CP,1,CP,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,2,0,1,0,1,1,1,3,0,1,1,1,1,0,4,1,0,0,1,1,1,5,0,0,0,1,1,0,“,1,”,表示,有,时钟跳变沿,“,0,”,表示,无,时钟跳变沿,模,5,异步,计数器,第四节 异步时序电路,4.,时序图,电路为一模,5,异步计数器,逻辑功能：,设初态 为：,000,第四节 异步时序电路,试画出,Q,的波形图,分析下面电路是几进制计数器,Q2 Q1 Q0,Cp2 cp1 cp0,1 1 0,1 0 1,0 1 1,1 1 1,1,0 0 0,异步时序电路分析步骤,1.,各触发器的控制函数和时钟方程,2.,各触发器的状态方程,3.,态序表,4.,时序图,最后得到电路的逻辑功能,小 结,1.,时序电路通常由记忆电路及组合电路两部分组成，具有记忆作用,;,时序电路可分为同步及异步时序电路、穆尓型和米萊型,.,同步时序电路的分析,同步时序电路的设计,2.,同步时序电路,3.,异步时序电路,脉冲异步时序电路,电平异步时序电路,主要介绍脉冲异步时序电路的分析,步骤,步骤,步骤,