二次函数y=a(x-h)2的图象和性质-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十六章 二次函数,26.1.3,二次函数,y=a(x-,h,),2,的图象及其性质,复习,用平移观点看函数：,x,y,o,抛物线 可以看作是由,抛物线 平移得到。,(1),当,c,0,时，向上平移,个单位；,(2),当,c,0,时，向右平移,个单位；,(2),当,h,0,时，向左平移,个单位。,巩固,4,、二次函数 是由二次函,数 向,平移,个单位得到的。,5,、二次函数 是由二次函,数,向左平移,3,个单位得到的。,探究,三、观察三条抛物线：,(1),开口方向是什么？,-3-2-1 0 1 2 3,21,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,探究,三、观察三条抛物线：,(2),开口大小有没有,变化？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,探究,三、观察三条抛物线：,(3),对称轴是什么？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,探究,三、观察三条抛物线：,(4),顶点各是什么？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,探究,三、观察三条抛物线：,(5),增减性怎么样？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,归纳与小结,二次函数,y=ax-h,2,的性质,:,（,1,）开口方向：,当,a,0,时，开口向上,;,当,a,0,时，开口向下；,（,2,）对称轴：,对称轴直线,x=h,;,（,3,）顶点坐标：,顶点坐标是,（,h,，,0,）,（,4,）函数的增减性：,当,a,0,时，,对称轴左侧,y,随,x,增大而减小，,对称轴右侧,y,随,x,增大而增大；,当,a,0,时，,对称轴左侧,y,随,x,增大而增大，,对称轴右侧,y,随,x,增大而减小。,（,5,）当,a,0,时，有最,点是,；当,a,0,时，有最,点是,；,（,6,）,a,0,时，当,x时，有最,值,是,；,a,0,时，当,x=,时,有最,值是,；,范例,例,1,、已知抛物线 经过点,(1,，,3),，求：,(1),抛物线的关系式；,(2),抛物线的对称轴、顶点坐标；,(3),x,=3,时的函数值；,(4),当,x,取何值时，,y,随,x,的增大而增大。,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性,(1)y=2(x+3),2,(2)y=-3(x-1),2,(3)y=5(x+2),2,(4)y=-(x-6),2,(5)y=7(x-8),2,向上,x=-3,(-3,0),向下,x=1,(1,0),向上,x=-2,(-2,0),向下,x=6,(6,0),向上,x=88,0),做一做,:,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,y,=2(,x,+3),2,y,=-3(,x,-1),2,y,=-4(,x,-3),2,向上,直线,x,=-3,(-3,0),直线,x,=1,直线,x,=3,向下,向下,(1,0),(3,0),填空：,1,、由抛物线,y=2x,向,平移,个单位可得到,y=2(,x,+1),2,2,、函数,y=-5(,x,-4),2,的图象。可以由抛物线,向,平移,4,个单位而得到的。它的顶点坐标为,;,对称轴为,.,左,1,y=-5x,2,右,（,4,，,0,）,直线,x=4,3,、将抛物线,y=ax,2,向右平移,3,个单位，且经过点（,1,，,4,），求函数解析式。,1.,函数,y=-2,（,x+3,）,2,的图象的对称轴是,，,顶点坐标是,，当,x=,时，,y,有最,值,为,。,2.,把二次函数,y=-3x,2,往左平移,2,个单位，再与,x,轴,对称后，所形成的二次函数的解析式为,。,3,、已知抛物线,y=a(x+h),2,的顶点是（,-3,，,0,）它是由抛物线,y=-4x,2,平移得到的，则,a=,，,h=,。,4,、把抛物线,y=(x+1),2,向,平移,个 单位后，得到抛物线,y=(x-3),2,5,、把抛物线,y=x,2,+mx+n,向左平移,4,个单位，得到抛物线,y=(x-1),2,则,m=,n=,.,6.,写出一个开口向上，对称轴为,x=-2,，顶点在,x,轴上，并且与,y,轴交于点（,0,，,8,）的抛物线解析式为,.,7.,抛物线,y=3(x-8),2,最小值,.,8.,抛物线,y=-3(x+2),2,与,x,轴,y,轴的交点坐标分别为,.,9.,已知二次函数,y=8(x-2),2,当,时,y,随,x,的增大而增大,当,时，,y,随,x,的增大而减小,.,拓展提高,1,、将抛物线 向左平移后，所得,新抛物线的顶点横坐标为,-2,，且新抛物,线经过点,(1,，,3),，求,a,的值。,2,、将抛物线 左右平移，使得,它与,x,轴相交于点,A,，与,y,轴相交于点,B,。,若,ABO,的面积为,8,，求平移后的抛物,线的解析式。,小结,(1),形状、对称轴、顶点坐标；,(2),开口方向、极值、开口大小；,(3),对称轴两侧增减性。,二次函数 的图象及性质：,