第三章价值衡量.ppt

2000-03-09,第三章 价值衡量,学习要求：,1.,了解货币时间价值相关的基本概念,3.1,货币的时间价值,2.,掌握货币时间价值的计算,3.,掌握贴现率的计算,一、货币的时间价值,货币的时间价值（,the Time Value of Money,），,是指货币在不同的时点上具有不同的价值，,货币经历一定时间的投资和再投资所,增加的价值,。,具体表现为利息,2.,单利（,Simple Interest,）,复利（,Compound Interest,）,其中：,I,利息，,P,本金,r,利率，,t,期限,3.,终值（,Future Value,），是现在的一个或多个现金流量相当于未来时点的价值。,现值（,Present Value,），是未来的一个或多个现金流量相当于现在时刻的价值,。,贴现现金流模型,（,DCF Model,）,4.,年金（,Annuity,），指在一定期限内预 计每期都发生的一系列等额现金流量。,如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。,后付年金,（,Ordinary Annuity,）也称普通年金,指一定时期每期,期末,发生的等额现金流量。,（,1,）后付年金的现值,后付年金现值是指一定时期内,每期期末收付款项,的复利现值之和。例如，若,i,6%,，其普通年金现值的计算如图。,（,2,）后付年金的终值,后付年金终值是指一定时期内每期,期末等额收付款项,的复利终值之和。例如，若,i,6%,，第四期期末的普通年金终值的计算见图。,先付年金,（,Annuity Due,）也称即期年金,先付年金指一定时期每期,期初,发生的等额现金流量,（,1,）先付年金的现值,先付年金现值是指一定时期内,每期期初收付款项,的复利现值之和。例如，若,i,6%,，其即期年金现值的计算如图。,（,2,）先付年金的终值,先付年金终值是指一定时期内,每期期初收付款项,的复利终值之和。例如，若,i,6%,，其即期年金现值的计算如图。,0 1 2 3 4,100,（,1,6%,）,=1001.06=106,100,（,1+6%,）,2,1001.1236=112.36,100,（,1,6%,）,3,1001.191=119.10,100,（,1,6%,）,4,1001.2625=126.25,1004.6371=463.71,用贴现现金流分析方法,（,DCF Analysis,）,假设,1,：,预期现金流量是确定的（即不存在风险）；,假设,2,：,所有的现金流量发生在期末,(,除非特别说明,),。,三、货币时间价值的计算,1.,终值公式,（一）终值与现值,V,0,年初投资额，即现值,n,复利计息年限,i,年利率,Vn,投资,n,年后的终值,终值系数，用,FVIF,（,i,n,）,表示,2.,现值公式,Vn,年末的终值,n,将来值发生的年限,i,贴现率,V,0,将来值的现值,现值系数，用,PVIF,（,i,n,）,表示,1.,后付年金的终值,（二）年金的现值与终值,年金终值系数，用,FVIFA,（,i,n,）,表示,后付年金的现值,年金现值系数，用,PVIFA,（,i,n,）,表示,P50,例子,Excel,计算,2.,先付年金的终值,先付年金的现值,P52,例子,Excel,计算,递延年金（,P53,）,指,间隔若干期后才发生系列等额的收付款项,。,递延年金的现值公式：,永续年金,（,Perpetuity,）,指,期数为无穷,的普通年金。,永续年金的现值：,公式：永续年金的现值,=C/r,贴现率计算（,P56,例子）,金融证券估价的基本步骤,估计未来预期现金流,Ct,包括现金流的数量、持续时间和风险；,决定投资者要求的收益率,k,体现投资者的风险预期和对风险的态度；,计算资产的内在价值,贴现,3.2,债券估价,1.,掌握债券估价模型,2.,掌握债券的预期收益率,4.,掌握影响债券价值的因素,学习要求：,3.,了解债券的特征和类型,债券的例子,债券是借款者承担某一确定金额债务的凭证。,假设,Beck,公司发行期限为,30,年、面额为,$1000,的债券，票面利率为,12%,，利息每年支付一次。,债券的面值（,face value,）,债券的票面利息（,coupon,）,票面利率（,coupon rate债券的到期期限（,maturity,）,一、债券的特征,除永续债券外一般的债券属于债务性证券,1.,期限较长,2.,流动性较强,3.,风险较小,4.,收益较为稳定,二、债券的类型,按到期期限分为,长期债券和短期债券,按担保品分为,票据、信用债券和债券,按发行人分为,政府债券和企业债券,按利率分为,零息债券、浮动利率债券和固定利率债券,债券的创新：,收益债券、可转换债券和退回债券,三、债券估价模型,r,债券的票面利率,F,债券到期时偿还金额,即债券的面值,P,债券的理论价值，即现值,n,债券的期限,i,债券投资者要求的收益率,或市场利率,附息债券,例题,1,某公司计划发行,10,年期的债券该债券的年票面利率是,8%,，面值为,$1000,。每年支付一次利息，,10,年到期后某公司支付给债券持有人,1000,。,投资者要求,8%,的收益率，,问这张债券的价值是多少？,第一步：估计未来现金流量；,1.,每年的债券利息：,r=$1000,8,%=$80,2.10,年到期时偿还的本金：,F=$1000,第二步：计算利息的年金现值和债券面值的现值,1.,利息的年金现值,=80,(PVIFA,8%,10,）,=,536.81,2.,债券面值的现值,=1000,（,PVIF,8%,，,10,）,=,463.19,第三步：将这两部分相加,债券总价值,=,536.81,+,463.19=1000,美元,例题,2,Sun,公司的债券将于,7,年后到期，面值,1000,美元，票面利率,8%,，每半年付息一次。,若投资者要求,10%,的收益率，则该债券的,价值是多少？,一次还本付息债券,到期时一次性支付本金和利息，其价值为,按票面利率计算出来的本利和再按市场利率,进行贴现计算的复利现值。,其中,m,为整个计息期间的期数，,n,为持有剩余期间的期数,某债券面值,1000,元，期限,5,年，票面利率为,8%,，市场利率为,6%,，到期一次还本付息，其发行时的理论价格是多少？如果该债券持有,2,年，则其在第三年的理论价格为多少？（,P68,例,3.13,）,零息债券,F,面值,n,债券期限,i零息债券收益率,零息债券收益率（,Yield to Zero-coupon Bonds,）,不支付任何利息的债券。,每年的隐含利息等于该年中债券价值的变动额。,某债券面值,1000,元，期限,5,年，不计利息，到期一次还本，假如市场利率为,8%,，该债券价格为多少时才值得投资购买？（例,3.14,）,四、债券的预期收益率,用当前的债券市场价格（,P,0,）计算出来贴现率，,即为市场对该债券的预期收益率,i,，又称为到,期收益率。,1.,到期收益率（,Yield to Maturity-YTM,）,债券按当前市场价格购买并持有至到期,日所产生的收益率。,2.,持有期收益率,（,Holding-period Yield,）,是使债券的市场价格等于从该资产的购买日,到卖出日的全部净现金流的折现率（,k,h,）。,P,0,当前市价,P,m,卖出价,m,持有期,例题,1984,年，阿拉斯加航空公司发行了一笔,期限,30,年（,2014,年到期）、面值为,1000,，,票面利率固定为,6.875%,的债券，每年付,息一次。,1995,年初，离该债券到期还有,20,年时，投资者要求的收益率为,7.5%,。,对该时点的债券估价。,第一步：估计未来现金流量；,1.,每年的债券利息：,I=$1000*6.875%=$68.75,2.2014,年到期时偿还的本金：,F=$1000,第二步：估计投资者要求的收益率；,已知为,7.5%,第三步：用,7.5%,贴现得出债券的价值。,债券的信用评级（,P70,）,3.3,股票估价,1.,了解优先股估价,3.,掌握股票预期收益率的计算,2.,掌握普通股估价方法,学习要求：,一、股票的特征,相对于债券而言,1.,收益率高,2.,风险较大,3.,流动性强,二、优先股估价,根据资产估价的一般模型和优先股未来预,期收益的特点，优先股估价过程可以视为,永续年金的贴现。,V,ps,优先股的内在价值,k,ps,优先股股东要求收益率,D,优先股股利,三、普通股估价,一般来说，普通股股票的估价方法有三种：,DCF,估价方法,比率估价方法,期权估价方法,（一）普通股估价的一般模型,1.,普通股估价,单一持有期,P,0,股票价值，,r,股东要求的收益率,D,1,年底股票红利，,P,1,年底的股票价格,2.,普通股估价,多个持有期,由此可以得出普通股估价的一般模型：,（,D,t,每期末的现金股利）,结论,:,普通股价值等于未来预期股利的现值。,（二）股利增长模型（,DGM,）,普通股股价,预期股利,股利政策,税后利润,取决于,取决于,在股利政策一定的情况下，普通股利会随,着税后利润的增长而,增加,，因而普通股估,价应考虑未来股利的,预期增长,。,1.,股利零增长的股票,此时，,D1=D2=D3=,=Dn,，类似于,优先股的股利现金流，因而,2.,股利持续增长的股票（设增长率为,g,）,D,1,=D,0,(1+g),D,2,=D,1,(1+g),1,D,n,=D,1,(1+g),n-1,。,股利增长模型,3.,股利非持续增长的股票,假设股利先超常增长一定的年数，其后,永续以固定速度增长，因而,高速增长阶段,预期股利的现值,开始固定增长后,预期股利的现值,Elix,公司拥有一种新型的抗血栓药，并有很,快的发展。,从现在开始，每股的股利为,1.15,美元，在以后的,4,年里，股利将以,12%,的年,率增长（,g,1,=12%,）,;,从那以后，股利以每年,10%,的比例增长（,g,2,=10%,），,如果要求的,回报率为,15%,，那么公司股票的现值是多少说明：,1.,关于股利增长模型中,g,的估计；,如果公司没有,净投资,，那么我们认为公司下一,年度的盈利与本年度是相等的；而只有当部分,盈余被保留,时，净投资才可能是正的。也就是,说股利的增长来源于,留存收益金额,和由该,留存,收益带来的报酬,。,明年的盈利,=,今年的盈利,+,今年的留存收益,留存收益的回报率,1+g=1+,留存收益率,留存收益的回报率,说明：,2.,关于,rg,或,r=g,的情形。,当,k,cs,=g,时，根据股利增长模型计算出来,的股票价格为负数或者无穷大，这没有,经济学意义，因此,这种估计暗含着错误,。,大多数情况下，分析家估计在未来极有,限的几年内,g,较高是正确的。但是公司,不可能永远维持一种超常的增长态势。,K,cs,=g,的假设,错误在于将,g,的短期估计,值作为永久增长率,代入计算公式。,金融证券估价的基本模型,C,t,t,时间收到的现金流,V,资产的现值即内在价值,k,投资者要求的收益率,n,现金流发生的期限,当你知道了期望未来现金流量和贴现率后，就可以计算现值。,但在某些情况下，你已根据市场价格知道了现值，却不知道贴现率，即你想知道一项投资的期望报酬率。所有的货币时间价值都可以变形，求解期望报酬率。,五、求解贴现率,（各种报酬率的总称）,贴现率,（,Discounted Rate,）,1.,要求收益率,（,Required Rate of Return,）,指吸引投资者购买或持有某种资产的最低收益率，,通常由无风险利率和风险补偿率两部分组成。,3.,实际收益率,（,Realized Rate of Return,）,2.,期望收益率,（,Expected Rate of Return,）,指投资产生的预期现金流带来的收益率，它通过,对各种可能的收益率按发生概率加权平均得到。,指在一定时期内实际获得的收益率。,例,1.,假定,ABC,银行提供一种存单，条件是现在存入,$7938.32,，三年后支付,$10000,，投资于这种存单的预期收益率是多少？,查终值系数表,n=3,所在行，,1.260,对应,8%,的贴现,率，因而,i=8%例,2.,假如将,$100,存入银行，按月计息，,5,年后变为,$181.67,，年利率应为多少？,股票的预期收益率,1.,优先股收益率,根据,得到,2.,普通股预期收益率,由,得,该表达式说明，股票的预期收益率由两部分组成,一是股利收益率（,Dividend Yield,），,二是资本利得收益率（,Capital Gain Yield,）。,某公司现在的股票价格为每股,49,美元，下一年的股利预计为每股,1.6,美元。如果该公司每股股权收益为,11%,，利润的,57%,用于再投资，试计算该公司股票下一年度的每股收益率。,习题,1.,某生产线市价为,160000,元，可使用,5,年，假定试用期满后无残值。如果采取租赁取得，每年年末要支付租金,40000,元，租期,5,年，市场资金的利率为,8%,。问是投资还是租赁？,2.,假设你的孩子,12,年后上大学时，每年学费为,20000,美元。你现在只有,10000,美元进行投资，当利率为多少时你的投资才能够付孩子的学费？为简单起见，假定所有的学费都在孩子入学时一次性付清。,3.,某商品房价款总计,108,万，银行同意向客户提供,20,年的按揭贷款：客户首次支付总房价的,30%,，其余部分向银行贷款，贷款本息每年等额偿付，利率为,6%,。问该客户每年年初应向银行支付多少款项？,贷款金额：,108,（,1-30%,）,=75.6,万元,还款金额,4.,假设你以面值购买了某公司刚发行的债券，该债券期限为五年，面值为,1000,美元，每半年支付,60,美元利息。并且你也正考虑购买该公司的另一种债券，该债券仍剩,6,年的期限，每半年支付,30,美元利息，面值为,1000,美元。那么,（,1,）,5,年期债券的年回报率（即有效年利率）是多少？,（,2,）如果你从（,1,）中获得答案正好是期限为,6,年的债券的年回报率，你愿意为该,6,年支付多高的价格？,（,1,）半年的名义收益率为,$60/$1,000=0.06,实际年回报率为（,1+0.06,）,2,-1=0.1236=12.36%.,（,2,）,5.,一公司的矿石储备量正逐渐减少，然而弥补这些减少的储备量的费用却逐年增加。因此，该公司的利润以,10%,的比例逐年减少。如果刚支付的股利是,5,美元，市场要求的收益率是,14%,，股票的价格是多少？,6.,某公司正处于高速增长期，预期每股利润和股利在未来两年的增长率为,18%,，第三年为,15%,，之后增长率恒定为,6%,。该公司刚支付,1.15,美元的股利。如果市场要求的收益率是,12%,，那么该股票现在的价格是多少？,