传输线基本理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、1 一般概念,日常生活中，我们会碰到很多无线信息传输的例子，它能解决我们的很多问题，并为我们的生活带来便利。,电磁波是传输无线信息的非常重要的形式，信息靠电磁波无线传输。根据不同的需求，电磁波传输信息的频率是不相同的，其中用微波频段的电磁波是应用最为广泛的一个分支。,微波技术与天线研究微波传输工程理论，天线研究电磁波的发射接收理论。,一般概念,微波：指频率在300,MHz-3000GHz,频段的无线电波,特点：介于超短波和红外线之间，波长很短,似光性：具有反射、直线传播、集束性,穿透性：可穿透云、雾、雪,宽频带性：传输信息多,热效性：可使物体发热,散射特性：向除入射方向之外的其它方向散射,微波传输线：,传输微波信息和能量的各种形式的传输系统，它的作用是引导电磁波沿一定方向传播。,一般概念,TEM,波（横电磁波）,无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波,类型：平行双线、同轴线、带状线、微带线,特点：由双导体构成,均匀传输线,一般将横截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的传输线叫均匀传输线或规则的导波系统。,TEM,波传输线的特点,在自由空间、导波等传输线中，电场靠磁场支持,一般概念,磁场靠电场支持，彼此互为存在前提。,而在,TEM,波传输线中，电力线从一个导体的正电荷上发出，落到另一个导体的负电荷上，靠正负电荷支持，不是封闭的。磁力线是围绕导体的封闭曲线，由导体上的电流激发。电磁场分量同相，方向与传输方向正交，其横向场随空间横向变化与静态场完全一样。这样电场可由单值电压确定，磁场可由单值电流维系，因此,TEM,传输线是唯一可以用分布参数的电路理论来描述的。,1、2 均匀传输线,由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图（,a）,所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始端接信源,终端接负载,选取传输线的纵向坐标为,z,坐标原点选在终端处,波沿,z,方向传播。在均匀传输线上任意一点,z,处,取一微分线元,z,该线元可视为集总参数电路,其上有电阻,R,z,、,电感,L,z,、,电容,Cz,和漏电导,Gz(,其中,R,L,C,G,分别为单位长电阻、单位长电感、单位长电容和单位长漏电导),得到的等效电路如图（,b）,所示,则整个传输线可看作由无限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输线的等效电路分别如图（,c）、（d）,所示。,均匀传输线,均匀传输线及其等效电路,均匀传输线,均匀传输线方程,设在时刻,t,位置,z,处的电压和电流分别为,u(z,t),和,i(z,t),而在位置,z+z,处的电压和电流分别为,u(z+z,t),和,i(z+z,t)。,对很小的,z,忽略高阶小量,有:,u(z+z,t)-u(z,t)=,i(z+z,t)-i(z,t)=,对图（,b），,应用基尔霍夫定律可得,（11）,均匀传输线,（12）,将,（11）,代入,（12），,且将,这就是均匀传输线方程，也称电报方程。,（13）,代入,（12）,中的第二式，得到：,均匀传输线,对于时谐电压和电流,可用复振幅表示为,u(z,t)=ReU(z)e,jt,i(z,t)=ReI(z)e,jt,将上式代入,（1-3）,式,即可得时谐传输线方程,式中,Z=R+jL,Y=G+jC,分别称为传输线单位长串联阻抗和单位长并联导纳。,（14）,（15）,均匀传输线,均匀传输线方程的解,将式,（1-5）,第1式两边微分并将第 2 式代入,得,同理可得,令,2,=ZY=(R+jL)(G+jC),则上两式可写为16）,均匀传输线,显然电压和电流均满足一维波动方程。,式中,A,1,A,2,为待定系数,由边界条件确定。,利用式,（1-5）,可得电流的通解为：,式中,Z,0,=,令,=+j,则可得传输线上的电压和电流的,电压的通解为：,（17-,a）,（17-,b）,均匀传输线,u(z,t)=u,+,(z,t)+u,-,(z,t),=A,1,e,+,z,cos,(t+z)+A,2,e,-z,cos,(t-z),i(z,t)=i,+,(z,t)+i,-,(z,t),=A,1,e,+,z,cos,(,t,+,z,)-A,2,e,-z,cos,(t-z),（18）,由上式可见,传输线上电压和电流以波的形式传播,在任一点的电压或电流均由沿-,z,方向传播的行波（称为入射波）和沿+,z,方向传播的行波（称为反射波）叠加而成。,均匀传输线,传输线方程的特解,由均匀传输线及其等效电路图可知，传输线的边界条件通常有以下三种：,已知终端电压,U,l,和终端电流,I,l,;,已知始端电压,U,i,和始端电流,I,i,;,已知信源电动势,E,g,和内阻,Z,g,以及负载阻抗,Z,l,。,下面我们讨论第一种情况,其它两种情况留给大家自行推导。,均匀传输线,将边界条件,z=0,处,U(0)=,U,l,，I(0)=I,l,代入式,（1-7）,得到,U,l,=A,1,+A,2,I,l,=(A,1,-A,2,),（19）由此解得,A,1,=(,U,l,+I,l,Z,0,)/2,A,2,=(,U,l,-I,l,Z,0,)/2,（110）,将上式代入式,（1-7）,，则有,U(z)=,U,l,ch,z,+I,l,Z,0,shz,I(z)=,I,l,ch,z+,sh,z,（111）,均匀传输线,写成矩阵形式为,（112）,可见,只要已知终端负载电压,U,l,、,电流,I,l,及传输线特性参数,、Z,0,则传输线上任意一点的电压和电流就可由式,（1-12）,求得。,均匀传输线,传输线的工作特性参数,特性阻抗,Z,0,将传输线上导行波的电压与电流之比定义为传输线的特性阻抗,用,Z,0,来表示,其倒数称为特性导纳,用,Y,0,来表示。,由定义得：,由式,（1-6）,及,（1-7）,得特性阻抗的一般表达式为,Z,0,=,均匀传输线,Z,0,=,可见特性阻抗,Z,0,通常是个复数,且与工作频率有关。它由传输线自身分布参数决定而与负载及信源无关,故称为特性阻抗。,对于均匀无耗传输线,R=G=0,传输线的特性阻抗为,Z,0,=,此时,特性阻抗,Z,0,为实数,且与频率无关。,当损耗很小,即满足,RL、GC,时，有,均匀传输线,可见,损耗很小时的特性阻抗近似为实数。,对于直径为,d、,间距为,D,的平行双导线传输线,其,特性阻抗为,式中,r,为导线周围填充介质的相对介电常数。,均匀传输线,常用的平行双导线传输线的特性阻抗有250,，400,和600,三种。,对于内、外导体半径分别为,a、b,的无耗同轴线,其,特性阻抗为,式中,r,为同轴线内、外导体间填充介质的相对介电常数。常用的同轴线的特性阻抗有50,和75,两种。,均匀传输线,传播常数,传播常数,是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数,通常为复数。,式中,为衰减常数,单位为,dB/m;,为相移常数,单位为,rad,/m。,对于无耗传输线：,R=G=0,则,=0,此时,=j,=,均匀传输线,相速,V,P,与波长,传输线上的相速,V,P,定义为电压、电流入射波（或反射波）等相位面沿传输方向的传播速度。,由式,（1-8）,得等相位面的运动方程为:,tz=const,（,常数）,上式两边对,t,微分，有:,V,P,=,传输线上的波长,与自由空间的波长 有以下关系:,均匀传输线,=,对于均匀无耗传输线来说,由于,与,成线性关系,故导行波的相速与频率无关,也称为无色散波。当传输线有损耗时,不再与,成线性关系,使相速,V,P,与频率,有关,这就称为色散特性。,