第七章图象处理工具箱.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 图象处理工具箱,7.1 图像处理工具箱知识点搜索,7.2 图像处理的基本概念,7.3 图像的读、写、显示,7.4 图像的几何加工处理,7.5 图像的线性过滤操作,7.6 图像的函数变换,7.7 图像的加工和分析,图像作为一种特殊的数据近来已经作为科学计算的对象，而近几年的数学建模竞赛也不断出现有关的题目。例如,2001,年全国大学生数学建模竞赛的,A,题，给你一段血管的,100,个横截面的图像，让你再现真实血管的中心曲线的公式。,2002,年美国数学建模竞赛的,C,题，给你一张美国佛罗里达某类蜥蜴的栖息地地图让你建立该种群的生存与栖息地的关系等等。,MATLAB,提供了一个强大的图像处理功能，包括各种类型图像文件的读入、输出。图像的各种加工命令等。本章介绍,image,图像的基本概念和计算机上的存储方式，各种对图像进行操作的命令，以及一些数学建模中的一些例子。,7.,1,图像处理模块知识点搜索,在,MATLAB,的,Help,界面的左下的栏进行搜索，在该栏中可以看到一个,Image Processing Toolbox,即图像处理工具箱，见图,7.,1.1,图,7.,1.1,打开,Image Processing Toolbox,，我们可以看到有关图像处理的详细资料、一个典型的例子、和对图像进行处理的所有命令的列表。见图,7.,1.2,7.,2 image,图像的基本概念,图像文件是以,BMP,、,HDF,、,JPEG,、,PCX,、,BNG,、,TIFF,、,XWD,为扩展名的,WINDOWS,文件。,MATLAB,对于图像的存储形式大部分是用二维数组（矩阵）进行的，矩阵中的一个元素对应图像的一个像素，例如：一个由,200,行,300,列不同颜色的点组成的图像可以用,200300,的矩阵来表示。而有些图像例如,RGB,即真彩色的图像需要三维的数组来表示，第一维是红色像素的深度，第二维是绿色像素的深度，第三维是兰色像素的深度。,图像分三种类型,索引图像,强度图像,真彩（,RGB,）图像,8.2.1,索引图像（,Indexed,）,索引图像是由一个数据矩阵,X,和一个颜色映像矩阵,Map,组成。其中,Map,是一个,m3,的数据矩阵，其每一个元素是,0,，,1,之间的双精度浮点型数据，每一行是一个有红、绿、蓝调色成的一个点。这样矩阵,X,的行定位了一个像素的平面位置，,Map,矩阵相应的行定义了该点的颜色。我们可以用以下命令显示一幅索引图像,【,例,9.2.1】,读入一个图像文件并显示出来,load clown%,输入一个图形文件,clims,=10 60;,image(X,),colormap(map,),则索引图像为图,9.2.1,8.2.2,强度图像（,Intensity,）,MATLAB,中的强度图像也就是,Windows,下的灰度图像。一幅强度图像有一个数据矩阵,I,，其元素代表了该点的颜色强度值。矩阵中的元素可以是双精度的浮点类型、,8,位或,16,位无符号的整数类型。在多数情况下，强度图像很少和颜色映像表一起保存。,显示一幅强度图像时需要函数,imagesc,。我们来看一个例子,【,例,7.2.2】,读入并显示灰度图像,load clown,clims,=10 60;,imagesc(X,clims,),colormap(gray,),结果见图,7.,2.2,7.,2.3,真彩图像,(,RGB,),真彩图像在,MATLAB,ZH,中存储为,nm3,的超立体数组，它定义了图像像素的平面位置和该点的颜色。颜色元素中红、绿、蓝分别为,8,位数，这样可以调制成上千万种颜色。在,MATLAB,中可以用,image,（,RGB,）命令来显示真彩图像，例如：,【,例,7.,2.3】,读入并显示真彩色图像,X=,imread(flowers.tif,);,%,读取,TIFF,格式的图象文件,imwrite(X,ff.jpg,Quality,100,)%,图象以,JPG,格式文件保存,imfinfo(ff.jpg,),%,读取图象文件特征信息,image(imread(ff.jpg,)%,读取,JPG,格式文件，并显示图像,axis image off%,保持宽高比和隐去坐标,结果图像为图,8.2.3,7.,3,图像的读、写、显示,要对图形进行加工，首先就需要将图像文件从存储设备上读入计算机内存。对加工后的图像按某种格式进行输出等等，图像输入输出和有关的命令列表如下：,7.,3.1,图像文件的读入,读入文件命令的一般格式为：,A=,imread(filename,fmt,),X,map,=,imread(filename,fmt,),.=,imread(filename,),.=,imread,(.,idx,)(CUR,ICO,and TIFF only),.=,imread,(.,ref)(,HDF,only),.=,imread,BackgroundColor,BG,)(,PNG,only),A,map,alpha,=,imread,(.)(,PNG,only),这里：,Filename,：文件的路径和名字,Fmt,：为读入的图形文件的格式,X,：输出的文件,Map,：为颜色矩阵,可读入的图形格式为：,clc,;,img,=,imread(f:zhanga_test_bmp38.bmp,);,%,在指定的路径下将指定的文件读入计算机,imgEdgeMatrix,=,edge(img,roberts,);,imgEdgeX,imgEdgeY,=,find(imgEdgeMatrix,=1);,edgesize,=,size(imgEdgeX,),maxCircle,=0;,imgsize,=,size(img,);,figure(1,);,imshow(img,);,【,例,8.3.1】2001,年全国大学生数学建模中，我们要把血管的横截面图像文件读入内存，在进行各种加工，,MATLAB,程序如下：,8.3.2,图形的显示,一般语法为：,imshow(I,n,)%,显示强化图形，及其强度。,imshow(I,low,high),imshow(BW,)%,显示黑白图形,imshow(X,map,)%,显示索引图形,X,，并伴随图形矩阵,map,imshow(RGB,)%,显示真彩图形,imshow,(.,display_option,),imshow(x,y,A,.),imshow,filename,h=,imshow,(.),【,例,8.3.3】,读入地球气象图，并用强度图显示出来。,load earth,image(X,，,map),7.,3.3,图像的输出,图像输出的一般命令格式下：,imwrite(A,filename,fmt,),imwrite(X,map,filename,fmt,),imwrite,(.,filename),imwrite,(.,Param1,Val1,Param2,Val2,.),这里：,filename：输出的文件,fmt：为输出文件的格式,X=imread(flowers.tif);,imwrite(X,fbmp.bmp,bmp),imwrite(X,fjpg.jpg,jpg),image(imread(fbmp.bmp),figure(2),image(imread(fjpg.jpg),注意：fbmp.bmp的大小为65kb，fjpg.jpg为2kb,文件名,文件格式,文件格式的版本号,文件修改时间,文件的大小,图像的宽度,图像的长度,每个像素的位数,图像的类型，如是否为真彩色或强度图像等。,7.,3.4,图形的信息命令,利用,imfinfo,命令可以查询图像的有关信息，例如：,【,例,9.3.2】,读入一个图像文件并显示的信息,imread(flowers.tif,),info=,imfinfo(flowers.tif,),则计算结果为：,info=Filename:,D:MATLAB6p1toolboximagesimdemosflowers.tif,FileModDate,:26-Oct-1996 06:11:10,FileSize,:543962,Format:,tif,FormatVersion,:,Width:500,Height:362,BitDepth,:24,ColorType,:,truecolor,FormatSignature,:73 73 42 0,ByteOrder,:little-endian,NewSubfileType,:0,NewSubfileType,:0,BitsPerSample,:8 8 8,Compression:Uncompressed,PhotometricInterpretation,:,RGB,StripOffsets,:73x1 double,SamplesPerPixel,:3,RowsPerStrip,:5,StripByteCounts,:73x1 double,XResolution,:72,YResolution,:72,ResolutionUnit,:Inch,Colormap,:,PlanarConfiguration,:Chunky,TileWidth,:,TileLength,:,TileOffsets,:,TileByteCounts,:,Orientation:1,7.,4,图像的几何加工处理,MATLAB,提供了很多有效的命令来进行对图像的加工处理，例如我们可以对图像进行变换、可以获得图像的边界、改变图像的亮度和对比度等等。,7.,4.1,图像的缩放操作,B=,imresize(A,m,method,),B=,imresize(A,mrows,ncols,method,),B=,imresize,(.,method,n,),B=,imresize,(.,method,h,),其中参数,mathod,含义如下：,nearest,系统内定，最近邻插值,bilinear,双线性插值,bicubic,双立方插值,【,例,7.,4.1】,读入一幅图像，放大一倍并同时显示出来,I=,imread(ic.tif,),J=,imresize(I,2,bicubic,)%,利用双立方插值放大一倍,subplot(1,2,1,),subimage(I,),subplot(1,2,2,),subimage(J,),7.,4.2,图像的旋转,对图像旋转的命令为：,B=,imrotate(A,angle,method,),B=,imrotate(A,angle,method,crop,),【,例,7.,4.2】,对读入的图像进行旋转并显示,I=imread(saturn.tif,)%,读入土星图象数据,J=,imrotate(I,45,bicubic,),%,旋转,45,度,subplot(1,2,1,),subimage(I,),subplot(1,2,2,),subimage(J,),7.4.3 图像的剪切,图像剪切命令为imcrop，这是一个交互命令，即当执行到该命令时拉动鼠标选择一个区域后即可将该区域裁剪下来。,【例7.4.3】将所给的图像进行截取,I=imread(saturn.tif),imshow(I),J=imcrop(I),subplot(1,2,1),subimage(I),subplot(1,2,2),subimage(J),7.5 图像的线性过滤操作,在冲洗照片时，有时底片有一些瑕疵，专业人员可以通过对底片的修改来完善我们的照片，这就相当于一次过滤。当然我们这里对图像的过滤是通过某种数学的方法，突出或忽略图像的某些特征。,7.5.1 卷积滤波convolution,对图像矩阵施以一个矩阵的加工，即通过图像矩阵与一个过滤矩阵的乘积生成一个新的图形矩阵，这种变换即称卷积过滤操作。,【例7.5.1】对一个图像矩阵进行卷积滤波，A为图像矩阵，h为一个卷积矩阵,A=17 24 1 8 15,23 5 7 14 16,4 6 13 20 22,10 12 19 21 3,11 18 25 2 9,h=8 1 6,3 5 7,4 9 2,则卷积的算法见图9.5.1,注意其中变换的部分为原矩阵与h的元素积。这样我们就生成了一个变换过的矩阵了。,【例7.5.2】读入一个血液图像，并造一个变换矩阵h对原图像进行变换。,I=imread(blood1.tif);,h=ones(5,5)/25;,I2=imfilter(I,h);,imshow(I),title(Original image),figure,imshow(I2),title(Filtered image),【例9.5.3】利用事先提供的h进行滤波变换,I=imread(moon.tif);,h=fspecial(unsharp);,I2=imfilter(I,h);,imshow(I),title(Original image),figure,imshow(I2),title(Filtered image),7.5.2 FIR有限脉冲过滤器,FIR（finite inpulse response）为MATLAB提供的一类特殊的过滤器，该类过滤器的主要特点为：,FIR过滤器易于表征为系数,二维FIR过滤器是一维FIR过滤器的自然扩展,有多种成熟的FIR的过滤器设计方法,FIR过滤器易于实现,频率变换方法,在MATLAB中，频率变换是将一维FIR变换为二维FIR过滤的一种方法，该方法的特点是变换为二维FIR后仍保留一维时的许多属性。该变换的命令为ftrans2,【例9.5.4】利用频率变换生成二维过滤器,b=remez(10,0 0.4 0.6 1,1 1 0 0);,h=ftrans2(b);,H,w=freqz(b,1,64,whole);,colormap(jet(64),plot(w/pi-1,fftshift(abs(H),figure,freqz2(h,32 32),2)频率抽样方法,频率抽样方法建立一个基于期望频率响应的过滤器，根据给定的矩阵用响应频率进行变换。其命令为fsamp2。,【例9.5.5】先建立一个台形矩阵数据，然后进行频率变换。,Hd=zeros(11,11);Hd(4:8,4:8)=1;,f1,f2=freqspace(11,meshgrid);,mesh(f1,f2,Hd),axis(-1 1-1 1 0 1.2),colormap(jet(64),h=fsamp2(Hd);,figure,freqz2(h,32 32),axis(-1 1-1 1 0 1.2),7.6 函数变换,对图像的函数变换指的是数学变换，包括傅立叶变换（Fourier Transform），离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT），和投影变换（Randon Transform）。,7.6.1 傅立叶变换,傅立叶变换在图像处理中有广泛的应用，如图像效果的增强、图像的分析、图像复原和压缩等。傅立叶变换的数学定义为：,设 是离散变量的函数，则该函数的二维傅立叶变换定义为：,其中，为频域变量，单位是：弧度/采样单元。,称为 的表征函数。而二维傅立叶反变换为：,在MATLAB中，频率变换是将一维FIR变换为二维FIR过滤的一种方法，该方法的特点是变换为二维FIR后仍保留一维时的许多属性。该变换的命令为ftrans2,【例9.6.1】对土星卫星图像进行傅立叶变换并显示变换结果,I=imread(saturn.tif),B=fftshift(fft2(I);,imshow(log(abs(B),notruesize),colormap(jet(64),colorbar,subplot(1,2,1),subimage(I),subplot(1,2,2),imshow(log(abs(B),notruesize),变换结果为：,7.6.2 离散余弦变换,命令dct2（Discrete Cosine Transform）用于进行图像的二维离散余弦变换。在多数情况下，离散余弦变换dct应用于图像的压缩操作中。例如对于JEPG格式图像即采用DCT压缩法。,【例9.6.1】例如我们对一个摄影人图像进行压缩并输出图像,I=imread(cameraman.tif);,I=im2double(I);,T=dctmtx(8);,B=blkproc(I,8 8,P1*x*P2,TT);,mask=1 1 1 1 0 0 0 0,1 1 1 0 0 0 0 0,1 1 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0;,B2=blkproc(B,8 8,P1.*x,mask);,I2=blkproc(B2,8 8,P1*x*P2,T,T);,imshow(I),figure,imshow(I2),压缩结果见图9.6.2,7.7 图像的加工和分析,对图像进行加工包括求图像的边界、对图像的像素进行统计分析、对图像的某些特殊的结构进行统计分析降低图像的杂音干扰等等。,7.7.1 求图像的边界,在2001年的全国大学生数学建模竞赛中，A题给出了100幅血管的横截面图像。题目要求利用这些图像来复原为血管的原状，并给出血管中心线的方程。问题归结为如何找横截面的最大内切圆的圆心。我们可以读入一个截面并找到它的边界，然后再用算法迭代求最大内切员的中心。MATLAB提供求边界的命令edge,【例9.7.1】读入一堆大米的图像，并寻找大米的边界。,I=imread(rice.tif);,BW1=edge(I,prewitt);,BW2=edge(I,canny);,imshow(BW1);,figure,imshow(BW2),【例7.7.2本例为2001年全国大学生数学建模竞赛的A题，该题给出100幅血管横截面的图像。参赛者根据这些图像将血管复原，并给出血管中心线的函数表达式。该问题的一个基础性工作就是将某一个图像读入计算机，并寻找图像的边界。然后确定该图像的最大内切圆的圆心坐标，最后将所有100幅图像的内切圆的圆心坐标算出来即可找到血管的中心线。见示意图，图7.7.2,主要思想是：求出切片图像中每个内点与所有边缘点的最小距离，然后在这些距离中找到最大者。这个最大者就等于球的半径，它所对应的内点即为所求圆心。,对每一切片，求其最大内切圆的具体算法步骤如下：,1）矩阵Image存取切片图像。,2）求出其边缘点集合EdgeImage和内点集合InerImage。,3）求每个内点InerImage(i)与所有边缘点的距离，取其最小值，记为d（i）。,4）在所有这些距离中找到最大值，记为d。这就是所求最大内切圆的半径，而其所对应的内点即为最大内切圆的圆心。,参考程序如下：,fid_pos=fopen(position.txt,a);,fid_radius=fopen(radius.txt,a);,img=imread(f:zjjtu200175.bmp);,imgEdgeMatrix=edge(img,roberts);,imgEdgeX,imgEdgeY=find(imgEdgeMatrix=1);,%edge is denoted with 1,edgesize=size(imgEdgeX);,maxCircle=0;,imgsize=size(img);,posX=0;posY=0;,for i=1:1:imgsize(1,1),%i,for j=1:1:imgsize(1,2),if img(i,j)=0%blank-1 black-0,dist1=10000;,for k=1:1:edgesize%搜索边界,dist2=(imgEdgeX(k,1)-i)2+(imgEdgeY(k,1)-j)2;,if dist2dist1,dist1=dist2;,end,if dist1maxCircle,break;,end,end,if(maxCircledist1),maxCircle=dist1;,posX=i;,posY=j;,end,end,end,end,%posX,%posY,fprintf(fid_pos,%d%d,posX,posY);,%maxCircle,fprintf(fid_radius,%f,sqrt(maxCircle);,fclose(fid_pos);,fclose(fid_radius);,7.7.2 交互式图像分析命令 pexval 和 impexel,该命令可以使我们能方便地获得图形像素的信息，例如通过上面命令的执行，当我们用鼠标点到图像的某位置时，即可立即显示该像素的坐标和颜色强度，当我们选中某点并拉动鼠标时到某位置时，我们就可以看到两点之间的距离。这种交互式的功能对我们进行数学建模问题的初探是非常有好处的。,1）在屏幕上用鼠标采坐标点命令pexval,语法为：,pixval on,pixval off,pixval,pixval(fig,option),【例9.7.3】对于一幅图像，我们想获得用鼠标点就知道该点像素的坐标，并想知道任意两点的距离。,RGB=imread(flowers.tif);,imshow(RGB),pixval on,【例9.7.4】用鼠标在画面上任意点几个点，按回车键则将这些点的坐标信息就显示出来了。,RGB=imreadflowers.tif);,imshow(RGB),vals=impixel,我们在画面上容易用鼠标点五个点，并回车得到计算结果如下：,vals=,55 65 73,181 81 112,241 76 76,48 87 111,15 11 17,7.7.3 噪声过滤,我们已经知道某些随机干扰是不容易控制的，对于输入的图像也是如此。例如用扫描仪输入一张图像，由于种种不确定的因素，图像在计算机上显示出不规则散布的微粒。我们称为噪音。我们可以通过某些命令消去这些噪音。去处噪声的命令有线性过滤、中值过滤、自适应过滤等。这里仅举两例。,【例9.7.5】利用自适应过滤命令wiencer2，对土星卫星图像中人工加上的高斯噪音进行过滤并输出过滤前和过滤后的图像。,I=imread(saturn.tif);,J=imnoise(I,gaussian,0,0.005);,K=wiener2(J,3 9);,subplot(1,2,1),subimage(J),subplot(1,2,2),subimage(K),过滤后的图像见图7.7.4,【例7.7.6】利用中值过滤对钱币图像上所加的“盐和胡椒”（salt&pepper）进行过滤并将过滤前和过滤后的图像输出：,语法为：,B=medfilt2(A,m n),B=medfilt2(A),B=medfilt2(A,indexed,.),程序为：,I=imread(eight.tif);,J=imnoise(I,salt,K=medfilt2(J);,subplot(1,2,1),subimage(J),subplot(1,2,2),subimage(K),