Matlab软件入门(第一讲).ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学建模工作室,*,Matlab,软件入门讲义,第,*,页,mecca_zj,Matlab,软件入门,（第一讲）,张 军,数学建模工作室,3/6/2026,1,Matlab,软件入门讲义,数学建模工作室,3/6/2026,2,Matlab,软件入门讲义,数学建模工作室,3/6/2026,3,Matlab,软件入门讲义,数学建模工作室,3/6/2026,4,Matlab,软件入门讲义,数学建模工作室,3/6/2026,5,Matlab,软件入门讲义,应用概况,MATLAB,是当今国际上公认的在,科技领域方面最为优秀的应用软件和开发环境,在欧美各高等院校，,MATLAB,已经成为应用线性代数、自动控制理论、数据统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图形处理等高级课程的基本数学工具，是攻读学士的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，,MATLAB,已经超出实验室，广泛用于研究和解决具体的工程问题。,国内部分重点高校已作为理工学生的必修或选修课。,MATLAB,建立在,向量,、,数组,和,矩阵,的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。,矩阵,是,MATLAB,的核心,数学建模工作室,3/6/2026,6,Matlab,软件入门讲义,最初,MATLAB,是新墨西哥大学的,CleveMoler,70,年代给学生开线性代数课程时编写的,LINPACK,和,EISPACK,的接口程序，意思是“,矩阵实验室,”。,现在已经成为,MathWorks,Inc.,公司的,一个系列产品：,主包,中有数百个高度优化的,内部函数,。,工具包,(,oolbox,），又分为两类：,功能性工具包和学科性工具包。,数学建模工作室,3/6/2026,7,Matlab,软件入门讲义,功能性工具包,主要用来扩充,MATLAB,的数值分析、矩阵运算、数字信号处理、符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能、与硬件实时交互功能。这种工具包能用于多种学科。,学科性工具包,是专业性比较强的,，如：,优化工具包,(Optimization Toolbox),、,控制工具包,(Control Toolbox),、,通信工具包,(Communication Toolbox),、,图象处理工具包,(Image Processing Toolbox),、,统计工具包,(Statistic Toolbox),等。,数学建模工作室,3/6/2026,8,Matlab,软件入门讲义,Matlab,语言有如下特点：,1,编程效率高,(,注意不是程序运行高效,),2,用户使用方便,3,扩充能力强,4,语句简单，内涵丰富,5,高效方便的矩阵和数组运算,6,方便的绘图功能,（,5,和,6,是最突出的）,数学建模工作室,3/6/2026,9,Matlab,软件入门讲义,（一）、数值和符号计算功能,数值计算功能建立在矩阵和数组之上。,主要内容：,矩阵的创建和保存，数值矩阵代数、乘方运算和分解，数组运算，矩阵操作，多项式和有理分式运算，数理统计分析、差分和数值导数，用于求积分、优化和微分方程的数值解和功能函数等。,在此环境下,所解问题的,Matlab,语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。,数学建模工作室,3/6/2026,10,Matlab,软件入门讲义,（二）、,MATLAB,语言,Matlab,有它自己的编程语言。它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许,用数学形式的语言编写程序。,Matlab,语言是一种,解释执行,的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。,把编辑、编译、连接和执行融为一体,。它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，,数学建模工作室,3/6/2026,11,Matlab,软件入门讲义,（三）、图形和可视化功能,利用,MATLAB,可以轻易地绘制二维、三维曲线，三维曲面，并可进行图形和坐标的标识、坐标控制、图形的迭绘、视角和光照设计、色彩精细控制等及动画的绘制。,Matlab,的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令例如线性坐标、对数坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令），在图上标出图题、,XY,轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行,。,数学建模工作室,3/6/2026,12,Matlab,软件入门讲义,（四）、最受人欢迎的特点,开放性,除内部函数外，所有,MATLAB,主包文件和各工具包文件都来是可改的源文件。用户通过对源文件的修改，或加入自己编写的文件去构成新的专用工具包。,高版本的,Matlab,已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。因此，不久的将来，它一定能名符其实地成为“,万能演算纸式的”科学算法语言。,数学建模工作室,3/6/2026,13,Matlab,软件入门讲义,现在，就实际的看看,Matlab,的真实面目。,数学建模工作室,3/6/2026,14,Matlab,软件入门讲义,Matlab,命令窗口,主要得,Matlab,命令可以在此键入执行。相当于,Dos,窗口,快捷工具栏,工作变量窗口,(Workspace),工作目录窗口,数学建模工作室,3/6/2026,15,Matlab,软件入门讲义,在命令窗口敲入,help,name,，可得到帮助,数学建模工作室,3/6/2026,16,Matlab,软件入门讲义,数学建模工作室,3/6/2026,17,Matlab,软件入门讲义,新建,M,文件的方式,所有,Matlab,的程序都是由*,.m的文件存放的，并且可以在命令窗口执行。,数学建模工作室,3/6/2026,18,Matlab,软件入门讲义,数学建模工作室,3/6/2026,19,Matlab,软件入门讲义,数学建模工作室,3/6/2026,20,Matlab,软件入门讲义,1,、变量,MATLAB,中变量的,命名规则,是：,（,1,）变量名必须是不含空格的单个词；,（,2,）变量名区分大小写；,（,3,）变量名最多不超过,19,个字符；,（,4,）变量名必须以字母打头，之后可以是,任意字母、数字或下划线，变量名中,不允许使用标点符号,.,一、变 量 与 函 数,数学建模工作室,3/6/2026,21,Matlab,软件入门讲义,特殊变量表,数学建模工作室,3/6/2026,22,Matlab,软件入门讲义,2,、数学运算符号及标点符号,（,1,）,MATLAB,的每条命令后，若为,逗号,或,无标点,符号，,则显示命令的结果；若命令后为,分号,，则禁止显示结果,.,（,2,）“,%,”,后面所有文字为注释,.,（,3,）“,.,”,表示续行,.,数学建模工作室,3/6/2026,23,Matlab,软件入门讲义,3,、数学函数,数学建模工作室,3/6/2026,24,Matlab,软件入门讲义,在,MATLAB,的命令窗口输入命令时，执行过的命令就不能再更改，有时比较多的命令联合起来完成一个任务，而其中一个输入错误就需要重新输入，所以选择将多个命令写成一个文件，一起执行,函数文件是文件名后缀为,M,的文件。,4,、,M,文件,M,文件建立方法：,1.,在,Matlab,中，点,:File-New-M-file,2.,在编辑窗口中输入程序内容,数学建模工作室,3/6/2026,25,Matlab,软件入门讲义,1,、创建简单的数组,二、数 组,x=a b c d e f,创建包含指定元素的行向量,x=first,：,last,（,x=3:6),创建从,first,开始，加,1,计数，到,last,结束的行向量,x=first,：,increment,：,last,(x=2:2:8),创建从,first开始，加,increment,计数，,last,结束的行向量,x=,linspace(first,，,last,，,n,）,(,x=linspace(1,，,17,，,7,）,),创建从,first,开始，到,last,结束，有,n,个元素的行向量,数学建模工作室,3/6/2026,26,Matlab,软件入门讲义,2,、数组元素的访问,（,3,）,直接使用元素编址序号,.,x(a b c d),表示提取数组,x,的第,a,、,b,、,c,、,d,个元素构成一个新的数组,x(a)x(b)x(c)x(d).,（,2,）,访问一块元素,：,x(a,：,b,：,c),表示访问数组,x,的从第,a,个元素开始，以步长为,b,到第,c,个元素（但不超过,c,），,b,可以为负数，,b,缺损时为,1.,（,1,）,访问一个元素,：,x(i),表示访问数组,x,的第,i,个元素,.,数学建模工作室,3/6/2026,27,Matlab,软件入门讲义,3,、数组的方向,前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的,.,称之为,行向量,.,数组也可以是,列向量,，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示,.,产生列向量有两种方法：,直接产生,例,c=1,；,2,；,3,；,4,转置产生,例,b=1 2 3 4;c=b,说明：以,空格,或,逗号,分隔的元素指定的是不同列的元素而以,分号,分隔的元素指定了不同行的元素,.,数学建模工作室,3/6/2026,28,Matlab,软件入门讲义,4,、数组的运算,（,1,）标量,-,数组运算,数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算,.,设：,a=a,1,a,2,a,n,c=,标量,则：,a+c=a,1,+c,a,2,+c,a,n,+c,a.*c=a,1,*c,a,2,*c,a,n,*c,a./c=a,1,/c,a,2,/c,a,n,/c(,右除）,a.c=c/a,1,c/a,2,c/a,n,(,左除）,a.c=a,1,c,a,2,c,a,n,c,c.a=ca,1,ca,2,ca,n,数学建模工作室,3/6/2026,29,Matlab,软件入门讲义,（,2,）,数组,-,数组运算,当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按,元素对元素,方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的,.,设：,a=a,1,a,2,a,n,b=b,1,b,2,b,n,则：,a+b=a,1,+b,1,a,2,+b,2,a,n,+b,n,a.*b=a,1,*b,1,a,2,*b,2,a,n,*,b,n,a./b=a,1,/b,1,a,2,/b,2,a,n,/,b,n,a.b=b,1,/a,1,b,2,/a,2,b,n,/a,n,a.b=a,1,b,1,a,2,b,2,a,n,b,n,数学建模工作室,3/6/2026,30,Matlab,软件入门讲义,三、矩 阵,逗号,或,空格,用于分隔某一行的元素，,分号,用于区分不同的行,.,除了分号，在输入矩阵时，按,Enter,键也表示开始一新行,.,输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列,.,例,m=1 2 3 4,；,5 6 7 8,；,9 10 11 12,p=1 1 1 1,2 2 2 2,3 3 3 3,1,、矩阵的建立,数学建模工作室,3/6/2026,31,Matlab,软件入门讲义,特殊矩阵,的建立：,.,d=eye(m,，,n),产生一个,m,行、,n,列的单位矩阵,c=ones(m,，,n),产生一个,m,行、,n,列的元素,全为,1,的矩阵,b=zeros(m,，,n),产生一个,m,行、,n,列的零矩阵,a=,产生一个空矩阵，当对一项操作无结,果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零,.,数学建模工作室,3/6/2026,32,Matlab,软件入门讲义,2,、矩阵中元素的操作,（,1,）矩阵,A,的第,r,行：,A,（,r,，：）,（,2,）矩阵,A,的第,r,列：,A,（：，,r,）,（,4,）取矩阵,A,的第,i,1,i,2,行、第,j,1,j,2,列构成新矩阵,:A(i,1,:i,2,j,1,:j,2,),（,5,）以逆序提取矩阵,A,的第,i,1,i,2,行，构成新矩阵,:A(i,21,：,i,1,，：）,（,6,）以逆序提取矩阵,A,的第,j,1,j,2,列，构成新矩阵,:A(:,j,2,:-1,：,j,1,）,（,7,）删除,A,的第,i,1,i,2,行，构成新矩阵,:A(i,1,:i,2,，：,)=,（,8,）删除,A,的第,j,1,j,2,列，构成新矩阵,:A(,：，,j,1,:j,2,)=,（,9,）将矩阵,A,和,B,拼接成新矩阵：,A B,；,A,；,B,（,3,）依次提取矩阵,A,的每一列，将,A,拉伸为一个列向量：,A,（：）,数学建模工作室,3/6/2026,33,Matlab,软件入门讲义,（,2,）,矩阵,-,矩阵运算,1,元素对元素,的运算同数组,-,数组运算。,3,、矩阵的运算,（,1,）标量,-,矩阵运算,同标量,-,数组运算。,2,矩阵运算：,矩阵加法：,A+B,矩阵乘法：,A*B,方阵的行列式：,det,（,A,）,方阵的逆：,inv,（,A,）,方阵的特征值与特征向量：,V,，,D=,eigA,数学建模工作室,3/6/2026,34,Matlab,软件入门讲义,关系与逻辑运算,1,、关系操作符,数学建模工作室,3/6/2026,35,Matlab,软件入门讲义,2,、,逻辑运算符,数学建模工作室,3/6/2026,36,Matlab,软件入门讲义,1,、,for,循环：,允许一组命令以固定的和预定的次数重复,for x=array,commands,end,在,for,和,end,语句之间的命令串,commands,按数组（,array,）,中的每一列执行一次,.,在每一次迭代中，,x,被指定为数组的下一列，即在第,n,次循环中，,x=array(,：，,n),控制流,MATLAB,提供三种决策或控制流结构：,for,循环、,while,循环、,if-else-end,结构,.,这些结构经常包含大量的,MATLAB,命令，故经常出现在,MATLAB,程序中，而不是直接加在,MATLAB,提示符下,.,例 对,n=1,2,10,求,x,n,=,的值,数学建模工作室,3/6/2026,37,Matlab,软件入门讲义,for,n=1:10,x(n,)=,sin(n,*pi/10);,end,x,数学建模工作室,3/6/2026,38,Matlab,软件入门讲义,while expression,commands,end,只要在表达式,(expression),里的所有元素为真，就执行,while,和,end,语句之间的命令串,commands.,2,、,While,循环,与,for,循环以固定次数求一组命令相反，,while,循环以不定的次数求一组语句的值,.,例 设银行年利率为,11.25%,。将,10000,元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？,数学建模工作室,3/6/2026,39,Matlab,软件入门讲义,money=10000,years=0,while,money1,f=x2+1,end,if,x1,f=x2+1,else if,x=0,f=x3,else,f=2*x,end,end,数学建模工作室,3/6/2026,44,Matlab,软件入门讲义,实验作业,熟悉,Matlab,软件的基本功能,实践本次课程的内容,利用,help,学习一下函数的功能：,size()ones(),rand,(),randn,(),pascal,()dot(),cross()max()min()sort()mean(),det,(),inv()trace()norm()rank()floor()round()fix(),ceil()mod(),利用,help,学习一下命令的功能：,clear,clc,clock now,whos,date tic,toc,save load,数学建模工作室,3/6/2026,45,Matlab,软件入门讲义,对以下问题,编写,M,文件,:,(1),用起泡法对,10,个数由小到大排序,.,即将相邻两个数比较,将小的调到前头,.,(2),有一个 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置,.,(3),编程求,(4),一球从,100,米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,.,求它在第,10,次落地时,共经过多少米,?,第,10,次反弹有多高,?,(5),编程计算圆周率，尽量计算的更精确。,实验作业,数学建模工作室,3/6/2026,46,Matlab,软件入门讲义,