1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数的发展史,数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。你知道数是如何发展称为今天这个模样的吗？,数的发展大概可以分为以下几个阶段：,远古时期,罗马数字,0,的引进和阿拉伯数字,筹算,让我们穿越时空，了解一下吧！,远古时期,远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。,罗马数字,罗马数字想必大家很熟悉不过了。这些数字常在钟表里出现，
2、想想看，你见过它们吗？,I,（代表,1,）、,V,（代表,5,）、,X,（代表,10,）、,L,（代表,50,）、,C,代表,100,）、,D,（代表,500,）、,M,（代表,1000,）。如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有,“,0,”,。其实在公元,5,世纪时，,“,0,”,已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用,0,。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用,0,的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再也不能握笔写字。,筹算,我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。
3、随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。从算筹数码中没有,“,10,”,这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。,9,位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有,“,零,”,，遇到,“,零,”,就空位。比如,“,6708,”,，就可以表示为,“,”,。数字中没有,“,零,”,，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错。,0,的引进和阿拉伯数字,0,这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点,“,”,表示，最终演变成现在我们熟悉的,“,
4、0,”,。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为,“,阿拉伯数字,”,。由于它们便于书写，被沿用至今。,发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现分数以后，又解决了人们许多难题。但是，在生活中我们还见到过不少具有相反意义的量：前进和后退，向上和向下等等。这些又怎么表示呢？于是，人类又将这些具有相反意义的数称为“负数”。,又有学者发现了一些无法用自然数和负数表示的数。有这样一个故事：一个叫希帕索斯的学生画了一个边长为,1,的正方形，设对角线为,x,，根据勾股定理,x,2,=1,2,+1,2,=2,，可见对角线的长度是存在的，可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。其实，这就是后来人们发现的,“,无理数,”,，这些数无法用准确的数字表示出来，它们是无限不循环小数，所以就用,“,根（）,”,来表示。无理数和有理数统称实数。,除了实数，还有虚数和复数，数这个大家庭正在不断扩大,数字是个,神秘的领域，,它为我们学好数学,奠定了基础，,它们的家庭也在,日益壮大着,
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