圆及其相关概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1,圆,第,1,课时 圆,第二十四章 圆,圆的世界,这些图的共性：都给我们圆的形象。,创设情景 明确目标,探究点一,圆的定义及相关概念,1.,圆的定义,（,1,）从旋转的角度理解：如图,1,，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周,，另一个端点,A,所形成的图形叫做圆，固定的端点,O,叫做,圆心,，线段,OA,叫做,半径,.,合作探究 达成目标,要确定一个圆,必须确定圆的,_,和,_,圆心,半径,圆心,确定圆的,位置,半径,确定圆的,大小,.,O,这个以点,O,为圆心的圆叫作“,圆O,”,，记为“,O,”.,圆的确定,O,A,B,C,D,E,1.,圆上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于定长（半径,r,）,r,r,r,r,r,2.,到定点（圆心,O,）的距离都等于定长（半径,r,）的点都在同一个圆上。,圆心为,O,，半径为,r,的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长,r,的点的集合。,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的,墨经,就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才,证明：四边形,ABCD,是矩形,OA=OC=,，,OB=OD=,.,AC=,(,矩形的对角,）,.,A,B,C,D,四点在以点,O,为圆心的同一个圆上,例,1,矩形,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O.,求证：,A,B,C,D,四点在以点,O,为圆心的同一个圆上,.,BD,相等,OA=OC=OB=OD,圆的定义的应用,O,B,C,A,如图,弦有,AB,、,BC,、,AC,在圆中有长度不同的弦,直径是圆中最长的弦,连结圆上,任意两点,的线段叫做弦。,弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。,弦,A,曲线,BC,、,BAC,都是,O,的弧分别,记作：,BAC,BC,、,A B,B C,劣弧,有：,半圆,有：,AB,C,BA,C,等弧：在,同圆或等圆,中，能够完全重合的弧。,BAC,BC,、,有什么区别？,A,CB,优弧,有O,B,C,A,一个比半圆大一个比半圆小！,大于半圆的弧叫做,优弧,，小于半圆的弧叫做,劣弧,弧,广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才,等圆和等弧,能够重合的两个圆叫做,.,即：半径,_,的两个圆是等圆，,反过来,的半径相等,.,在,中，能够,相重合的弧叫做,_.,等圆,相等,同圆或等圆,同圆或等圆,等弧,练,练,一,广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才,1,、判断下列说法是否正确,.,（,1,）等弧的长度相等,.(),（,2,）长度相等的两条弧是等弧,.(),注意：,线段,OA,所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周,.,在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，,圆心确定位置，,半径,确定大小,.,以点,O,为圆心的圆，记作“,O,”,，读作“圆,O,”.,那么以点,A,为圆心的圆，记作,O,，读作,圆,O,.,思考：,“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？直径是圆中最长的弦吗？,“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？,面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两个圆呢？,课堂交流与分享,【,针对训练,】,D,D,0d4,探究点二 运用“圆的半径相等”解决问题,C,【,针对训练,】,A,总结梳理 内化目标,A,等边三角形,达标检测 反思目标,5,A,C,练,练,一,广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才,2,、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄，如果一棵,20,年树龄的红杉树的树干直径是,23cm,，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？,解：依题意可知,树干一年生长的直径为,23 20=1.05,树的半径平均每年增长是,1.05 2=0.525,答：这棵树的半径平均每年增加,0.525cm,上交作业：,教科书第,81,页练习,1,，,2,题,课后作业：,“,学生用书”的“课后,作业,”部分,课后作业,