1、规律探索型问题,黄桥初中初三数学备课组,黄桥初中初三数学二轮专题复习,规律探索型问题也是归纳猜想型问题,，,其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,，,或是给出与图形有关的操作变化过程,，,或某一具体的问题情境,，,要求通过观察分析推理,，,探究其中蕴含的规律,，,进而归纳或猜想出一般性的结论类型有,“,数字猜想,”“,数式规律,”“,图形规律,”,与,“,动态规律,”,等题型,例,1,甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报,1,，乙报,2,，丙报,3,，再甲报,4,，乙报,5,，丙报,6,，,依次循环反复下去，当报出的数为,2014,时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学
2、得,1,分当报数结束时甲同学的得分是,_,分,类型,1,数字猜想型：,336,点评：本题考查数字的变化规律：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况,类型,2,数式规律型：,例,2,设,a,1,，,a,2,，,，,a,2014,是从,1,，,0,，,1,这三个数中取值的一列数，若,a,1,a,2,a,2014,69,，,(a,1,1),2,(a,2,1),2,(a,2014,1),2,4001,，则,a,1,，,a,2,，,，,a,2014,中为,0,的个数是,_,165,点评：本题解题的关键是对给出的式子,进行正确的变形,数式规律问题主要是通过观察、,分
3、析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，,以列代数式即函数关系式为主要内容,类型,3,图形规律型：,例,3,（见印发学案例,3,）,点评：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合,类型,4,数形结合猜想型,例,4,见学案例,4,点评：数形结合猜想型问题首先要观察图形,，,从中发现图形的变化方式,，,再将图形的变化以数或式的形式反映出来,，,从而得出图形与数或式的对应关系,，,数形结合总结出图形的变化规律,，,进而解决相关问题,解题方法,总结,规律探索问题的解题方法一般是通过观察、类比特殊情况,(,特殊点、特殊数量
4、特殊线段、特殊位置等,),中数据特点,，,将数据进行分解重组、猜想、归纳得出规律,，,并用数学语言来表达这种规律,，,同时要用结论去检验特殊情况,，,以肯定结论的正确,课堂练习,1.,如图，按此规律，第,6,行最后一个数字是,，第,行最后一个数是,2014,16,672,2.,观察下列一组图形中点的个数，其中第,1,个图中共有,4,个点，第,2,个图中共有,10,个点，第,3,个图中共有,19,个点，,，按此规律第,5,个图中共有点的个数是（）,A.31 B.46 C.51 D.66,B,3.,下面是一个某种规律排列的数阵：,根据数阵的规律，第,n,（,n,是整数，且,n,3,）行从左到右数
5、第,n,2,个数是,（用含,n,的代数式表示）,4.,正方形,A,1,B,1,C,1,O,，,A,2,B,2,C,2,C,1,，,A,3,B,3,C,3,C,2,，,按如图的方式放置点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,和点,C,1,，,C,2,，,C,3,，,分别在直线,y,=,x,+1,和,x,轴上，则点,B,6,的坐标是,（,63,，,32,）,5.,如图，抛物线,y,=,x,2,在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为,A,1,，,A,2,，,A,3,A,n,，,将抛物线,y,=,x,2,沿直线,L,：,y,=,x,向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点,M,1,，,M,2,，,M,3,，,M,n,，,都在直线,L,：,y,=,x,上；,抛物线依次经过,点,A,1,，,A,2,，,A,3,A,n,，,则顶点,M,2014,的坐标为,_,（,4027,，,4027,）,
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