数学建模竞赛介绍.ppt

数学建模培训讲座,数学建模竞赛评阅标准及注意事项,-,模,型创新,与论文写作,简要提纲,应用数学与数学建模,-,建模及建模竞赛的意义,竞赛评阅标准,-,一般原则及主要问题,创新能力培养,-,几个例子,数学建模：数学与实际问题的桥梁,数学建模,:,应用数学知识解决实际问题的第一步,数学建模,:,通常有,本质性,的困难和,原始性,的创新,(,关键一步,),Pure Math,vs,Applied Math:,Logic,vs,Problem,Driving,“,源”（,Motivation,）远“流”（,Impact,）长,实际问题,数学,Mathematical Modeling,数学模型,(Mathematical Model),和,数学建模（,Mathematical Modeling),数学模型,:,对于一个,现实对象,，为了一个,特定目的,作出必要的,简化假设,，根据对象的,内在规律,，,运用适当的,数学工具,，得到的一个,数学结构,。,现实对象的信息,数学模型,现实对象的解答,数学模型的解答,表述,求解,解释,验证,(,归纳,),(,演绎,),数学建模的全过程,现实世界,数学世界,数学知识,数学技巧,数学应用,数学发现,应用数学,数学技术,数学实验,随机数学,代数与几何,微,积分,数学美学,数学哲学,数学精神,数学素质,数学文化,数学：几个层次的理解,（美国大学生）数学建模竞赛,(MCM),1985,年开始举办，每年一次,(2,月,),；“国际竞赛”,我国,1989,年开始每年参加，英文答卷,MCM-2010,有约,14,国,(,地区,)2254,队参赛，其中我国占,82%;ICM-2010,有,356,队参赛，其中我国占,93%,每年赛题和优秀答卷刊登于同年,UMAP,杂志,1999,年起又同时推出交叉学科竞赛（,Interdisciplinary Contest in Modeling ICM),网址：,,中国大学生数学建模竞赛（,CUMCM,）,1992,年中国工业与应用数学学会,(CSIAM),开始组织,1994,年起教育部高教司和,CSIAM,共同举办每年,9,月,),2009,年,33,省,/,市,/,区,(,含港澳,),的,1137,所学校,15042,队参加,赛题和优秀答卷刊登于次年,“,数学的实践与认识,”,（,2001,年起刊登于当年,“,工程数学学报,”,）,网址：,,奖励：证书 （“一次参赛，终身受益”）,等级：全国一等,2%,、二等,6%,；赛区奖,1/3,非数学专业学生约,90%,（其中约,10%,来自非理工类专业）,我国,CUMCM,竞赛规模,学生欢迎：“一次参赛，终身受益”,研究生导师们的认同,企业界的认同赞助,教育改革同行的认同：“成功范例”,国际同行的认同,竞赛的反响,IBM,中国研究中心,-,招聘条件,Position title:Business,Optimization(BJ,),1,Background in industrial engineering,operations research,mathematics,Artificial Intelligence,management science etc.,2.,Knowledge in network design,job scheduling,data analysis,simulation and optimization,3.Award in mathematical contest in modeling is a plus4.,Experience in industry is a plus,5.,Experience in eclipse or programming model/architecture design is a plus,-,Feb.18,2006,Analysis Optimization,Job Requirements:1,、,PhD M.S.in mathematics,statistics,computer science,industrial engineering management science etc.2,、,Self-motivated,responsible,able to wk independently under tight deadline willing to wk under pressure.3,、,Skill in applied mathematics,including mathematical programming,statistics,data mining,simulation etc.4,、,Knowledge in supply chain logistics strategy modeling,simulation,planning optimization.5,、,Strong interest basic knowledge about industry trends,technologies,solutions in analytics optimization.6,、,Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus.,7,、,Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.,8,、,Experience in eclipse,Java,architecture design is a plus.,-March 26,2009,,团队精神 重在参与 公平竞争,标准,假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。,近年部分竞赛题目,05,年：长江水质的评价和预测，,DVD,在线租赁,；,06,年：,出版社的资源配置,，艾滋病疗法评价与疗效预测，煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制；,07,年：中国人口增长预测，,乘公交看奥运,，手机套餐优惠几何，,体能测试时间安排,08,年：数码相机定位，,高校教育学费标准探讨,，地面搜索，,NBA,赛程的分析与评价,09,年：制动器试验台的控制方法分析,，,眼科病床的合理安排,，,卫星和飞船的跟踪测控,，,会议筹备,选修或自学数学模型课,或参加赛前培训,2.,了解和掌握常用数学软件的基本用法Matlab,/,Mathematica,Lingo,）,3.,了解竞赛基本信息,（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；,),4.,参加各种类型的数学建模竞赛或模拟赛,（校内赛，地区赛，全国赛，美国赛,),建议：参赛前的准备,简要提纲,应用数学与数学建模,-,建模及建模竞赛的意义,竞赛评阅标准,-,一般原则及主要问题,创新能力培养,-,几个例子（结合优化模型）,CUMCM,评阅标准,清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领,表达严谨、简捷，思路清新,格式符合规范，严禁暴露身份,创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理,假设的合理性，建模的创造性，,结果的正确性，表述的清晰性。,正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度；,好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的,合理性：关键假设,(,不欣赏罗列大量无关紧要的假设,);,要对假设的合理性进行解释，正文中引用,CUMCM,评阅标准,:,一些常见问题,有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂,有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，,希望碰上“参考答案”或“评阅思路,”,，弄巧成拙,数学模型最好,明确、合理、简洁：,有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况，,实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对,的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。,有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代,;,参考文献应在正文中引用,从论文评阅看学生参加竞赛中的问题,吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；,就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；,对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；,对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；,写作方面的问题,(,摘要、简明、优缺点、参考文献,);,队员之间合作精神差，孤军奋战；,依赖心理重，甚至违纪（指导教师、网络）。,简要提纲,应用数学与数学建模,-,建模及建模竞赛的意义,竞赛评阅标准,-,一般原则及主要问题,创新能力培养,-,一个例子,0,y,x,VOR2,x,=629,y,=375,309.0,0,(1.3,0,),864.3(2.0),飞机,x,=?,y,=?,VOR1,x,=764,y,=1393,161.2,0,(0.8,0,),VOR3,x,=1571,y,=259,45.1,0,(0.6,0,),北,DME,x,=155,y,=987,图中坐标和测量距离,的单位是“公里”,案例,:,飞机的精确定位问题,参考资料谢金星、薛毅编著，,优化建模与,lindo,/lingo,软件,，,请华大学出版社,2005,飞机的精确定位模型,x,i,y,i,原始的,(,或,d,4,）,VOR1,746,1393,161.2,0,（,2.81347,弧度）,0.8,0,（,0.0140,弧度）,VOR2,629,375,45.1,0,（,0.78714,弧度）,0.6,0,（,0.0105,弧度）,VOR3,1571,259,309.0,0,（,5.39307,弧度）,1.3,0,（,0.0227,弧度）,DME,155,987,d,4,=864.3,（,km,）,2.0,（,km,）,飞机的精确定位模型,第,1,类模型,:,不考虑误差因素,超定方程组,-,非线性最小二乘！,量纲不符！,but,？,？,飞机的精确定位模型,第,2,类模型,:,考虑误差因素,(,作为硬约束,),Min,x,;Min,y,;Max,x,;Max,y,.,非线性规划！,？,？,仅部分考虑误差,!,角度与距离的“地位”为何不同！,其他：,误差非均匀分布不等式组？,飞机的精确定位模型,误差一般服从什么分布？,正态分布！,不同的量纲如何处理？,无约束非线性最小二乘模型,归一化处理！,shili0702.m,飞机坐标,(978.31,，,723.98),误差平方和,0.6685(0),a,ij,=M(,a,ij,=0),(,或没有弧,),存在多项式时间算法,两个模型等价吗,?,问题,2,DVD,最优分配,上海交大,在一定的假设下，把问题近似分解成前面考虑过的购买和分发两个子问题。例如，有的论文先根据会员订单统计,DVD,的需求情况，确定,DVD,购买量，然后用前一问中建立的模型进行第一次分发，再对网站是否知道哪些会员租赁两次作出一定假设，进行第二次分发。,有的论文对前一问中建立的模型进行一定修改，建立购买和分发统一的多目标数学规划模型，且同时考虑两次分发和服务水平约束，不过往往在二次分配和服务水平约束方面考虑有些缺陷。,考虑到一个月内可能一个会员要发货两次，这又是一个多阶段的决策问题，建立随机决策模型并寻找最优决策是可能的（例如采用马氏决策方法），但由于后一阶段决策时需要考虑前一阶段哪些会员归还了哪些,DVD,，因此这样建立模型的难度较大，评委们在评阅中几乎没有见到非常成功的论文。,采用数值模拟（仿真）建模和求解，或检验其他模型。,问题,同时采购与分配,网站应充分利用会员过去租赁的历史数据从各方面认真进行统计分析（数据挖掘），并对会员进行分类处理；,网站对,DVD,应分多次购买而不是一次性购买；,网站的短期利益与长期利益应该权衡；,如果不限定会员每月最多只租赁,2,次，对网站运营会有什么影响？,问题,自己提问题,小结：,CUMCM,评阅标准,模型完整明确,模型,/,算法创新,软件使用恰当,假设的合理性，建模的创造性，,结果的正确性，表述的清晰性。,深入思考,/,分析,表达规范严谨,严禁作弊抄袭,Questions/Comments?,Thank you for your attendance!,最后，祝大家,在数学建模活动中,不断提高素质和能力！,