九年级数学28.1圆周角ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1,圆周角,一,.,复习引入,:,1.,圆心角的定义,?,.,O,B,C,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答,:,顶点在圆心的角叫圆心角,2.,上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况,:,A,.,O,B,C,.,O,B,C,A,.,O,B,C,A,圆内角,圆,外角,圆周角,探索,1:,你能,仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗,?,.,O,B,C,A,圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角,.,特征：,角的顶点在圆上,.,角的两边都与圆相交,.,1.,判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,练习,:,2,、指出图中的圆周角。,圆周角,:CAB,探索,2:,如图，线段,AB,是,O,的直径，点,C,是,O,上任意一点（除点,A,、,B,），那么，,ACB,就是直径,AB,所对的圆周角，想想看，,ACB,会是怎样的角？,O,C,B,A,解：,ACB,是直角（,90,）,OA=OB=OC,OAC=OCA=OCB,又,OAC+OBC+ACB=180,ACB=OCA+OCB=180,2=90,半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于,90,90,的圆周角所对的弦是圆的直径,画,一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角,.,1.,同一条弧你能画多少个圆周角,?,多少个,圆,心角,?,用量角器量一量这些,圆周角你有何发现？,2.,再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现 呢,?,发现,:,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,.,A,B,O,探索,2:,发现,:,在同圆,(,或等圆,),中,同弧或等弧所,对的圆周角相等,3.,虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有几种情况,?,发现,:,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆,心角的一半,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,分,三种情况来证明：,（,1,）圆心在,BAC,的一边上,.,A,O,B,C,1,2,证明,:OA=OC,C=BAC,BOC=BAC+C,BAC=BOC,（,2,）圆心在,BAC,的内部,.,O,A,B,C,D,1,2,1,2,证明,:,作直径,AD.,BAD=BOD,DAC=DOC,BAD+DAC=,（,BOD+DOC,）,即,:BAC=BOC,1,2,1,2,O,A,B,C,（,3,）圆心在,BAC,的外部,.,D,证明,:,作直径,AD.,DAB=DOB,DAC=DOC,DAC-DAB=,（,DOC-DOB,）,即,:,BAC=BOC,1,2,1,2,1,2,1,2,结论,在同圆,(,或等圆),中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,2.,如图，圆心角,AOB=100,，,则,ACB=,_ _,；,O,A,B,C,1.,求圆中角,X,的度数,B,A,O,.,70,x,A,O,.,X,120,练习,:,130,4,、在,O,中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为,(2x+100),和,(5x-30),，则,x=,_ _,；,3.,如图，在直径为,AB,的半圆中，,O,为圆心，,C,、,D,为半圆上的两点，,COD=50,，则,CAD=_,；,20,50,1.AB,、,AC,为,O,的两条弦，延长,CA,到,D,，使,AD=AB,，,如果,ADB=35,，,求,BOC,的度数。,2,、如图，在,O,中，,BC=2DE,，,BOC=84,，,求,A,的度数。,BOC=140,A=21,1.,圆周角定义,:,顶点在圆上,并且,两边都和圆相交,的角叫圆周角,.,3.,在同圆,(,或等圆,),中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,2.,半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于,90,90,的圆周角所对的弦是圆的直径,小结,:,