1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实变函数,主讲教师：吴行平,辅导课程一,第一章 集 合,本章主要介绍集合的基本概念，运算及其运算性质。通过本章的学习，要掌握集合的基本概念及运算规律，掌握可数集的基本概念及其性质，理解集合对等的概念，了解基数的概念，同时我们要知道一些常用的可数集与不可数集。,第一节 集 合,一、概念,二、表示法,三、简单术语,一、概 念,集合：在一定范围内的个体事物的全体，当把它们看作一个整体时，我们把这个整体称为一个集合，其中的每个事物叫做该集合元素。,注意：1 集合的对象是确定的。,2 集合的元素是互异的.,3 任一对
2、象或事物,x,被当作某一给定集合,A,的元素时,x,或者是,A,的元,或者不是,A,的元,二者必居其一,而且只居其一.,例1：1，2，3，5，8五个自然数构成一 个集合。,例2：全体自然数构成一个集合。,例3：全体大个子不构成一个集合。,二、表示法,1、列举法,：,2、描述法,：,三、一些简单术语,如果,A,的元均为,B,的元,如果,A,与,B,有完全相同的元,结论:对任何集合,有,(1),(2),则,(3),注意 定理中的结论（2）是证明两个集合,相等的重要方法，以后我们经常用到。,则,第二节 集合的运算,一、概念,1 并集,2 交集,3 差集,4 上限集与下限集,二、运算规律,1 并集,（
3、1）,设,A,B,是两个集。由,A,中的元以及,B,中的元的全体所成的集称为,A,B,两者的并，记成,例1,（2）设,=,例2 设,是一组集，这里,I,是指标集，在,I,中取值，那么它们的并定义为,2 交 集,例1,A,（1）设,A,B,是两个集，由同时属于,A,与,B,两者的那些元所成的集称为,A,与,B,的交，记成,（2）设,，,例2,在,I,中取值，那么它们的交定义为,是一组集，这里,I,是指标集,3,差集,设,A,B,是两个集，由,属于,A,而不属于,B,的那些元,所成的集称为,A,与,B,的差，记成,A-B.,当,B,例1,A,A,时，差集,A-B,又称为,B,关于,A,的补集，,记成,4 上限集与下限集,（,1）上限集,设,=,易知：,，可它表示为,是任意一列集.由属于上述集列中,无限多个集的那种元素的全体所组成的集称为这一集列的上限集或上极限记为,
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