第二章必然性推理(上)——.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 复习,一、“逻辑”的含义,二、逻辑学研究的对象,三、逻辑学的性质,本教材的定义,“普通逻辑学”是研究思维的形式结构及其规律的科学。,主要研究三方面问题：,1.,逻辑形式：思维的形式结构,2.,逻辑规律：思维基本规律,3.,逻辑方法：一些简单的逻辑方法的科学,三、逻辑学的性质,1,.,全民性（无阶级性）,2.,工具性,第二章 必然性推理（上）,复合命题推理,第一节 命题与推理的概述,一、命题的概述,（一）命题的特性与种类,1.,定义：陈述事物情况的思维形式,p/8,陈述事物的性质,陈述事物间的的关系,陈述事物间的联系,陈述模态,思维形态（思维形式）分类,A,、,B,、,C,、,D,四名科学家坐火车经过苏格兰草场，看见草场上有一头黑色的羊。,A,：苏格兰的羊是黑的。,B,：有的苏格兰的羊是黑的。,C,：有的苏格兰的羊一侧是黑的。,D,：有的苏格兰的羊一侧此刻是黑的。,2.,逻辑特性,命题的逻辑特性是有真值,真,真值 二者必居其一,假,逻辑不研究具体命题的真值。,逻辑研究的是：命题形式的真值如何确定、当某些命题形式的真值确定以后，能否推导出另一个命题形式的真值。,例如：所有的法律都是有阶级性的，所以，有些法律有阶级性。,SAP,SIP,3.,与语句的关系,既有联系，又有区别。,联系：命题是精神的，语句是物质的。,命题必须借助于语句表达。,所有的命题都表达为语句，但并非,所有的语句是命题。,区别：不一一对应。,同一个语句可以表达不同的命题,同一个命题可以用不同的语句表达,同一个语句可以表达不同的命题,1,.,父在母先亡。,父在，母先亡。,父在母前面先亡。,2.,得一文天诛地灭，徇一情男盗女娼,A,当且仅当得一文天诛地灭，,当且仅当徇一情男盗女娼。,B,哪怕得一文也要天诛地灭，,哪怕徇一情也是男盗女娼。,歧义句,例如：,只要你敢来，没什么大不了的,（某丰乳广告）,重庆人和良种猪配种场,(,重庆市渝北区人和镇,),还欠款,1000,元,同一个命题可以用不同的语句表达,1.,你这样做是错的你这样做不是没有错的。,2.,这预示着你家里的人比你先死。,这预示着你比你家里的人长寿。,练习,第一局我没赢，第二局他没输，第三局我要和他不肯。,咬死猎人的狗。,除了良知以外，还有什么可讲的？（造一句与之同一内容、不同形式的语句）,解名尽处是孙山，贤郎更在孙山外。（同上）,4.,命题与判断的关系,具有真假值的语句是命题，断定了的命题才是判断。,判断总是同认识主体（断定者）相联系的（即“,必问出处,”），而命题则不涉及认识主体（即“,不问来路,”）。,命题包括判断，判断是断定了的命题。,如：科学的假设往往用命题陈述。但陈述者主观并未断定该假设。,“火星上存在生命”,.,杜甫是个伟大的诗人。,5.,命题的分类,命题形式,：,命题的逻辑形式命题形式,命题形式及其种类,模态命题（带有,“,必然,”,、,“,可能,”,等）,简单命题,（变项概念）,复合命题,（变项命题）,联言,选言,假言,关系命题,（支命题与联结词）,性质命题,负命题,非模态命题,另,一种分类,命题分类,（二）复合命题和真值表,1.,定义,p/9,2.,逻辑形式,逻辑联结词,+,命题变项（肢命题）,形式特点：,肢命题至少一个，多则不限。,肢命题有联结词连接。,肢命题可以是简单命题，也可以是复合命题。,多重复合命题：肢命题本身是复合命题。,3.,逻辑特性,命题的逻辑特性：有真值。,（命题的真值是如何决定的,复合命题的逻辑特性）,复合命题的逻辑特性：肢命题的真假决定复合命题的真假。,每一个具体的复合命题的逻辑特性：肢命题的真假如何决定该命题的真假。,金属都是固体（假）。,p,（,0,）,并非金属都是固体（真）。并非,p,（,1,）,太阳从东方升起（真）。,p,（,1,）,并非太阳从东方升起（假）。并非,p,（,0,）,肢命题的真假决定复合命题的真假,命题“张三是党员并且是干部”的真值确定：,真：张三是党员（,1,）并且是干部（,1,）。,假：张三是党员（,1,）并且是干部（,0,）。,假：张三是党员（,0,）并且是干部（,1,）。,假：张三是党员（,0,）并且是干部（,0,）。,概括：肢命题都真才真，有一假即假。逻辑不研究具体命题的真值，而是在上述意义上研究抽象命题的真值，即肢命题的真假如何决定命题的真假。,4.,真值表,真值表：揭示（表明）肢命题如何决定复合命题真值、显示命题之间关系的表格。,p,非,p,1 0,0 1,首先确定真值表的行数和列数：肢命题个数为,n,，则,列数,=n+,命题个数,行数,=2,n,+1,二肢真值表（行数,=2,2,+1,）,p,q,非,p,非,q,p,并且,q,1,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,0,三肢真值表（行数,=2,3,+1,）,p,q,r,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,二、推理的概述,1.,定义,p/11,推理,1,：老师有,A,、,B,、,C,三个得意门生，都擅长推理，老师想知道谁更聪明，于是让,A,、,B,、,C,三人排成直列坐着，,C,可以看见,A,、,B,的后脑，,B,只能看到,A,，看不到,C,。,A,谁也看不到。老师拿出五顶帽子，三黑两白，给学生看过，然后关上灯，黑暗中给学生各戴一顶，其余两顶藏匿。打开灯问,C,，你头上的帽子是什么颜色，,C,看了看,A,、,B,的帽子，回答说不知道。,再问,B,，,B,也看了看,A,，回答说不知道。再问,A,，,A,想了想说，：,“,我知道了,”,问：,A,回答的是什么颜色？对不对？为什么？,推理,2,：,老师有,A,、,B,、,C,三个得意门生，都擅长推理，老师想知道谁更聪明，于是,老师拿出五顶帽子，三黑两白，给学生看过，然后关上灯，黑暗中给学生各戴一顶，其余两顶藏匿。打开灯问：“谁能回答，你头上的帽子什么颜色？”,三个学生只能看见其他两人的帽子，看不见自己的帽子。他们面面相觑了好一会儿，突然,A,说，：,“,我知道了,”,请问，,A,回答的是什么颜色？对不对？为什么？,世界上哪国的女人最强？！,1.,美国？,2.,英国？,3.,法国？,4.,终结者,-,中国？,2.,推理的构成,前提、结论和推出关系,显性部分：前提和结论,前提与结论之间有个显著的标志,”,所以”,“所以”前面是前提，后面是结论。,“所以”与“因此、因而、可见、因此可见、总之、总而言之”等相同。,前提与结论倒置，则用“因为”连接。,隐性部分：推出关系,必然性推出关系,或然性推出关系,必然性推出关系,前提与结论之间的联系是必然的。或者说前提（存在）真结论必真（存在）。,小阿姆斯特朗杀人案：,林肯：你发誓说认清了小阿姆斯特朗？,证人：是的,林肯：你在草堆后，小阿姆斯特朗在大树下，两处相距二、三十米，能认清吗？,证人：看得很清楚。,林肯：你肯定不是从衣着方面认清的吗？,证人：不是的，我肯定认清了他的脸蛋，因为月光正照在他的脸上。,林肯：你肯定时间在十一点一刻吗？,证人：肯定，因为我回屋看了时钟，那时正是十一点一刻。,林肯：证人是个彻头彻尾的大骗子，证人说案发时，尽管是深夜十一点一刻左右，而且两人相距二、三十米，但因为月光很亮，他看清了小阿姆斯特朗的脸。其实，案发当晚是上弦月，十一点一刻左右月亮已经下山，不可能“月光很亮”；即使有月光,即使月亮还在西天，因为证人所处的位置（草堆后）在东面，而小阿姆斯特朗所处的位置（大树下）在西面。因此，月光只能照在小阿姆斯特朗的后脑勺，而不可能“月光正照在他脸上”。并且两处相距二、三十米，在这种光线下，证人不可能“认清了他的脸蛋”。,或然性推出关系,前提与结论之间的联系是或然的。或者说前提（存在）真结论未必真（存在）。,昆剧,十五贯,中的封建官吏过于执在审理案件时，偏听偏信，主观臆断：,看她艳如桃花，岂能无人勾引？年正青春，怎会冷若冰霜？她与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之意，父亲阻拦，因而杀其父而夺其财，此乃人之常情。,英盲妇射出惊世神箭 将正中靶心箭一分为二,英国一位,74,岁的老太太就再现了这一概率只有百万分之一的“罗宾汉式”箭术，,对于创造了这一百万分之一概率的奇迹，特罗特表现得很谦虚：“这只是赶巧了。”,全英射箭协会发言人彼得,约内斯称赞特罗特的表现说：“它（射中罗宾汉箭）是一种非常罕见的本领，如同在一轮高尔夫球比赛中两次一杆进洞。”,3.,推理的分类（思维进程的方向）,推理的分类（前提的数量）,推理的分类（推出关系）,4.,推理形式与推理的有效性,推理形式：由常项（或符号）与变项符号构成的推理。,推理形式是一种逻辑形式，是以人工符号替换推理内容的思维形式结构。例如：,所有的法律都是有阶级性的,(MAP),宪法是法律,(SAM),所以，宪法是有阶级性的,(SAP),所有的,M,是,P MAP,所有的,S,是,M,或,SAM,所有的,S,是,P SAP,如果某人是盗窃犯（,p,）那么他占有过赃物,(q),张三是盗窃犯（,p,）,所以，他占有过赃物,(q),。,如果,p,，那么,q,p,q,p,或,p,所以，,q,。,q,推理形式（命题可替换成真值形式）,有效形式,一推理形式的前提与结论具有必然性推出关系，该推理形式是有效的；或者说，该推理形式能保证前提真，结论必真。,反之则无效。,前提真假、结论真假与推理有效、无效之间的关系。,p/17,有效性：前提与结论的逻辑联系性质。,有效,有效性,无效,有效或无效是指推理形式，与内容无关。,一个推理形式是有效的，其前提与结论都可真可假。无效亦然。,一、当推理形式无效时，前提有两种可能：,1.,前提真实,如果李白是诗人，那么他写过诗。李白写过诗，所以，他是诗人。,如果薛蟠是诗人，那么他写过诗。薛蟠写过诗，所以，他是诗人。,上述两例都是无效式的替换实例，而结论一真一假。,可见，当推理形式无效时，尽管前提真实，也不能保证结论必然真实。,2.,前提虚假,如果铜是金属，那么铜不导电。铜不导电，所以，铜是金属。,如果塑料是金属，那么塑料导电。塑料导电，所以，塑料是金属。,上述两例也是无效式的替换实例，而结论一真一假。,可见，当推理形式无效时，尽管前提也虚假，结论未必虚假。,上述四例都是下列推理形式的替换实例：,竖式 横式,p,q,q,(,p,q,),q,p,P,二、当推理形式有效时，前提也有两种可能：,1.,前提虚假,如果嫌疑人有作案时间，那么他就是罪犯，该嫌疑人有作案时间，所以，他是罪犯。,上述例题是有效式的替换实例，而结论可真可假。,可见，如果前提虚假，即使推理形式有效，也不能保证结论必然真实。,2.,前提真实,如果嫌疑人是罪犯，那么他就有作案时间，该嫌疑人是罪犯，所以，他有作案时间。,当且仅当一个推理的前提真实，而且形式有效，该推理的结论才必然真实。,上述两例的推理形式如下：,竖式横式,p,q,p,(,p,q,),p,q,q,练习,下列断定是否正确，为什么？,前提真，结论真，所以推理形式有效。,前提真，结论假，所以推理形式无效。,前提假，结论真，所以推理形式无效。,前提假，结论假，所以推理形式无效。,前提真，推理形式无效，所以结论假。,前提真，推理形式有效，所以结论真。,前提假，推理形式有效，所以结论假。,前提假，推理形式无效，所以结论假。,练习,结论真，推理形式无效，所以前提假。,结论假，推理形式有效，所以前提假。,结论真，推理形式有效，所以前提真。,结论假，推理形式无效，所以前提真。,