高中数学抽 样方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抽 样 方 法,问题,1,：,1936,年，美国著名的,文学摘要,杂志社，为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出,1000,万封信，收回回信,200,万封，该杂志社相信自己的调查结果，即兰登将以,57%,对,43%,的比例获胜，并进行大力宣传。但最后的选举结果是罗斯福以,62%,对,38%,的巨大优势获胜。这次大规模的调查断送了这家颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊。你能从统计学角度，帮他们找出调查失败的原因吗？,问题,2,：,我省今年参加高考的考生约有,14,万人，如果为了得到这些考生的数学平均成绩，将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的。那么怎样才能尽快了解到我省考生的数学平均成绩呢？,一、复习提问：,1,、什么是总体、个体、样本及样本容量？,总体：,所要考察对象的全体叫总体；,个体：,总体中的每一个考察对象叫个体；,样本：,从总体中所取出的一部分个体叫做总体的样本；,样本容量：,样本中个体的数目叫样本容量。,2,、你了解统计的基本思想方法吗？,答：,用样本去估计总体。,3,、为什么要用样本的情况去估计总体的情况？,答：,总体中包含的个体数很多，或考察个体时带破坏性。,4,、如何抽取样本？怎样使抽取的样本充分反映总体的情况？,答：,样本的抽取是否得当，对于研究总体来说至关重要。,（二）抽样方法（不放回抽样）：,1,、简单随机抽样,如果通过,逐个抽取,的方法从总体中抽取一个样本，且每次抽取时,各个个体被抽到的概率相等,，就称这样的抽样为简单随机抽样。,二、新课：,2,、放回抽样。,1,、不放回抽样；,（一）抽样的分类：,（,1,）简单随机抽样的,特点,：,它要求被抽取的样本的总体的个数是,有限,的，以便于对抽取的个体进行概率分析；,它是从总体中,逐个,地进行抽取，以便于实际操作；,它是一种,不放回,抽样，这样既实用又便于分析和计算；,它是一种,等概率,抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率相等，这样保证了这种抽样方法的公平性。,（,2,）若用简单随机抽样从个体数为,N,的总体中抽取一个容量为,n,的样本，则每次抽取一个个体时任意一个个体被抽到的概率是,1/N,；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为,n/N,。,（,3,）实施简单随机抽样的方法：,抽签法：,随机数表法：,例,1,、,从一个含有,12,个个体的总体中抽取一个容量为,2,的样本，请设计一种抽样方案。,例,2,、,现要检查,40,件产品的质量，决定抽取,10,件进行检查，请设计一种抽样方案。,2,、系统抽样,当总体中的个体数,较多,时，采用简单随机抽样显得较费事，这时将总体分成,均衡的几部分,，然后按照,预先定出的规则,，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。,例,3,、,现有,1000,名学生参加数学竞赛，欲从中抽取一个容量为,50,的样本，请设计一种抽样方案。,变式：,如果是,1003,名学生参加竞赛，怎么办呢？,例,4,、,某单位有,500,名职工，现想了解一下职工的身体状况，欲抽取一个容量为,100,的样本，请设计一种抽取方案。,3,、分层抽样,当已知总体由,差异明显,的几部分组成时，为了使样本更充分的反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照,各部分所占的比例,进行抽样，这种抽样叫做分层抽样。,类别,共同点,各自特点,相互联系,适用范围,简单随机抽样,抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等。,逐个抽取,总体中个体数较少,系统抽样,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取。,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,总体中个体数较多,分层抽样,分层进行抽取,各层抽样时采用简单随机或系统抽样,总体由差异明显的几部分组成,三、练习：,1,、,在,120,个零件中，一等品,24,个，二等品,36,个，三等品,60,个，现从中抽取一个容量为,20,的样本，,（,1,）请设计一种抽样方案。,（,2,）试分别运用三种抽样方法，计算总体中的每个个体被抽取的概率。,2,、,采用简单随机抽样，从含有,6,个个体的总体中抽取一个容量为,3,的样本，,（,1,）个体,a,前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 ；,（,2,）每次抽取一个个体时，任意一个个体,a,被抽到的概率为 ；,（,3,）在整个抽样过程中，个体,a,被抽到的概率为 。,1/6,1/6,1/2,3,、,某校高一、高二、高三三个年级的学生分别为,1500,人，,1200,人，,1000,人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况。已知在高一年级抽查了,75,人，则这次调查中三个年级共抽查了多少人？,4,、,某工厂生产了某种产品,16800,件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为了检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体组成一个等差数列，那么乙生产线生产了多少件产品？,185,5600,5,、,经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”，“不喜欢”，“一般,”,三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多,12,人。按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是,5,位“喜欢”摄影的同学，,1,位“不喜欢”摄影的同学和,3,位执“一般”态度的同学，那么全班同学中“喜欢”摄影的有多少人？,30,