博弈论讲义7.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章博弈论的几个小游戏及启示,1,、,斜坡上的均衡与骑虎难下,2,、,三个火枪手,3,、,麦穗理论 与约会博弈,4,、,讨价还价,游戏：现有,100,元的钞票一张，请同学们对这个钞票出价进行“拍卖”。规则为：,1,、每次叫价以,5,元为单位,2,、所有出价中最高者获得这张钞票,3,、出价最高和次高者都要向拍卖人支付相当于出价数目的费用,那么拍卖开始！,一、斜坡上的均衡,圈套是这样：开始你参加竞价是为了,获得利润,，可是后来就变成了,避免损失,。,假定目前的最高叫价是,60,美分，你叫价,55,美分，排在第二位。出价最高者铁定赚进,40,美分，而你却铁定要丢掉,55,美分。如果你追加竞价，叫出,65,美分，你就可以和他掉换位置。哪怕领先的叫价达到,3.60,美元而你的叫价,3.55,美元排在第二位，这一思路仍然适用。,光滑斜坡（骑虎难下）,这是光滑斜坡的一个例子。一旦你开始向下滑，你就很难回头。最好不要迈出第一步，除非你知道自己会去到哪里。,假如不幸，已经迈出了第一步，还有没有什么方法让我们避免更大的损失？,这个游戏或博弈有一个均衡，即从,100,起拍，且没有人再追加叫价。不过，假如起拍价低于,100,又如何？,当然，还有一个更简单也更有好处的解决方案：联合起来。如果叫价者事先达成一致，选出一名代表叫,10,美分，谁也不再追加叫价，全班同学就可以分享,90,美分的利润。,类似的例子,赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望返本，也是骑虎难下的博弈,股票市场也经常出现,骑虎难下,的情况：你买进一只股票，股价下跌；于是你又在这个价位买进,(,股民称此为,摊平,),，可是它又下跌,.,你再次购买的本意是减少损失，可是却越陷越深。,启示,超级大国之间的核装备升级过程难道与此有什么分别吗？双方都付出了亿万美元的代价，为的是博取区区,“100,元,”,的胜利。联合起来，意味着和平共处，它是一个更有好处的解决方案。,其实竞争是个陷阱！敌对是永远没有真正的胜利者！,有一群动物在讨论如何使自己成为更好的通才，展现自己多才多艺的本事，于是兔子开始学习鱼儿游泳，当然，鱼儿也要学兔子跳跃，同样，飞鸟必须学习跑，松鼠也得学习飞,.,一段时日之后，兔子不但学不会游泳，连自己最拿手的,跑,也变慢了；鱼儿忘了如何力争上游；鸟儿也失去了在空中自由自在飞翔的乐趣,认识自己，正确选择，这是最重要的。,社会关系上的启示,许多比赛结局都是,“,零和,”,的：有人赢，就有人输。但是在社会关系中，并不总是这样。当然，人们都希望取胜，可是当取胜无望时，那么争取到,“,平局,”,也不错，至少比输要好。,博弈论告诉我们：当人们必须长期共处时，合作和妥协往往是明智的选择。,妥协,首先，它可以避免时间、精力等,“,资源,”,的继续投入。,其次，可以借妥协的和平时期，来扭转对你不利的劣势。,再次，可以维持自己最起码的,存在,。,“,强者,”,也需要妥协,也许你会认为，,“,强者,”,不需要妥协，因为他,“,资源,”,丰富，不怕消耗。,问题是，当弱者以飞蛾扑火之势咬住你时，强者纵然得胜，也是损失不少的,惨胜,，所以强者在某种状况下需要妥协。,妥协,有时候会被认为是屈服、软弱的,投降,动作，但若从上面所提几点来看，,妥协,其实是非常务实、通权达变的智慧，智者都懂得在恰当时机接受别人的妥协，或向别人提出妥协，毕竟,人要生存,，,靠的是理性,，而,不是意气,何时,妥协,？怎样妥协？,第一，,要看你的大目标何在,。,不必把资源浪费在无益的争斗上，能妥协就妥协，不能妥协，放弃战斗也无不可。,但若你争的本就是大目标，那么绝不可轻易妥协。,何时,妥协,？怎样妥协？,第二，要看,“,妥协,”,的条件。,如果你占据优势，可以提出要求，但不必把对方弄得无路可退，这不是为了道德正义，而是避免,逼虎伤人,，是有利害权衡的。,如果你是提出妥协的弱势者，且有不惜玉石俱焚的决心，相信对方会接受你的条件。,二、三个火枪手,在一个西部小镇上，三个枪手正在进行生死决斗。,枪手甲枪法精准，十发八中；,枪手乙枪法不错，十发六中；,枪手丙枪法拙劣，十发四中。假如三人同时开枪，一阵乱枪过后，谁活下来的机会大一些？,假如你认为是枪手甲，结果可能会让你大吃一惊：最可能活下来的是丙,-,枪法最劣的那个家伙。,思考一下，最开始每个人攻击的目标是什么？,作为枪手甲，他一定要对枪手乙开枪。这是他的最佳策略，因为此人威胁最大。这样他的第一枪不可能瞄准丙。,枪手乙也会把甲作为第一目标，很明白，一旦把他干掉，下一轮,(,如果还有下一轮的话,),和丙对决，他的胜算较大。,丙呢？自然也要对甲开枪。,现在换一种玩法,(,我们知道，有时胜负是由规则决定的,),：三个人轮流开枪，按枪法从差到好来，谁的机会更大？,那么丙的最佳策略如何呢？,启示,通过这个故事，你也可能会理解以下,定理,：才华出众者创造历史；碌碌无为者繁衍子孙。,暂时同盟,你可能已经发现：乙和丙似乎达成了某种默契：在甲被干掉之前，他们相互不是敌人。,这不难理解，毕竟人总要优先考虑,对付最大的威胁,，同时这个威胁还为他们找到了共同利益，联手打倒这个人，他们的生存机会都上升。,而且，从悲观的角度看，他们恐怕也活不到需要相互拼个你死我活的时候。,3,、麦穗理论,“麦穗理论”来源于这样一个故事。古希腊哲学导师苏格拉底的三个弟子曾求教老师，怎样才能找到理想的伴侣。,苏格拉底没有直接回答，却让他们走麦田埂，,只许前进,，且仅给一次机会选摘一支最最大的麦穗。,第一个弟子走几步看见一支又大又漂亮的麦穗，高兴地摘下了。但是他继续前进时，发现前面有许多比他摘的那支大，只得,遗憾,地走完了全程。,第二个弟子吸取了教训每当他要摘时，总是提醒自己，后面还有更好的。当他快到终点时才发现，机会全,错过,了,。,第三个弟子吸取了前两位教训当他走到,三分之一,时，即分出大、中、小三类。,再走三分之一时验证是否正确，等到最后三分之一时，他选择了属于大类中的一支美丽的麦穗。,虽说，这不一定是最大最美的那一支，但他满意地走完了全程。,应用：约会理论,看来对于一个人来说，在众多的追求者中选择最合适的异性，这是关乎终生幸福的大事。,不妨假设有,20,个合适的单身男子都有意追求某个女孩，这个女孩的任务就是，从他们当中挑选最好的一位作为结婚对象，决定跟谁结婚。从这,20,个里面选出最好的一个并非易事，该怎么做才能争取到这个结果首先,要考虑的是约会（相亲）时对对方真实性格、人品的判断。,约会时，男女双方一开始都是展示自己的优点，掩盖自己的不足。当然，他们都想了解对方的一切，不管是优点或是缺点。然而，每个人都是理性的，任何一方在约会时都会掩藏自己的缺点。,你也应当意识到，你的约会对象同样地会对你的行为挑拣一番。因此你得采取能真正代表你具有高素质的行为，而不是谁都学得来的那些行为。,其次,要考虑的是选择什么样的方法来筛选出比较适合的异性。,很明显地，最好的方法是和这,20,个人都接触一遍，了解每个人的情况，经过对比筛选，找出那个最适合的（当然并不一定是优秀）的人。,但这是不可能的事情！,想想刚才的麦穗，合理的策略是什么？,可以将所有的追求者分成组（比如分成,5,组，每组,4,人）首先从第一组中开始选择，在第一组中每一个男性都约会，但并不选择第一组中的男性，即使他再优秀、再完美都要选择放弃。因为，最合适的对象在第一组中存在的机率不过,1/5,。,如果以后遇到比这组人更好的对象，就嫁给这个人。,启示,无论是选择爱情、事业、婚姻、朋友，最优结果只可能在理论上存在。,不把追求最佳人选作为最大目标，而是设法避免挑到最差的人选,。这种规避风险的观念，对我们在作人生选择时非常有用。,四、讨价还价,在某个朝代有个破落贵族的后代,A,，穷困得实在没有办法过下去，不得不将家中主传的古字画拿到一个大财主,B,家去卖。这副字画在A,看来至少值,200,两银子，财主,B,认为这副字画最多只值,300,两银子。,如果顺利成交，字画的成交价格将在,200,300,两银子之间。,交易的过程简化,首先由,B,开价，,A,选择成交或还价。,这个时候，如果,B,同意,A,的还价，交易顺利结束,如果,B,不接受，则交易结束，买卖没有做成。这是一个很简单的,两阶段动态博弈,的问题。,倒推法原理,先看第二轮的博弈，只要,A,的还价不超过,300,两银子，,B,都会选择接收还价条件。,再看第一轮，,A,拒绝由,B,开出的任何低于,300,两银子的价格！,这是很显然的，比如,B,开价,290,两银子购买字画，,A,在这一轮同意的话，只能卖得,290,两；,如果,A,不接受这个价格反而在第二轮博弈提高到,299,两银子时，,B,仍然会购买此副字画。两项比较，显然,A,会还价。,后发优势,这个例子中的财主,B,先开价，破落贵族,A,后还价，结果卖方,A,可以获得最大收益，这正是一种后出价的“后发优势”。,事实上，如果财主,B,懂得博弈论：他可以改变策略，要么后出价，要么是先出价，但是不允许,A,讨价还价。,如果一次性出价，,A,不答应，就坚决不会再继续谈判，来购买,A,的字画。这个时候，只要,B,的出价略高于,200,两银子，,A,一定会将字画卖于,B,。,博弈理论中已经证明出：,当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有“先发优势”。,它是双数阶段时，后开价者具有“后发优势”。,购物和销售,富有购物经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非常想得到某种物品都不会在商场销售员面前表现出来。,而富有销售经验的店员们，总是会用“这件衣服卖得很好，这是最后一件”这样的陈词滥调，来让没有经验的顾客来不及讨价还价就迅速购买。,