不等式的复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次不等式,(,组,),的复习,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络,:,知识要点归纳,:,一、基本概念,:,1,、不等式,:,2,、不等号,:,3,、不等式的解,:,4,、不等式的解集,:,5,、解不等式,:,6,、一元一次不等式,:,7,、一元一次不等式组,:,8,、一元一次不等式组的解集,:,9,、解一元一次不等式组,:,二、不等式的性质,:,(,1),不等式的两边都加上,(,或减去,),同一个数或式子,不等号,方向,不变,.,(,2),不等式的两边都乘上,(,或除以,),同一个正数,不等号方向不变,.,(,3),不等式的两边都乘上,(,或除以,),同一个负数,不等号方向,改变,.,用不等号填空,若,a b,则,a+c_b+c,a-c_b-c,-5a_-5b,5a_5b,ac,2,_bc,2,c-5a_ c-5b,我来试一试：,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤,.,区别在哪里,?,在,系数化为,1,的这一步中,要,特别注意,不等式的两边都乘以,(,或除以,),一个,负数,时,不等号的方向必须,改变方向,.,1,、一元一次不等式的解法,三、规律与方法,:,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,解,:,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,典例导析：,把不等式的解集在数轴上表示如下,我来试一试：解下列不等式并在数轴表示出来。,（,1,）,（,2,）,2,、一元一次不等式组的解法,（,1,）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。,（,2,）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。,（,3,）、写出不等式组的解集。,特别注意：,1,、用数轴表示不等式的解集时，,”,、“用空心，”,、“用实心。”、“向右画，”、“向左画。,2,、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律,:,(1),数轴法,(2),口诀法,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了,2,.,解不等式组,:,由,不等式,得,:x8,由,不等式,得,:x5,把不等式、的解集在数轴上表示如下,原不等式,组的解集为,:5x8,解,:,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,典例导析,我来试一试：解下列不等式组并在数轴上表示出来,（,1,）,（,2,）,用,一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤,:,实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况,7,、为了保护环境，某企业决定购买,10,台污水处理设备，现有,A,、,B,两种型号的设备,，,A,型设备的价格是每台,12,万元，,B,型设备的价格是每台,10,万元。经预算，该企业,购买,设备,的资金不高于,105,万元。请你设计该企业有几种购买方案。,变式：若企业每月生产的污水量为,2040,吨，,A,型设备每月可处理污水,240,吨,，,B,型机每月处理污水,200,吨，为了节约资金，应选择哪种方案？,解：（,1,）设购买污水处理设备,A,型,x,台，则,B,型为（,10-x,）台，依题意得：,去括号，得：,因为,x,取非负整数，所以,所以有三种购买方案：,A,型,0,台，,B,型,10,台；,A,型,1,台，,B,型,9,台；,A,型,2,台，,B,型,8,台。,移项且合并得：,系数化为,1,，得：,（,2,）由题意得：,去括号，得：,所以,x,为,1,或,2,。当,x=1,时，购买资金为,万元,；,因此,，为节约资金，应选购,A,型,1,台，,B,型,9,台。,移项且合并得：,系数化为,1,，得：,（,3,）在第（,2,）问条件下，若每台设备的使用年限为,10,年，污水厂处理污水费用,为,每,吨,10,元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，,1,0,年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费,，,A,型年消耗费为,1,万元,/,台，,B,型年消耗费为,1,万元,/,台,）,当,x=2,时，购买资金为,万元。,（,3,）根据（,2,）知，企业购买污水处理设备,A,型,1,台，,B,型,9,台时费用最低，其,10,年间自己处理污水的费用为,若将污水排到污水厂处理，则需要用,则节约资金,244.8-202=42.8,万元。,万元,=244.8,万元，,