初中数学一次函数待定系数法第三课时课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.2用待定系数法,解一次函数的解析式,说出,和,的图象的性质,创设情境 提出问题,图,1,图,2,1.,利用图像求函数的解析式,2.,分析与思考,图（,1,）是经过,_,的一条直线，因此是,_,函数，,可设它的解析式为,_,将点,_,代入解析式得,_,，从而确定该函数的解析式为,_,。,（,1,，,2,）,y=2x,k=2,y=,kx,（,k,O,）,正比例,原点,+3,y=2x,提出问题 形成思路,图,1,图,2,1.,利用图像求函数的解析式,2.,分析与思考,图（,2,）设直线的解析式是,_,，因为此直线经过点,_,，,_,，因此将这两个点的坐标代 入可得关,于,k,b,方程组，从而确定,k,b,的值，确定了解析式。,y=kx+b(k,0,),（,0,，,3,）,（,2,，,0,）,+3,确定正比例函数的表达式需要几个,条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,提出问题 形成思路,反思总结,想一想,确定正比例函数的解析式,y=,kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。,k,的值,确定一次函数的解析式,y=,kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K,、,b,的值,两个条件,例题：,已知一次函数的图象经过点,3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数的解析式,先设出函数解析式,，,再根据条件列出方程或方程组，求出未知的待定系数,K,和,b,，从而具体写出这个式子的方法，,叫做待定系数法,.,初步应用 感悟新知,例题：,已知一次函数,y=,kx,+,b,的图象 与,y=,2,x,平行且,过,点(,2,-1,).,求这个一次函数的解析式,解：,y=,k,x,+,b,的图象,与,y=,2,x,平行,.,-1=22,-,b,解得,b,=,-,5,这个一次函数的解析式为,y=2,x,-,5,y=,2,x,+,b,的图象过点（,2,，,-1,）,.,k,=2,y=,2,x-,b,函数解析式,y=,kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从,形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,反思体会,求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：,“一设、二列、三解、四写,”,一设：,设出函数关系式的一般形式,y=,kx+b,;,二列：,根据已知两点的坐标列出关于,k,、,b,的二元,一次方程组；,三解：,解这个方程组，求出,k,、,b,的值；,四写：,把求得的,k,、,b,的值代入,y=,kx+b,，写出函,数关系式,.,回顾反思,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,x,-2,-1,0,1,y,-2,2,4,学以致用,巩固拓展 知识升华,b=,2,k+b,=,4,一次,函数解析式为：,y=2,x,+2,当,x=,-1,时,y=,0,当,x=,0,时，,y=,1,，当,x=,1,时，,y=,4,.,解得,：,k=,2,b=,2,解：设这个一次函数的解析式为,y=,k,x,+b,.,练习,1,：,求下图中直线的函数表达式,3,1,o,解：,设这个一次函数的解析式为,y=,kx,+b,.,y=,k,x,+b,的图象过点（,0,，,3,）与（,1,，,0,）,.,b=3,k+,b,=0,解得,k,=-3,b=3,这个一次函数的解析式为,y=,-,3,x+,3,y,x,练习,2,：,如图，,一次函数,y=,k,x,+,b,的图象过,点,A,(,3,0,).,与,y,轴交于点,B,，若,AOB,的面积为,6,，,求这个一次函数的解析式,OB=4,，,B,点的坐标为（,0,4,），,则,y=,kx,+,4,解,：,y=,k,x,+b,的图象过点,A,（,3,，,0,）,.,OA=3,，,S=OA,OB=,3,OB=6,0=3,k,+4,，,k=,-,一次,函数解析式为,y=,-,x+,4,练习,3,：,已知一次函数,y=,k,x,+,b,的图象过,点,A,(,3,0,).,与,y,轴交于点,B,，若,AOB,的面积为,6,，,求这个一次函数的解析式,y=,k,x,b,的图象过点,A,（,3,，,0,）,.,OA=3,，,S=OA,OB=,3,OB=6,OB=4,，,B,点的坐标为,（,0,4,）（,0,-4,）,.,当,B,点的坐标为,（,0,4,）,时，则,y=k,x,+,4,当,B,点的坐标为,（,0,-4,）,时，则,y=k,x,-4,0=3,k,+4,，,k=-,y=,-,x+,4,0=3,k,+4,，,k=,y=,x,-,4,一次函数,解析式,y=,-,x+,4,或,y=,x,-,4,本节课学了哪些内容？,你认为最重要的是什么？,、用待定系数法求一次函数的解析式,2、数形结合的数学思想和,转化的数学思想,已知,弹簧长度,y,（厘米）在一定限度内所挂,重物质量,x,（千克）的,一次函数,，现已测得不挂重物时弹簧的长度是,6,厘米，挂,4,千克质量的重物时，弹簧的长度是,7.2,厘米，求这个一次函数的解析式,。,解,:,设这个一次函数的解析式为,:y=,kx+b,所以一次函数的解析式为,:,y=0.3x+6,根据题意,把,x=0,y=6,和,x=4,y=7.2,代入,得,：,解得,b=6,4k+b=7.2,b=,6,k=,0.3,课外选作,已知直线,y=,kx+b,，,经过点,A(0,6),B(1,4),（,1,）写出表示这条直线的函数解析式。,（,2,）如果这条直线经过点,P(m,2),求,m,的值。,（,3,）求这条直线与,x,轴，,y,轴所围成的图形的面积。,课外选作,