1、欢迎各位老师,莅临指导,函数是研究事物变化过程的数学模型；,方程刻画的则是相等关系成立的某种状态；,课题导入,课题导入,解存在否？解有几个？解在哪里？,函数是研究事物变化过程的数学模型；,方程刻画的则是相等关系成立的某种状态；,必修,1,第四章,函数与方程,4.1,利用函数的性质判断方程解的存在,温故知新,对已熟悉的方程，不妨从函数的角度再认识,我们把函数,y=f(x),的图像与横轴的,交点横坐标称,为这个,函数的,零点,.,1.,什么情况下一个函数一定存在零点？,写出完整的表述；,2.,存在零点的前提下，能否确定零点个数？,如果不能，能否附加条件使之可以确定；,3.,探究的过程中，你用到了什
2、么方法？,合作探究,零点 根 函数图像与,x,轴交点的横坐标,概括总结,零点存在性定理,若函数,y=f(x),在闭区间,a,b,上的图象是,连续不断,曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即,f(a)f(b),0,，则在区间,(a,b),内，函数,y=f(x),至少有一个零点,，即对应的方程,f(x)=0,在区间（,a,b,）内至少有一个实数解。,1.,定理条件中的,a,b,和结论中的,（,a,b,）,能互换吗？都能改为,（,a,b,）,或,a,b,吗？,2.,定理结论中仅谈及零点的“存在性”，能,进一步得出零点的个数吗？,3.,定理的逆命题是否成立？,4.,定理的具体应用中，区间端点,a,b,的值如何确定？,深入探究,知识应用,1.,试判断函数 在,-1,0,有没有零点，为什么？,2.,方程 在区间,_,有解。,A.(0,1),B.(1,2)C.(2,4)D.(4,8),课堂总结,1.本节课学习了哪些知识？,2.本节课运用了哪些数学思想？,函数零点的概念,函数零点存在定理,两知识点,数形结合思想,函数与方程的思想,化归与转化的思想,三种思想,布置作业,1.,小册子,125-126,页；,2.,思考题：,判断方程 在区间,0,1,是否有解,，若存在，你能求出解或解的近似值,(,精确到,0.01),吗？,感谢大家！,
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