群决策与社会选择.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,决策理论与方法,*,单击此处编辑母版标题样式,决策理论与方法,1,群决策概论与社会选择理论,Group Decision-makingand Social Choice Theory,决策理论与方法,2,群决策概论,决策理论与方法,3,为什么要研究群决策,任何决策会影响一群人，因此在公正、民主的社会中，重大的决策应尽量满足受该决策影响的群众的愿望和要求。群众通过代表反映愿望和要求，代表们构成各种,委员会,。,行政机构中的,领导班子,社会发展信息和知识的积累及更新速度加快，领导个人难以掌握和应付,智囊团和咨询机构,应运而生并广泛存在，作用加强。,委员会、代表大会、议会、协会、俱乐部、领导班子、组织、智囊团等等都是群。群中的成员各有偏好，要形成,集体意见,需要研究群决策和社会选择理论。,决策理论与方法,4,群决策概念,在,现实生活中，决策往往是群体行为，是,由多人参加进行行动方案的选择活动,。,作为,一个明确的概念是由,Black,在,1948,年首次提出的。,形成与发展过程三个阶段,：,18,世纪,80,年代法国，代表人物,Condorcet,（陪审团定理、投票悖论和,Condorcet,规则，,1775,）和,Borda,（,Borda,规则，,1781,）。,19,世纪,60,年代到,90,年代的应该，代表人物,Dodgson,和,Nanson,，提出了一些有效的投票规则。,20,世纪,50,年代到,80,年代的美国，代表人物,Arrow,（不可能定理，,1951,）,投票悖论,假设甲乙丙三人，面对,ABC,三个备选方案。,甲,A,B,C,乙,B,C,A,丙,C,A,B,投票悖论指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性，这是,阿罗的不可能定理,衍生出的难题。,决策理论与方法,5,阿罗的不可能定理,根本不存在一种能保证效率、尊重个人偏好、并且不依赖程序,(agenda),的多数规则的投票方案。,简单地说，,阿罗的不可能定理,意味着，在通常情况下，当社会所有成员的偏好为已知时，不可能通过一定的方法从个人偏好次序得出社会偏好次序，不可能通过一定的程序准确地表达社会全体成员的个人偏好或者达到合意的,公共决策,。,投票悖论表明：根本不存在一种能满足阿罗五个假设条件的社会选择原理。解决投票悖论的方法是限制投票偏好。,决策理论与方法,6,决策理论与方法,7,群决策简介,群体决策理论研究的问题一般具有三个前提：,自主性,。决策者有,独立选择,机会，其行动不受较高层权利的支配，但不排除群体成员间相互影响。,共存性,。决策成员都在已知的,共同条件,下进行选择。,共意性,。群体做出的必然是所有参与者,一致能够接受,的方案。,群决策简介,群体决策研究比个人决策研究要复杂很多。这主要由几个因素引起：,优先度,。集体中每个成员都有各自的目标和优先观念以及不同的效用函数。,主观概率判断,。群体中各成员由于信息的感受和处理方式不一样，对未来状态出现概率的估计也不同。,沟通,。集体决策可以在完全没有沟通信息的情况下进行，而更多的决策是在有相互沟通信息的情况下进行。,群决策简介,群体决策的有效程度,1.,群体决策的有利因素,群体决策所需运用的知识和信息，可从群体中取得。参加群体决策的决策者往往也是决策的执行人，因而决策就成为大家的决议，从而能为更多成员所接受。,2.,群体决策的不利因素,在群体里制定决策时，每个成员在表态时往往有一定的压力。,“,固执己见,”,也是群体决策中的一个障碍。,群决策简介,3.,群体决策与个人决策的对比,（,1,）决策的正确性：群体决策比较切合实际。,（,2,）决策的速度：群体决策需要比个人决策花费更多的时间。,（,3,）决策的创造性：个人决策具有较大的创造性。,（,4,）决策的风险性：会出现群体决策的极化现象。,群决策规则,1.,简单多数规则,简单多数规则即少数服从多数。,当有多个候选方案可供选择时，决策群体的每个成员每人只有一票，以无记名投票方式投给自己中意的候选方案，按得票多少，票数最多者获胜,这种简单多数规则在运用中视具体环境而有不同形式。例如联合国安理会提案通过的常任理事国一票否决。,这种方法适用于在两个候选方案中选择的场合。当候选方案数目超过两个时，这种方法并不可靠。,决策理论与方法,12,2.,过半数规则,只有获得超过半数选票的候选方案方可当选。,如果第一次投票后有某个候选方案获得半数以上选票，则该候选方案当选，决策结束；否则，就要采用二次投票或反复投票表决等方法来产生获得过半数选票的方案。,二次投票与体育运动中的预决赛相类似，也称决赛多数法。,俄罗斯总统选举。,不适合在两个以上候选方案中择优的场合。,决策理论与方法,13,决策理论与方法,14,决策理论与方法,15,3.,康多西特（,Condorcet,）规则,法国数学家康多西特（,M.Condorcet,）在,18,世纪也注意到多数原则的相悖结论，提出了成对比较的规则。,对候选方案进行两两比较，如果存在某个候选方案，它能按过半数规则击败其他所有候选方案，则应选择此方案。,若 ，则,x,获胜。,例 一个群体有,60,个成员，要从,abc,三个候选人中选举一位领导人，这,60,个成员的态度是：,23,人认为,19,人认为,16,人认为,2,人认为,决策理论与方法,17,决策理论与方法,18,投票悖论,决策理论与方法,19,排序式（偏好）选举与投票悖论,4.,波德（,Borda,）规则,18,世纪法国的另一位数学家波德（,J.C.de Borda,）则提出反映优先强度的排序规则。,由每个投票人对各候选方案排序，设有,m,个候选方案，则将,m-1,m-2,1,0这,m,个数分别赋予排在第一位、第二位,最末位的候选方案，然后计算各候选人的得分总数。得到最高分的候选方案为胜者。,Borda,函数,决策理论与方法,20,例 设,60,个成员对三个方案的态度是：,23,人认为,17,人认为,8,人认为,10,人认为,决策理论与方法,21,群决策简介,以上各种决策规则都反映了人们对于一种通用的公平的群体决策规则的追求。这种需要是显而易见的，有集体就有如何公平合理地反映集体意见的问题。,50,年代，阿罗等人证明了社会选择并不能在完全符合理性的条件下将个人选择顺序集结为群体的选择顺序，少数服从多数的规则并不能提供一个令人满意的社会选择顺序。,常用的群决策方法,一委托求解法,假设：第一，群中各成员对选择权都负有责任；第二，群中各成员对选择权的值各有各的意见。,1.,委托过程还必须满足以下三点公设。,（,1,）（委托公设）群的,n,个成员中的每一个人，都有一委托小组，这个小组是由群中其余,n,-1,个成员组成,.,成员,i,对委托小组每个成员,j,指定一个权数 ，有,常用的群决策方法,当且仅当,i=j,时，并且,（,2,）（决策公设）每个委托小组都有一形式为,的群效用函数，对方案进行排队，权数 按委托公设确定。,（,3,）（代替公设）用联系到成员,i,的委托小组的群效用函数去代替成员,i,的效用函数，每次替代均作为委托求解的一个步骤。,常用的群决策方法2,委托求解法的步骤,假设成员,i,知道其他每个成员的效用函数，不知道其他成员设定的权,.,成员,i,能够根据其他成员的效用函数选择权 ，使这些效用函数的组合几乎能够反映成员,i,的偏好。,常用的群决策方法,（,1,）设成员,i,对他委托的小组中各成员的效用 ，指定的权系数为 ，则成员,i,的效用函数 用委托组的群效用函数代替，即,（,2,）将步骤（,1,）得到的效用函数 作为各成员的效用函数，一般仍用原设定的权系数 ，第二步再产生成员,i,的新的委托效用函数,常用的群决策方法,（,3,）继续上面的委托过程，则成员,i,第,k,步的委托效用函数,如果 的每个分量均收敛，委托过程将产生唯一的群效用函数。即,常用的群决策方法,这里，,u,为群效用函数，为成员,i,第,k,步的委托效用函数。,又,这里应该注意通过上式计算 时，应该借助齐次马尔可夫链的遍历性，归结为求解方程组,即,满足条件 的唯一解。,常用的群决策方法,二、特尔菲法（,Delphi,法）,1.,重要特征：,（,1,）匿名反应：向群中每个成员发意见咨询表，匿名反应意见；,（,2,）迭代和受控反馈：包括几次迭代（轮），每一轮都把收集到的意见经过统计处理反馈给群中的成员，经过信息反馈，各成员意见将逐步集中；,（,3,）统计群的反应：把最后一轮得到的各成员的意见，组合成群的意见。,群决策简介,2.,Delphi,法的实施步骤：,1,）提出问题；（要进行决策，预测或技术咨询的问题）,（,2,）选择并确定群中成员（反应者）；,对群成员的要求：,代表性广；对问题较熟悉，丰富的知识，经验，权威性；感兴趣，有时间投入；人数适当,.,群决策简介,（,3,）制订第一个咨询表，并散发给群的成员；,（,4,）收集第一个咨询表，并进行分析；,（,5,）制订第二个咨询表，并散发给群的成员；,（,6,）收集第二个咨询表，并对数据进行统计处理；,（,7,）制订第三个咨询表，并散发给群的成员；,（,8,）收集第三个咨询表，并对新数据进行统计处理；,（,9,）准备最后的报告。,多指标群体决策方法,综合加权法,总体偏差法,优序数法,决策理论与方法,32,决策理论与方法,33,社会选择,定义,(Luce&Raiffa),社会选择就是根据社会中各成员的价值观及其对不同方案的选择产生社会的决策；即把社会中各成员对各种状况的偏好序集结成为单一的社会偏好模式,决策理论与方法,34,社会选择的常用方式,惯例、常规、宗教法规、职权、独裁者的命令、投票表决和市场机制,传统：以惯例、常规、宗教法规等代替社会中各成员的意志,独裁：根据个人意志进行（取代）社会选择,投票：少数服从多数，大多用于解决政治问题,市场机制：本质是用货币投票，大多用于经济决策,决策理论与方法,35,社会选择函数,决策理论与方法,36,社会选择函数的几个性质,决策理论与方法,37,社会选择函数的几个性质,决策理论与方法,38,社会选择函数,Condorcet-,函数,决策理论与方法,39,Condorcet-,函数,例子,决策理论与方法,40,决策理论与方法,41,