第七章-数字频带传输系统.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二进制数字调制与解调原理,二进制数字调制系统的抗噪声性能,二进制数字调制系统的性能调制,多进制数字调制系统,本章主要内容,实际信道中，大多数具有带通传输特性，,必须用数字基带信号对载波进行调制,，产生各种已调数字信号。可以用数字基带信号改变,正弦型,载波的,幅度,、,频率,或,相位,中的某个参数，产生相应的数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。也可以用数字基带信号同时改变正弦型载波幅度、频率或相位中的某几个参数，产生新型的数字调制。,引言,数字调制系统的基本结构如图所示,调制器,信道,解调器,噪声源,基带信号,输入,基带信号,输出,基本的三种数字调制方式是：,振幅键控,(ASK),、移频键控,(FSK),和移相键控,(PSK,或,DPSK),。,本章重点论述二进制数字调制系统的原理及其抗噪声性能，简要介绍多进制数字调制原理。,7.1,二进制数字调制与解调原理,设发送的二进制符号序列由,0,、,1,序列组成，发送,0,符号的概率为,P,，发送,1,符号的概率为,1-P,，且相互独立。该二进制符号序列可表示为,1.,二进制振幅键控（,2ASK),其中：,振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。,Ts,是二进制基带信号时间间隔，,g(t,),是持续时间为,Ts,的时间脉冲,:,则二进制振幅键控信号可表示为,二进制振幅键控信号时间波型如图,1,0,1,1,1,0,0,载波信号,2ASK,信号,S(t,),b,T,二进制振幅键控信号的产生方法如图所示,：,图,(a),是采用,模拟相乘,的方法实现，图,(b),是采用,数字键控,的方法实现。,乘法器,二进制不归零信号,(a),(b),对,2ASK,信号能够采用非相干解调,(,包络检波法,),和相干解调,(,同步检测法,),，其相应原理方框图如图所示。,带通,滤波器,全波,滤波器,低通,滤波器,抽样,判决器,a,b,c,d,输出,定时脉冲,(a),非相干解调方式,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,抽样,判决器,定时脉冲,输出,（,b),相干解调方式,2ASK,信号非相干解调过程的时间波形如图,1,1,1,1,a,b,c,d,0,0,0,0,0,0,2.,二进制移频键控（,2FSK),若正弦载波的频率随二进制基带信号在,f,1,和,f,2,两个频率点间变化，则产生二进制移频键控信号（,2FSK,）。二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的“,1”,符号对应于载波频率,f,1,，“,0”,符号对应于载波频率,f,2,，则二进制移频键控信号的时域表达式为,式中：,2FSK,的,时间波形,由图可看出，,b,n,是,a,n,的反码，即若,a,n,=1,，则,b,n,=0,，即若,a,n,=0,，则,b,n,=1,，于是 。二进制移频键控信号的时域表达式可简化为,二进制移频键控信号的产生，可以采用,模拟调频,电路来实现，也可以采用,数字键控,的方法来实现。,下图是,数字键控法实现二进制移频键控信号,的原理图,图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元,Ts,期间输出,f,1,或,f,2,两个载波之一。,数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图,振荡器,1,选通开关,相加器,反相器,振荡器,2,选通开关,基带信号,1,f,2,f,解调,:,二进制移频键控信号的解调方法很多，有,模拟鉴频法,和,数字检测,法,，有,非相干解调,方法也有,相干解调,方法。采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图所示。,带通,滤波器,带通,滤波器,包络,检波器,包络,检波器,抽样,判决器,定时脉冲,输出,1,w,2,w,(a),非相干解调,解调原理,:,将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。,(b),相干解调,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,抽样,判决器,定时脉冲,输出,非相干解调,过零检测基本原理,:,二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。,限幅,微分,整流,脉冲,形成,低通,输出,a,b,c,d,e,f,过零检测法解调器,的原理图和各点时间波形如图,7-10,所示,在图中，输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分、整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。,当正弦载波的,相位,随二进制数字基带信号离散变化，则产生二进制移相键控,(,2PSK,),信号。,通常用已调信号载波的,0,和,180,分别表示二进制数字基带信号的,1,和,0,。,二进制移相键控信号的时域表达式为：,3.,二进制移相键控（,2PSK,）,在,2PSK,调制中，,a,n,应选择双极性，即,若,g(t,),是脉宽为,Ts,高度为,1,的矩形脉冲时，则有若用,n,表示第,n,个符号的绝对相位，则有,二进制移相键控信号的典型时间波形如图所示,这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为,二进制绝对移相方式,。,调制,:,二进制移相键控信号的调制原理图如图所示,码型变换,乘法器,双极性,不归零,(a),其中图,(a),是采用模拟调制,的方法产生,2PSK,信号，图,(b),是采用数字键控,的方法产生,2PSK,信号。,开关电路,0,180,(b),解调,:,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,定时,脉冲,输出,抽样,判决器,a,b,c,d,e,2PSK,信号的,解调,原理图,2PSK,信号的解调通常都是采用,相干解调，,解调器原理图,2PSK,信号相干解调各点时间波形如图所示。,当恢复的相干载波产生,180,0,倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“,倒,”,现象。由于在,2PSK,信号的载波恢复过程中存在着,180,0,的相位模糊，所以,2PSK,信号的相干解调存在随机的“倒,”,现象，从而使得,2PSK,方式在实际中很少采用。,原理：,用,s(t,),去控制相邻载波的相位差,2DPSK,方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。,假设前后相邻码元的载波相位差为 可定义一种数字信息与 之间的关系为,4.,二进制差分相位键控（,2DPSK,）,p,p,p,p,p,p,p,p,p,p,p,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2DPSK,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,或,信号相位,：,二进制数字信息：,则一组二进制数字信息与其对应的,2DPSK,信号的,载波相位关系,如下表所示,：,数字信息与 相位差之间的关系也可以定义为,2DPSK,信号,调制过程,波形如图所示,。,由上图可以看出,，,2DPSK,信号的实现方法可以采用：,首先对二进制数字基带信号进行,差分编码,，将绝对码表示二进制信息,变换为用相对码,表示信息，然后再进行绝对调相，从而产生二进制差分相位键控信号。,2DPSK,信号,调制器原理图,开关电路,码变换,180,o,2DPSK,信号可以采用,相干解调,方式,(,极性比较法,),，解调器原理图和解调过程各点时间波形如图所示。,其,解调原理,是：对,2DPSK,信号进行,相干解调,，,恢复出,相对码,，,再通过码反变换器,变换为绝对码,，,从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，若相干载波产生相位模糊，使得解调出的相对码产生倒置现象。但是,经过,码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象,，,从而解决了载波相位模糊度的问题。,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,抽样,判决器,输出,定时,脉冲,码反,变换器,a,b,c,d,e,f,2DPSK,信号相干解调方式解调过程各点时间波形如图所示,2DPSK,信号也可以采用,差分相干解调,方式,(,相位比较法,),，解调器原理图和解调过程各点时间波形如图所示。其,解调原理是直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。,由于解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此,是一种非相干解调方法,。,输出,e,定时,脉冲,d,低通,滤波器,c,b,延迟,a,带通,滤波器,相乘器,抽样,判决器,2DPSK,信号差分相干解调器原理图,2DPSK,信号,差分相干解调,过程各点时间波形,1,2ASK,信号的功率谱密度,若二进制基带信号,S(t,),的功率谱密度,Ps(f,),为,二进制振幅键控信号的功率谱密度,5.,二进制数字调制信号的功率谱密度,二进制振幅键控信号的功率谱密度示意图如图所示,其由,离散谱和连续谱,两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形 确定，二进制振幅键控信号的带宽,是基带信号波形带宽的两倍,即,2,2FSK,信号的功率谱密度,相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为,:,得到二进制移频键控信号的功率谱密度为,若两个,载波频差小于,fs,，则连续谱在,fc,处出现,单峰,；若载频差,大于,fs,，则连续谱出现,双峰,。,相位不连续二进制移频键控信号的功率谱示意图,其中，离散谱位于两个载频,f,1,和,f,2,处；连续谱由两个中心位于,f,1,和,f,2,处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于,fs,，则连续谱在,fc,处出现单峰；若载频差大于,fs,，则连续谱出现双峰。,若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽,B,2FSK,为,其中：,3,2PSK,及,2DPSK,信号的功率谱密度,由式 得,2PSK,信号的功率谱,为,：,代入基带信号功率谱密度可得,若二进制基带信号采用矩形脉冲，且“,1”,符号和“,0”,符号出现概率相等，即 时，则,2PSK,信号的功率谱简化为,由上两式可以看出，,一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成,，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，,带宽也是基带信号带宽的两倍,。,当二进制基带信号的“,1”,符号和“,0”,符号出现概率相等时，则不存在离散谱。,2PSK,信号的功率谱密度如图,7-21,所示。,7.2,二进制数字调制系统的抗噪声性能,1.,二进制振幅键控,(2ASK),系统的抗噪声性能,(1),同步检测法的系统性能,对,2ASK,系统，同步检测法的系统性能分析模型如图所示。,发送端,信道,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,抽样,判决器,定时,脉冲,输出,在一个码元的时间间隔内，发送端输出的信号波形为,其中：,式中,c,为载波角频率，,Ts,为码元时间间隔。在,(0,Ts,),时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形,y,i,(t),为,其中：,为发送信号经信道传输后的输出。,n,i,(t,),为加性高斯白噪声，其均值为零，方差为,2,设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好使信号完整通过，则带通滤波器的输出波形,y(t,),为：,为窄带高斯噪声，其均值为零，方差为,2,，且可表示为,于是输出波形,y(t,),可表示为,t,t,n,t,t,n,t,n,c,s,c,c,w,w,sin,),(,cos,),(,),(,-,=,输出波形,y(t,),与相干载波,cosct,相乘后的波形,z(t,),为,式中，第一项,a+n,c,(t,),和,n,c,(t,),为低频成分，第二项和第三项均为中心频率在,2f,c,的带通分量。,因此，通过理想低通滤波器的输出波形,x(t,),为,式中，,a,为信号成分，,n,c,(t,),为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为,2,设对第,k,个符号的抽样时刻为,kTs,，则,x(t,),在,kTs,时刻的抽样值,x,为,式中，,n,c,是均值为零，方差为,n,2,的高斯随机变量。,由随机信号分析可得，发送,“,1,”,符号时的抽样值,x=a+,n,c,的一维概率密度函数,f,1,(x),为,发送,“,0,”,符号时的抽样值,x=,n,c,的一维概率密度函数,f,0,(x),为,f,0,(x),和,f,1,(x),的曲线如图所示。,抽样值,x,的一维概率密度函数,假设抽样判决器的判决门限为,b,，则抽样值,xb,时判为,“,1”,符号输出，若抽样值,x=b,时判为,“,0”,符号输出。,当发送的符号为“,1”,时，若抽样值,xb,判为“,1”,符号输出，则发生将“,0”,符号判决为“,1”,符号的错误。,若发送的第个,k,符号为“,1”,，则错误接收的概率,P(0/1),为,式中：,当发送的第,k,个符号为“,0”,时，则错误接收的概率,P(0/1),为,则,上式表明，当符号的发送概率,P(0),、,P(1),及概率密度函数,f,1,(x),、,f,0,(x),一定时，系统总的,误码率,Pe,将与判决门限b,有关,，其几何表示如图所示。,误码率等于图中阴影的面积。,判决门限取为,b*,时，此时系统的误码率,Pe,最小。,这个门限就称为,最佳判决门限,。,可得：,当 时，最佳判决门限,b*,为,上式就是所需的,最佳判决门限,。,令,对,2ASK,信号采用同步检测法进行解调时的误码率,Pe,为,式中，为信噪比。,当,r1,，即大信噪比时，上式可近似表示为,(2),包络检波法的系统性能,包络检波法的系统性能分析模型如图所示,发送端,信道,带通,滤波器,包络检波器,抽样,判决器,输出,定时,脉冲,接收端带通滤波器的输出波形与相干检测法的相同，即,包络检波器能检测出输入波形包络的变化。,包络检波器输入波形,y(t,),可进一步表示为,式中,和 分别为发送“,1”,符号和发送“,0”,符号时的包络。,当发送“,1”,符号时，包络检波器的输出波形,V(t,),为,当发送“,0”,符号时，包络检波器的输出波形,V(t,),为,发送“,1,”,符号时的抽样值是,广义瑞利型,随机变量；发送“,0,”,符号时的抽样值是,瑞利型,随机变量,.,它们的一维概率密度函数分别为,式中，,n,2,为窄带高斯噪声,n(t,),的方差。,同理，当发送符号为“”时，若抽样值,V,大于判决门限,b,，则发生将“”符号判为“”符号的错误，其错误概率,P(1/0),为,当发送符号为“,1”,时，若抽样值,V,小于等于判决门限,b,，则发生将“,1”,符号判为“,0”,符号的错误，其错误概率,P(0/1,）为,若发送“”符号的概率为,P(1),，发送“”符号的概率为,P(0),，则,系统的总误码率,Pe,为,),0,/,1,(,),0,(,),1,/,0,(,),1,(,P,P,P,P,P,e,+,=,最佳归一化判决门限,b*,也可通过求极值的方法得到，令,可得,当 时有,式中最佳判决门限 。,可得,在大信噪比,(r1),的条件下，上式可近似为,此时，最佳判决门限,b*,为,最佳归一化判决门限,b,0,*,为,在小信噪比,(r1,时，上式可近似表示为,(2),包络检波法的系统性能,2FSK,信号也可采用,包络检波法解调,，性能分析模型如下图所示。,带通,滤波器,带通,滤波器,信道,发送端,包络检波器,包络检波器,抽样,判决器,输出,定时,脉冲,1,w,与同步检测法解调相同，,接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形,y,1,(t),和,y,2,(t),分别为,若在,(0,Ts),发送“,1”,信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波形,y,1,(t),和,y,2,(t),分别为,式中，是,y,1,(t),的包络，是,y,2,(t),的包络。包络检波器的输出分别为,在,kTs,时刻，抽样判决器的抽样值分别为,V,1,服从,广义瑞利分布,，,V,2,服从,瑞利分布,。,V,1,、,V,2,的一维概率密度函数分别为,在,2FSK,信号解调中，判决是对上下两路包络的抽样值进行比较。即：,当,V,1,(t),的抽样值,V,1,大于,V,2,(t),的抽样值,V,2,时，判决器输出为“,1”,，此时是,正确判决,；当,V,1,(t),的抽样值,V,1,小于,V,2,(t),的抽样值,V,2,时，判决器输出为“,0”,，此时是,错误判决,，,错误概率为,同理可得发送“,0”,符号时判为“,1”,的错误概率,P(1/0),为,式中，,2FSK,信号包络检波法解调时系统总的误码率,Pe,为,3,二进制移相键控,(2PSK),和二进制差分相位键控,(2DPSK),系统的抗噪声性能,(1)2PSK,相干解调系统性能2PSK,信号的解调通常都是采用,相干解调,方式,(,又称为极性比较法,),，其性能分析模型如图所示。,发送端,信道,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,抽样,判决器,定时,脉冲,在码元时间宽度,Ts,区间，发送端产生的,2PSK,信号可表示为,其中,接收端带通滤波器输出波形,y(t,),为,相乘器输出波形,Z(t,),为,低通滤波器滤除高频分量，只允许低频成分通过，则低通滤波器输出波形,x(t,),为,在,kTs,时刻抽样值的一维概率密度函数,f,1,(x),和,f,0,(x),分别为,，,发送,“,1,”,符号,，,发送,“,0,”,符号,由最佳判决门限分析可知，在发送“,1”,符号和发送“,0”,符号概率相等时，最佳判决门限,b*=0,。此时，发送“,1”,符号而错判为“,0”,符号的概率,P(0/1),为,式中,同理可得发送“,0”,符号而错判为“,1”,符号的概率,P(1/0),为,2PSK,系统的总误码率,Pe,为,在大信噪比,(r1),条件下，上式可近似表示为,(2)2DPSK,信号相干解调系统性能,相干解调加码反变换器方式，分析模型如图所示。,带通,滤波器,相乘器,低通,滤波器,抽样,判决器,定时,脉冲,码反,变换器,输出,发送绝对码,0 0 1 0 1 1 0 1 1 1,发送相对码,0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0,无错：接收相对码,0 0 1 1 0 1 1 0 1 0,（,a),绝对码,0 1 0 1 1 0 1 1 1,错,1,：接收相对码,0 0 1 0,0 1 1 0 1 0,（,b),绝对码,0 1 1,0,1 0 1 1 1,错,2,：接收相对码,0 0 1 0,1,1 1 0 1 0,（,c),绝对码,0 1 1,1 0,0 1 1 1,错,5,：接收相对码,0 0 1 0,1,0,0,1,1 0,（,d),绝对码,0 1 1,1 1 0 1 0,1,图,(a),所示波形是解调出的相对码信号序列没有错码，因此通过码反变换器变成绝对码信号序列输出也没有错码。,图,(b),所示波形是解调出的相对码信号序列有一位错码，用,表示错码位置。通过分析可得：相对码信号序列中的一位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列将产生两位错码，用,表示错码位置。,图,(c),所示波形是解调出的相对码信号序列中有连续两位错码，用,表示错码位置。此时相对码信号序列中的连续两位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列也只产生两位错码，用,表示错码位置。,由图,(c),可以看出，码反变换器输出的绝对码信号序列中，两个错码中间的一位码由于相对码信号序列中的连续两次错码又变正确了。,图,(d),所示波形是解调出的相对码信号序列中有连续五位错码，用,表示错码位置。此时码反变换器输出的绝对码信号序列也只产生两位错码，用,表示错码位置。由于相对码信号序列中的前后两个错码从而使得输出绝对码序列中两个错码之间的四位码都变正确了。,依次类推，若码反变换器输入相对码信号序列中出现连续错码，则输出绝对码信号序列中也只有两个错码。,设,Pe,为码反变换器输入端相对码序列的误码率，,Pe,为码反变换器输出端绝对码序列的误码率，,式中,Pn,为码反变换器输入端相对码序列连续出现,n,个错码的概率，,可得,当相对码的误码率,Pe,0,，则判决为,“,1,”,符号,-,正确判决,若,x0,，则判决为,“,0,”,符号,-,错误判决,“,1,”,符号判为,“,0,”,符号的概率为,抽样时刻的样值为,若判为“,0”,符号则有,利用恒等式,令,则低通滤波器的输出,x(t),为,将,“,1,”,符号判为,“,0,”,符号的错误概率可表示为,令,则上式可化简为,即,式中：,因此，,2DPSK,信号差分相干解调系统得总误码率,Pe,为,同理可以求得将“,0”,符号错判为“,1”,符号得概率,P(0/1)=P(1/0),，即,例题,7.2.2,若采用,2DPSK,方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为,5V,，输入接收端解调器的高斯噪声功率,W,，今要求误码率 。,试求：,(1),采用差分相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？,(2),采用相干解调,码反变换接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？,衰减分贝数为,解：,(1)2DPSK,方式传输，采用差分相干接收，其误码率为,可得,又因为,可得,衰减分贝数为,（,2,）采用相干解调,码反变换接收时误码率为,可得,7.3,二进制数字调制系统的性能比较,1.,误码率,下表列出了各种二进制数字调制系统的误码率,Pe,与输入信噪比,r,的数学关系。,2PSK/2DPSK,2FSK,2ASK,非相干解调,相干解调,误码率,调制方式,若信噪比,r,一定，,2PSK,系统的误码率低于,2FSK,系统，,2FSK,系统的误码率低于,2ASK,系统。,由表,7-1,可以看出，从横向来比较，对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。从纵向来比较，在误码率 一定的情况下，,2PSK,、,2FSK,、,2ASK,系统所需要的信噪比关系为,将式转换为分贝表示式为,r,一定，同一解调方式,：,相干,2.,频带宽度,若传输的码元时间宽度为,Ts,，则,2ASK,系统和,2PSK(2DPSK),系统的频带宽度近似为,2/Ts,，即,2ASK,系统和,2PSK(2DPSK),系统具有相同的频带宽度。,2FSK,系统的频带宽度近似为,大于,2ASK,系统或,2PSK,系统的频带宽度。,因此，从频带利用率上看，,2FSK,系统的频带利用率最低。,3,对信道特性变化的敏感性,在,2FSK,系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。,在,2PSK,系统中，当发送符号概率相等时，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。,因此，,判决门限不随信道特性的变化而变化，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。,对于,2ASK,系统,，判决器的最佳判决门限为,a/2(,当,P(1)=P(0),时,),，它,与接收机输入信号的幅度有关,。当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度将随着发生变化，从而导致最佳判决门限也将随之而变。这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，因此，,2ASK,对信道特性变化敏感，性能最差。,在恒参信道传输中，如果要求较高的功率利用率，则应选择相干,2PSK,和,2DPSK,，而,2ASK,最不可取；如果要求较高的频带利用率，则应选择相干,2PSK,和,2DPSK,，而,2FSK,最不可取。若传输信道是随参信道，则,2FSK,具有更好的适应能力。,