整式的加减--合并同类型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2.5整式的加法和减法,-合并同类项,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，,1声扑通跳下水；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，,2声扑通跳下水；,若有,X,只青蛙,你能用字母,X,表示这首儿歌中的规律吗？,X,只青蛙,X,张嘴，,2,X,只眼睛,4,X,条腿，,X,声扑通跳下水,动脑筋,动脑筋,如图,2-4,，在一块长为,x,，宽为,y,的草地中间，挖了一个面积为,的水池后，剩余草地的面积是多少？,想一想：,（1）2x与4x，,与,中，有什么共同特点？,共同特点：,所含字母相同，相同字母的指数也相同。,探究,1,像 2x和4x，和 这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为,同类项。,结论,例如,:,在,多项式 -中，同类项有,与 ；,说一说,怎样判断同类项？,1.,同类项有两个标准,（,1,）所含字母相同,.,（,2,）相同字母的指数分别相同,.,简记为：,同类项两相同，二者缺一不可,.,2.,几个常数也是同类项,例,1,判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？,(,1,),1会正确识别同类项,(,2,),(,3,),(,4,),(,5,),(,6,),是,是,是,是,不是,不是,多项式,x,2,y,+3,x,+1-4,x,-5,x,2,y,-5中的同类项可以合并吗？,议一议,可以.因为多项式中的,字母表示的是数,，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,x,2,y,+3,x,+1,-,4,x,-,5,x,2,y,-,5,=,x,2,y,-,5,x,2,y,+3,x,-,4,x,+1,-,5（,交换律,）,=,(,1,-,5,),x,2,y,+,(,3,-,4,),x,+,(,-,4,),（,分配律,）,=,(,x,2,y,-,5,x,2,y,),+,(,3,x,-,4,x,),+,(,1,-,5,),（,结合律,）,=,-,4,x,2,y,-,x,-,4.,分析：,把多项式中的同类项合并成一项，叫做,合并同类项,.,合并同类项时，,我们可以运用,交换律结合律、分配律,把多项式中的同类项进行合并.,结论,例1,合并同类项：,（,1,）,-,4,x,4,-,5,x,4,+,x,4,；,（,2,）,.,举,例,解,（1）,-,4,x,4,-,5,x,4,+,x,4,-,4,x,4,-,5,x,4,+,x,4,=,-,8,x,4,=,(,-,4,-,5+1,),x,4,（2）,解,解,答,归纳：,合并同类项时，只要把它们的,系数相加,，字母和字母的,指数不变,.,例2,合并同类项：,（1）,-,3,x,2,-,14,x,-,5,x,2,+,4,x,2,；,（,2,）,xy,3,+,x,3,y,-,2,xy,3,+,5,x,3,y,+,9,.,举,例,解,（1）,-,3,x,2,-,14,x,-,5,x,2,+4,x,2,找同类项,-,3,x,2,-,14,x,=,(,-,3,-,5,+4,),x,2,-,14,x,将同类项放在一起,=,合并同类项,-,3,x,2,-,14,x,=,-,4,x,2,-,14,x,-,5,x,2,-,5,x,2,+4,x,2,+4,x,2,解,答,解,（2）,xy,3,+,x,3,y,-,2,xy,3,+5,x,3,y,+,9,找同类项,=,(,1,-,2,),xy,3,+(,1,+,5,),x,3,y,+9,将同类项放在一起,=,合并同类项,xy,3,+,x,3,y,-,2,xy,3,+5,x,3,y,9,xy,3,+,x,3,y,-,2,xy,3,+5,x,3,y,+9,=,-,xy,3,+,6,x,3,y,+9,解,答,归纳：合并同类项三部曲,1、,一找,：找同类项（对于不同的同类项，分别划上不同的线）。,2、,二排,：运用加法的交换律和结合律，把同类项排在一起。,3、,三合并,：合并同类项。,2.,合并同类项：,（,1,）,5,x,3,-,3,x,2,+,2,x,-,x,3,+,6,x,2,；,（,2,）,2,x,4,y,2,-,3,x,2,y,-,5,x,4,y,2,+,x,2,y,-,7,xy,2,；,（,3,）,5,a,2,b,-3,ab,2,-2,a,2,b,+10,ab,2b,3,.,练习,解,（,1,）,5,x,3,-,3,x,2,+,2,x,-,x,3,+,6,x,2,=,5,x,3,-,x,3,-,3,x,2,+6,x,2,+2,x,=,4,x,3,+3,x,2,+2,x,（,2,）,2,x,4,y,2,-,3,x,2,y,-,5,x,4,y,2,+,x,2,y,-,7,xy,2,=,2,x,4,y,2,-,5,x,4,y,2,-,3,x,2,y,+,x,2,y,-,7,xy,2,=,-,3,x,4,y,2,-,2,x,2,y,-,7,xy,2,（,3,）,5,a,2,b,-,3,ab,2,-,2,a,2,b,+10,ab,2,-,b,3,=,5,a2,b,-,2,a,2,b,-,3,ab,2,+10,ab,2,-,b,3,=,3,a,2,b,+7,ab,2,-,b,3,小知识,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式,相等,.,例如，多项式,x,3,-4,x,2,+7,x,2,-2,x,-5,与多项式,x,3,+3,x,2,-6,x,+4,x,-5,相等,.,小结与复习,同 类 项,合并同类项,两个相同,（,1,）所含字母相同,.,（,2,）相同字母的指数分别相同,.,一个相加,两个不变,（,1,）系数相加作为结果的系数,.,（,2,）字母与字母的指数不变,.,课后作业：,P76 习题A,第,1,题,结 束,