导数复习专题(重要).ppt

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,第一节导数的概念及运算,导数及其应用,1.,导数与导函数的概念,(1),，即,f(x0),.,知识梳理,2.,导数的几何意义,函数,y,f(x),在点,x0,处的导数的几何意义，就是曲线,y,f(x),在点,P(x0,，,f(x0),处的切线的斜率,k,，即,k,.,f(x0),3.,基本初等函数的导数公式,axln a,4.,导数的运算法则,5.,复合函数的导数,复合函数,y,f(g(x),的导数和函数,y,f(u),，,u,g(x),的导数间的关系为,yx,，即,y,对,x,的导数等于 的导数与 的导数的乘积,.,yuux,y,对,u,u,对,x,2.af(x),bg(x),af(x),bg(x).,1.f(x),x(2 018,ln x),，若,f(x0),2 019,，则,x0,等于,题型一导数的计算,2.,若函数,f(x),ax4,bx2,c,满足,f(1),2,，则,f(,1),等于,3.,已知,f(x),x2,2xf(1),，则,f(0),.,4,命题点,1,求切线方程,典例,(1),曲线,f(x),在,x,0,处的切线方程为,.,题型二导数的几何意义,2x,y,1,0,(2),已知函数,f(x),xln x,，若直线,l,过点,(0,，,1),，并且与曲线,y,f(x),相切，则直线l,的方程为,.,x,y,1,0,本例,(2),中，若曲线,y,xln x,上点,P,的切线平行于直线,2x,y,1,0,，则点,P,的坐标是,.,引申探究,(e,，,e),导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：,(1),已知切点,A(x0,，,f(x0),求斜率,k,，即求该点处的导数值,k,f(x0).,思维升华,(3),函数图象在每一点处的切线斜率的变化情况反映函数图象在相应点处的变化情况,.,命题点,2,求参数的值,典例,(1),直线,y,kx,1,与曲线,y,x3,ax,b,相切于点,A(1,3),，则,2a,b,.,1,(2),已知,f(x),ln x,g(x),x2,mx,(m0,，那么函数,y,f(x),在这个区间内单调递增；如果,f(x)0,，那么函数,y,f(x),在这个区间内单调递减,.,2.,函数的极值,知识梳理,0,，,规律：确定函数单调区间的步骤,(1),确定函数,f(x),的定义域；,(2),求,f(x),；,(3),解不等式,f(x)0,，解集在定义域内的部分为单调递增区间；,(4),解不等式,f(x)0).,(1),若函数,y,f(x),的导函数是奇函数，求,a,的值；,(2),求函数,y,f(x),的单调区间,.,2.,求导后对数型函数,=,+,1.,求导后指数型函数,3.,求导后二次函数,(1),=,2+3,+1反思：,反思：,反思：,特别注意：,反思：,导数小专题：构造函数法,4.,已知定义在实数集,R,上的函数,f(x),满足,f(1),3,，且,f(x),的导数,f(x),在,R,上恒有,f(x)2(xR),，则不等式,f(x),1.,(2),若函数,h(x),f(x),g(x),在,1,4,上单调递减，求,a,的取值范围,.,题型三已知函数单调性求参数（利用分类讨论）,题型四极值与零点问题,命题点,1,求函数的极值,例,2,(2017,泉州质检,),已知函数,f(x),x,1,(aR).,(1),若曲线,y,f(x),在点,(1,，,f(1),处的切线平行于,x,轴，求,a,的值；,(2),求函数,f(x),的极值,.,命题点,2,已知极值求参数,例,3,(1)(2016,广州模拟,),已知,f(x),x3,3ax2,bx,a2,在,x,1,时有极值,0,，则,a,b,_.,区间存在极值,变式：,=,2 2 1+2,+2,在区间,0.5,1,内有极大值，求的取值范围？,题型三函数极值和最值的综合问题,(1),求,f(x),在区间,(,，,1),上的极小值和极大值点；,(2),求,f(x),在,1,，,e(e,为自然对数的底数,),上的最大值,.,求函数在无穷区间,(,或开区间,),上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值,.,A.,5,0)B.(,5,0)C.,3,0)D.(,3,0),由题意，得,f(x),x2,2x,x(x,2),，,故,f(x),在,(,，,2),，,(0,，,),上是增函数，,在,(,2,0),上是减函数，作出其图象如图所示，,8.,函数,f(x),x3,3a2x,a(a0),的极大值是正数，极小值是负数，则,a,的,取值范围是,_.,f(x),3x2,3a2,3(x,a)(x,a),，,由,f(x),0,得,x,a,，,当,axa,时，,f(x)a,或,x0,，函数递增,.,f(,a),a3,3a3,a0,且,f(a),a3,3a3,a0,，,1.(2018,唐山调研,),定积分,(x2,sin x)dx,_.,题型一定积分的计算,2.e|x|dx,的值为,题型二定积分的几何意义,多维探究,解析由定积分的几何意义知，表示圆,(x,1)2,y2,4,和,x,1,，,x,3,，,y,0,围成的图形的面积，,命题点,1,利用定积分的几何意义计算定积分,解析根据定积分的几何意义 表示圆,(x,1)2,y2,1,和直线,x,2,，,x,m,和,y,0,围成的图形的面积，,1,命题点,2,求平面图形的面积,典例,(2017,青岛月考,),由曲线,xy,1,，直线,y,x,，,y,3,所围成的封闭平面图形的面积为,_.,4,ln 3,(2),利用定积分求平面图形面积的四个步骤,画出草图；,借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；,把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和；,计算定积分，写出答案,.,思维升华,