十进制知识.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,十进制,600,3/5,，,-7.99,看着这些耳熟能详的数字，你有没有想太多呢？其实这都是全世界通用的十进制，即,1.,满十进一，满二十进二十，以此类推,2.,按权展开，第一位权为,100,，第二位,101,以此类推，第,N,位,10,（,N-1,），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。,起源：人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。,亚里士多德,称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有,10,根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了,巴比伦文明,的楔形数字为,60,进制，,玛雅数字,为,20,进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。,十进制的使用,卜辞,中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这,13,个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。,甲骨卜辞,中还有,奇数,、,偶数,和,倍数,的概念。,我们有个成语叫,屈指可数,，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国,巴比伦,使用的是,60,进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分,=60,秒等）另外还有采用二十进位制的。,古代埃及,倒是很早就用,10,进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是,位值制记数法,的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，,比如,一百二十七。同时我们对,0,的认识最早。,十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，,如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了,，李约瑟说：,总的说来，商代的,数字系统,比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。,十进制计数法,十进制计数法是相对,二进制计数法,而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是,:“,每相邻的两个,计数单位,之间的进率都为十”的,计数法,则,就叫做“十进制计数法”。,所周知，计算机内部使用,二进制,表示数，二进制与十进制的转换是比较复杂的。比如我们要让计算机计算,50+50=?,，那么首先要把十进制的,50,转换成,二进制的,“,50”110010,，这个过程要做多次除法，而计算机对于除法的计算是最慢的。把十进制的,50,转换成二进制的,110010,还不算完，计算出结果,1100100,之后还要再转换成,十进制数,100,，这是一个做乘法的过程，对计算机来说虽然比除法简单，但计算速度也不快。本来一步完成的事，却白白浪费了好多步骤，究其原因，就是人们使用的十进制不适应现代化信息设备，不是最佳信息计数法。如果人们使用二进制来表示数，不仅与计算机的交流变得简便，而且只需要记得怎样写,0,和,1,就能够记数了，比用十进制需要学习十个数字简单了,80%,。这还不是全部，举个例子来说，比如十进制的小数,0.8,，在二进制里怎样表示呢？要写成,0.11001100.,后面还有无数个,1100,，或者换句话说，十进制的有限小数转换成二进制不能保证能精确转换，二进制小数转换成十进制也遇到同样的问题。这也为信息处理带来了很大的不便。甚至为了能够较快的转换十进制数和,二进制数,，在设计处理器的时候加入了专门的电路和语句来完成这个过程，造成了处理器设计的浪费。因此，可以说十进制不适应现代化信息设备。,二进制转换成十进制,由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为,按权相加,法。例,1105,把二进制数,110.11,转换成十进制数。,邪恶十进制,邪恶十进制,信息安全团队（,Evil Decimal,简称,:E.T.A,）创立与二零零九年十月十六日，是由来自五湖四海的网络安全爱好者组成，以普及提升全民网络安全意识为主，推动网络安全文化为准。我们提供了真正免费的,网络安全技术,学习资料，让更多的安全技术爱好者，从中吸取技术元素，全方面提高安全技术水平，做到普及网络安全技术之目标，同时也为大家搭建一个技术交流平台。,“十进制”在汉英词典中的解释：,1.Mathematics the decimal system;decimalism,十进制转换为二进制,十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。,1.,十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用,除,2,取余，逆序排列,法。具体做法是：用,2,去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用,2,去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。,2,十进制小数转换为二进制小数,十进制小数转换成二进制小数采用,乘,2,取整，顺序排列,法。具体做法是：用,2,乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用,2,乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。,然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。,