1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 数字系统,引言,数字系统（数码系统）,数字的不同表示方法，利用独特的符号来表示数字。,位置化数字系统,R,是基数,D,是符号集中的符号总数,d,n-1,*R,n-1,+.+d,1,*R+d,0,+d,-1,*R,-1,+d,-2,*R,-2,+.,（,d,n-1,.d,1,d,0,d,-1,d,-2,.,）,R,十进制系统,642 is 6,*10,2,+,4,*10,+,2,（,d,n-1,.d,1,d,0,d,-1,d,-2,.,）,10,24.13 is 2,*10+,4,*10,0,+,1*
2、10,-1,+3*10,-2,二进制系统,d,n-1,*R,n-1,+.+d,1,*R+d,0,+d,-1,*R,-1,+d,-2,*R,-2,+.,1101 is 1*2,3,+1*2,2,+0*2,1,+1*2,0,101.11 is 1*2,2,+0*2,1,+1*2,0,+1*2,-1,+1*2,-2,十六进制系统,d,n-1,*R,n-1,+.+d,1,*R+d,0,+d,-1,*R,-1,+d,-2,*R,-2,+.,3A5E is 3*16,3,+A*16,2,+5*16,1,+E*16,0,3*16,3,+10*16,2,+5*16,1,+14*16,0,=14942,八进制系
3、统,d,n-1,*R,n-1,+.+d,1,*R+d,0,+d,-1,*R,-1,+d,-2,*R,-2,+.,357 is 3*8,2,+5*8,1,+7*8,0,十进制转换为其他进制,整数部分转换,While,商不是,0,用新基数除这个十进制数,把余数作为答案最左边的数字,用商代替这个十进制数,十进制转换为其他进制,The base 10 number 35 is what number in base 2?,35D=100011B,十六进制表示法,Binary,Decimal,Hexadecimal,0000,0,0,0001,1,1,0010,2,2,0011,3,3,0100,4,4
4、0101,5,5,0110,6,6,0111,7,7,1000,8,8,1001,9,9,1010,10,A,1011,11,B,1100,12,C,1101,13,D,1110,14,E,1111,15,F,十进制转换为其他进制,The base 10 number 235 is what number in base 2?,235D=0EBH,十进制转换为其他进制,The base 10 number 235 is what number in base 8?,235D=353O,十进制转换为其他进制,数码的数量,十进制,二进制,八进制,十六进制,十进制转换为其他进制,小数部分转换,Wh
5、ile 0,或精度达到,用被转换的十进制数的小数部分乘以新的基数,用结果的整数部分作为答案的最右边的数字,用结果的小数部分代替原有的小数,十进制转换为其他进制,0.75D,0.11B,0.8125D0.1101B,0.435D?,0.634D,0.5044O,0.634D 0.A24DH,二进制与八进制的转换,55169D=1 101 011 110 000 001B,55169D=153601O,二进制与十六进制的转换,55169D=1101 0111 1000 0001B,55169D=0D781H,数制之间的转换,设从基数为,b,1,的系统转换到基数为,b,2,的系统,若,b,1,系统的数码为,k,个，则最大数是,b,2,系统的数码为,x,个，则最大数是,则必然有：即：,数制之间的转换,例：找出二进制数码的最小数，用于存储一个最大,6,个数码的十进制数。,解：,k,=6,b,1,=10,b,2,=2,非位置化数字系统,=1+1+1,=5-1,=5+1+1+1,符号,L,C,D,M,值,1,5,10,50,100,500,1000,
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