充分条件必要条件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,广东省广州市第五中学 李大伟,说 课,充分条件与必要条件,2000,年版,全日制普通高级中学教科书（试验修订本,必修）数学,第一册（上）第一章 第,8,节 第一课时,布鲁纳,:,知识的获得是一个主动过程,.,学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者,.,设,计,依,据,与,理,念,数学课程标准,:,数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点,.,3/4/2026,3,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,一、教学内容,充分条件与必要条件,命题等价或非等价转化,四种命题,逻辑联结词,充分、必要、充要条件,地位和作用,教材整合,第一课时：,完成三个定义的学习及,初步运用；,第二课时：,进行应用拓展训练,.,学生原因,：,理顺知识间的逻辑联系，让学生在比较、识别中把握三个概念的内涵,.,教材原因,：,学生整体素质较好,.,充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；,判断给定命题的条件与结论之间的关系,.,教学重点,：,教学难点,：,在 中,q,是,p,的,必要条件的理解；,如何判断,p,是,q,的什么条件；,判断命题条件与结论间关系时，条件,p,的确定,探究式教学法,教学方法,形成概念,理解概念,深化概念,小结作业,逆向思维探究,感知概念,师生互动探究,教学,手段,多媒体辅助教学,教学目标：,知识与技能：,初步理解三个概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤,.,情感、态度与价值观：,培养学生思维的严谨性；激发学生学习数学的热情,.,形成概念,理解概念,深化概念,感知概念,命题的分析,实例探究,集合角度,实例构造,过程与方法：,3/4/2026,10,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,二、教学程序,充分条件与必要条件,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,答,:,p,：,小明是广州人,，,q,：,小明是中国人,p,：,x,5,，,q,：,x,0,；,p,：,x,2,=,y,2,，,q,：,x,=,y,；,p,：,AB=A,，,q,：,A B,；,p,：,a,b,，,q,：,a,2,b,2,；,判断下列,“,若,p,则,q,”,形式命题的真假，,并研究其逆命题的真假,.,理解概念,形成概念,感知概念,2.,写出,的逆否命题，并判断真假,.,感知概念,深化概念,小结作业,答,:,原命题,逆命题,真,假,真,假,假,真,真,真,假,假,小明不是中国人就一定不是广州人,（）,2.,理解概念,形成概念,感知概念,感知概念,深化概念,小结作业,问题：,能否改变,中的条件,p,，使,结论,q,仍然成立？,3.,感知概念、引出课题,p,：,小明是广州人,，,q,：,小明是中国人,理解概念,形成概念,感知概念,感知概念,深化概念,小结作业,让学生阅读教材,34,页第一段,用,“,”,和,“,”,符号表示题组,1,中的原命题与逆命题,.,答,:,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,原命题,逆命题,(,真,),(,假,),(,真,),(,假,),(,假,),(,真,),(,真,),(,真,),(,假,),(,假,),师生互动探究活动,1.,学生活动,在,、,、,中，即只要有条件,p,就一定能,“,充分,”,保证,q,成立，这时称,p,是,q,成立的,充分条件,.,2.,点评学生活动引出定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,p,：,小明是广州人,q,：,小明是中国人,p,：,x,5,，,q,：,x,0,；,p,：,x,2,=,y,2,，,q,：,x,=,y,；,p,：,AB=A,，,q,：,A B,；,p,：,a,b,，,q,：,a,2,b,2,；,p,：,小明是广州人,q,：,小明是中国人,p,：,x,5,，,q,：,x,0,；,p,：,AB=A,，,q,：,A B,；,2.,点评学生活动引出定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,p,：,小明是广州人,q,：,小明是中国人,p,：,x,5,，,q,：,x,0,；,p,：,x,2,=,y,2,，,q,：,x,=,y,；,p,：,AB=A,，,q,：,A B,；,p,：,a,b,，,q,：,a,2,b,2,；,p,：,小明是广州人,q,：,小明是中国人,命题,根据逆否命题,即如果没有,q,成立,就一定没有,p,成立,q,成立是,p,成立,“,必须要有,”,的条件,称,q,是,p,的,必要条件,.,如果 ，那么,p,是,q,成立的充分条件，同时，,q,是,p,成立的必要条件,.,充分、必要条件定义,：,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,探究问题：,尝试初步运用,探究结论：,p,可能是,q,的充分条件或必要条件，,因此要判断是否有 或,.,如果,p,是,q,的,必要,条件？那么应该有 还是,如何判断,p,是,q,的什么条件？,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,原命题,逆命题,(,真,),(,假,),(,真,),(,假,),(,假,),(,真,),(,真,),(,真,),(,假,),(,假,),充分非必要,充分非必要,必要非充分,既充分又必要,非充分非必要,p,是,q,的什么条件,q,是,p,的什么条件,既充分又必要,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,p,：,小明是广州人,，,q,：,小明是中国人,p,：,x,5,，,q,：,x,0,；,p,：,x,2,=,y,2,，,q,：,x,=,y,；,p,：,AB=A,，,q,：,A B,；,p,：,a,b,，,q,：,a,2,b,2,；,如果,p,是,q,的充分条件,同时又是,q,的必要条件，则称,p,是,q,的充分必要条件,简称,充要条件,.,记作：,充要条件定义,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,原命题,逆命题,p,是,q,的什么条件,(,真,),(,假,),充分非必要条件,(,假,),(,真,),必要非充分条件,(,真,),(,真,),充要条件,(,假,),(,假,),既非充分又非必要,归纳总结,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,A,B,A,是,B,的什 么条件,B,是,A,的什么条件,两个角相等,两个角是对顶角,a,b,a,b,x,A,且,x,B,x,A,B,ab,0,a,0,m,是,4,的倍数,m,是,6,的倍数,例,1,：,判别步骤：,),认清条件和结论,.,),考察是否有,A,B,和,B,A,即原命题与逆命题的真假,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,图,1,例,2,：,A,C,开关,A,闭合是灯泡亮的什么条件？,理解概念,形成概念,感知概念,形成概念,深化概念,小结作业,逆向思维探究活动,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,发散练习,1,：,参照例,2,设计两组电路图，满足开关,A,闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件,.,参考设计：,图,2,A,C,参考设计：,图,3,A,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,理解概念,形成概念,感知概念,理解概念,深化概念,小结作业,练习,2,：,举出生活中或数学知识中符合充分条件或必要条件关系的实例,.,1.,用图形可以表示为：或,2.,用图形可以表示为：,Q,P,P,、,Q,P,、,Q,即,“,P,=,Q”,，,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,深化概念,探究问题：,探究结论：,p,表示某元素属于集合,P,q,表示该元素属于集合,Q,如何用集合间的关系理解 的含义？,x,1,的一个充分不必要条件是,（）,A.,x,1,；,B.,x,3,;,C.,x,1,；,D,.,x,0,；,B,分析：,确定谁是定义中的条件,p,利用集合思想画数轴解决问题,例,3,：,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,深化概念,1.,掌握充分、必要、充要条件的概念,;,2.,判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：,),认清条件和结论,.,),考察是否有,p,q,和,q,p,即原命题与逆命题的真假,小结：,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,小结作业,教材,P,36,1,、,2,、,3,作业：,已知,是,的充要条件，,s,是,的必要,条件同时又是,的充分条件，试确定,与,的关系,.,理解概念,形成概念,感知概念,深化概念,小结作业,小结作业,分析：,3/4/2026,32,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,三、板书设计,充分条件与必要条件,1.8,充分条件与必要条件,一,.,定义,三,.,用集合间的关系深化理解定义内涵,二,.,例题与练习,3/4/2026,34,一、教学内容,二、教学程序,四、教学评价,三、板书设计,四、教学评价,充分条件与必要条件,观察法评价、操作性评价,评价方式：,Thank you!,