古典概型3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,古典概型,3.2.1,古典概型,问题提出,1.,两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？,若事件,A,发生时事件,B,一定发生，则,.,若事件,A,发生时事件,B,一定发生，反之亦,然，则,A=B.,若事件,A,与事件,B,不同时发,生，则,A,与,B,互斥,.,若事件,A,与事件,B,有且,只有一个发生，则,A,与,B,相互对立,.,2.,概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？,若事件,A,与事件,B,互斥，则,P,（,A+B,）,=P,（,A,）,+P,（,B,）,.,若事件,A,与事件,B,相互对立，则,P,（,A,）,+P,（,B,）,=1.,3.,通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的,.,因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法,.,古典概型,思考,1,：,抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？,（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；,（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），,（正，反，反），（反，正，反），（反，反正），（反，反，反）,.,知识探究（一）：基本事件,思考,2,：,上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件,.,在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？,互斥关系,思考,3,：,在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件,“,出现两次正面和一次反面,”,，,“,至少出现两次正面,”,分别由哪些基本事件组成？,思考,4,：,综上分析，基本事件有哪两个特征？,（,1,）任何两个基本事件是互斥的；,（,2,）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和,.,思考,5,：,从字母,a,，,b,，,c,，,d,中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件,“,取到字母,a,”,是哪些基本事件的和？,A=a,，,b,，,B=a,，,c,，,C=a,，,d,，,D=b,，,c,，,E=b,，,d,，,F=c,，,d,；,A+B+C.,知识探究（二）：,古典概型,思考,1,：,抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？,思考,2,：,抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？,思考,3,：,从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？,无数个,思考,4,：,如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为,古典概型,.,在射击练习中，,“,射击一次命中的环数,”,是古典概型吗？为什么？,不是，因为命中的环数的可能性不相等,.,思考,5,：,随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？,P,（“,1,点”）,=P,（“,2,点”）,=P,（“,3,点”）,=P,（“,4,点”）,=P,（“,5,点”）,=P,（“,6,点”）,P,（“,1,点”）,+P,（“,2,点”）,+P,（“,3,点”）,+P,（“,4,点”）,+P,（“,5,点”）,+P,（“,6,点”）,=1.,思考,6,：,一般地，如果一个古典概型共有,n,个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？,思考,7,：,随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，,“,出现偶数点,”,的概率如何计算？,“,出现不小于,2,点,”,的概率如何计算？,思考,8,：,考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与,“,出现偶数点,”,、,“,出现不小于,2,点,”,所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？,P,（,“,出现偶数点,”,）,=,“,出现偶数点,”,所包含的基本事件的个数,基本事件的总数；,P,（,“,出现不小于,2,点,”,）,=,“,出现不小于,2,点,”,所包含的基本事件的个数,基本事件的总数,思考,9,：,一般地，对于古典概型，事件,A,在一次试验中发生的概率如何计算？,P,（,A,）,=,事件,A,所包含的基本事件的个数,基本事件的总数,.,思考,10,：,从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有,n,个基本事件组成全集,U,，事件,A,包含的,m,个基本事件组成子集,A,，那么事件,A,发生的概率,P,（,A,）等于什么？特别地，当,A=U,，,A=,时，,P,（,A,）等于什么？,理论迁移,1,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,A,，,B,，,C,，,D,四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,0.25,2,同时掷两个骰子，计算：,（,1,）一共有多少种不同的结果？,（,2,）其中向上的点数之和是,7,的结果有多少种？,（,3,）向上的点数之和是,5,的概率是多少？,36,；,6,；,1/6.,3,假设储蓄卡的密码由,4,个数字组成，每个数字可以是,0,，,1,，,2,，,，,9,十个数字中的任意一个,.,假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,0.00001,4,某种饮料每箱装,6,听，如果其中有,2,听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出,2,听，求检测出不合格产品的概率,.,830+830+230=0.6,小结作业,1.,基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥,.,试验中的事件,A,可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的,.,2.,有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式,P,（,A,）,=,事件,A,所包含的基本事件的个数,基本事件的总数，只对古典概型适用,3.,有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式,P,（,A,）,=,事件,A,所包含的基本事件的个数,基本事件的总数，只对古典概型适用,